數學分類思想，就是根據數學物件本質屬性的相同點與不同點，將其分成幾個不同種類的一種數學思想。它既是一種重要的數學思想，又是一種重要的數學邏輯方法。
所謂數學分類討論方法，就是將數學物件分成幾類，分別進行討論來解決問題的一種數學方法。有關分類討論思想的數學問題具有明顯的邏輯性、綜合性、探索性，能訓練人的思維條理性和概括性。
分類討論思想，貫穿於整個中學數學的全部內容中。需要運用分類討論的思想解決的數學問題，就其引起分類的原因，可歸結為：①涉及的數學概念是分類定義的；②運用的數學定理、公式或運算性質、法則是分類給出的；③求解的數學問題的結論有多種情況或多種可能；④數學問題中含有參變數，這些參變數的取值會導致不同結果的。應用分類討論，往往能使複雜的問題簡單化。分類的過程，可培養學生思考的周密性，條理性，而分類討論，又促進學生研究問題，探索規律的能力。
分類思想不象一般數學知識那樣，通過幾節課的教學就可掌握。它根據學生的年齡特徵，學生在學習的各階段的認識水平和知識特點，逐步滲透，螺旋上升，不斷的豐富自身的內涵。
教學中可以從以下幾個方面，讓學生在數學學習過程中，通過類比、觀察、分析、綜合、抽象和概括，形成對分類思想的主動應用。
一、滲透分類思想，養成分類的意識
每個學生在日常中都具有一定的分類知識，如人群的分類、文具的分類等，我們利用學生的這一認識基礎，把生活中的分類遷移到數學中來，在教學中進行數學分類思想的滲透，挖掘教材提供的機會，把握滲透的契機。如數的分類，絕對值的意義，不等式的性質等，都是滲透分類思想的很好機會。
教授完負數、有理數的概念後，及時引導學生對有理數進行分類，讓學生了解到對不同的標準，有理數有不同的分類方法，為下一步分類討論奠定基礎。
認識數a可表示任意數後，讓學生對數a進行分類，得出正數、零、負數三類。
講解絕對值的意義時，引導學生通過對正數、零、負數的絕對值的認識，瞭解如何用分類討論的方法學習理解數學概念。
又如，兩個有理數的比較大小，可分為：正數和正數、正數和零、正數和負數、負數和零、負數和負數幾類情況來比較，而負數和負數的大小比較是新的知識點，這就突出了學習的重點。
結合“有理數”這一章的教學，反覆滲透，強化數學分類思想，使學生逐步形成數學學習中的分類的意識。並能在分類討論的時候注意一些基本原則，如分類的物件是確定的，標準是統一的，如若不然，物件混雜，標準不一，就會出現遺漏、重複等錯誤。如把有理數分為：正數、負數、整數，就是犯分類標準不一的錯誤。在確定物件和標準之後，還要注意分清層次，不越級討論。
二、學習分類方法，增強思維的縝密性
在教學中滲透分類思想時，應讓學生了解，所謂分類就是選取適當的標準，根據物件的屬性，不重複、不遺漏地劃分為若干類，而後對每一子類的問題加以解答。掌握合理的分類方法，就成為解決問題的關鍵所在。分類的方法常有以下幾種：
1、根據數學的概念進行分類。
有些數學概念是分類給出的，解答此類題，一般按概念的分類形式進行分類。比較與易得的錯誤，導致錯誤在於沒有注意到數可表示不同類的數。而對數進行分類討論，既可得到正確的解答。
2、根據數學的法則、性質或特殊規定進行分類。
學習一元二次方程，根的判別式時，對於變形後的方程用兩邊開平方求解，需要分類研究大於0，等於0，小於0這三種情況對應方程解的情況。而此題的符號決定能否開平方，是分類的依據。從而得到一元二次方程的根的三種情況。
3、根據圖形的特徵或相互間的'關係進行分類。
如三角形按角分類，有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，直線和圓根據直線與圓的交點個數可分為：直線與圓相離、直線與圓相切、直線與圓相交。
例如等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，底邊長為a，則其腰上的高是 。
分析：本題根據圖形的特徵，把等腰三角形分為銳角三角形和鈍角三角形兩類作高CD，如圖，可得腰上的高是或從幾何圖形的點和線出現不同的位置進行分類
在證明圓周角定理時，由於圓心的位置有在角的邊上、角的內部，角的外部三種不同的情況，因此分三種不同情況分別討論證明。先證明圓心在圓周角的一條邊上，這種最容易解決的情況，然後通過作過圓周角頂點的直徑，利用先證明（圓心在圓周角的一條邊上）的這種情況來分別解決圓心在圓周角的內部、圓心在圓周角的外部這兩種情況。這是一種從定理的證明過程中反映出來的分類討論的思想和方法。它是根據幾何圖形點和線出現不同位置的情況逐一解決的方法。教材中在證明弦切角定理：弦切角等於它所夾的弧所對的圓周角。也是如此分圓心在弦切角的一條邊上，弦切角的內部、弦切角的外部三種不同情況解決的。