關鍵詞：工業經濟效益綜合指數；AC模型；GMDH自迴歸模型；組合預測? ?
1 GMDH自迴歸模型原理
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GMDH是由烏克蘭科學院hnenko院士於1967年首次提出，並在Adolf Mueller等德國科學家的協作下得以不斷髮展，如今已成為一個有效而實用的資料探勘工具。自組織建模的過程實質上是尋求並確定系統最優複雜度模型的過程。它處理的物件為若干輸入變數，一個或多個輸出變數構成的變數間關係待定的一個封閉系統。通過各輸入變數相互結合產生眾多候選模型集，利用外準則選出若干項最優模型，再將其結合，由此得到再下一代。如此不斷重複直到新產生的模型不比上一代更加優秀為止，則倒數第二代中的最優模型就是我們尋找的最優複雜度模型。?
GMDH是基於神經網路和計算機科學的迅速發展而產生和發展起來的。類似於生物神經網路，自組織建模方法將黑箱思想、生物神經元方法、歸納法、概率論、Godel數理邏輯等方法有機地結合起來，實現了自動控制與模式識別理論的統一。?
2 AC模型原理?
2.1 待選模式的產生??
對於一個給定的具有N個觀察值的實值m維序列x?t={x??1t?,Λx??mt?}(t=1,2,Λ N)，一個模式定義為從第i行開始的含有k行的表格P?k(i)，這裡k稱為模式長度（i=1,2,Λ,N-k+1）。?
將所有可能的待選模式P?k(i)(i=1,Λ,l,Λ,N-k+1)與參照模式P?R相對比，希望找出與參照模式相似的模式來研究系統的行為。根據任務的不同，參照模式可以是任何特定的模式。由於AC演算法將相似模式的延拓組合起來作為參照模式的發展狀態，因而該方法進行預測時，應該使預測區間恰好是參照模式的延拓。於是選用預測起點前的最近一個已知模式作為參照模式，即取P?R=P?k(N-k+1）。?
2.2 待選模式的變換?
根據工作原理，對於長度為k的某參照模式，在資料樣本中可能有一個或幾個長度為k的相似模式。但是由於系統是動態的，不同時期的相似模式可能具有不同的平均值和標準方差。?
令x?*??1,i+j?=a?i??0l?+a?i??1l?,j=0,1,Λ,k-1;i=1,2,Λ,N-k+1;l=1,2,Λ,m引數a?i??ol?可解釋為參照模式與相似模式P?k(i)間的狀態差異，而引數a?i??1l?則視為一些不確定的因素。使用參照模式的對應資料x??ij?(i=N-k+1,N-k+2,Λ N;j=1,2,Λ m)作為基準值，對每個待選模式p?k(i)，由最小二乘法估計出未知的權重a?i??ol?，a?i??1l?，並給出用於計算模式相似性度量的誤差平方和。?
2.3 相似模式的選取?
這一步的主要目的是識別模式形狀間的'相似性，我們將其度量稱為模式相似度。為了度量一個已按步驟（2）變換了的待選模式p?k(i)關於參照模式p?R的相似性，就需要測量兩個模式中具有m個系統變數的k個觀察值之間的距離。一般地，第i個待選模式與參照模式間的距離可定義為：?
d?i=1k+1?k-1j=0?mr=1x??j,i=j?-x??r,N-k+j+1??2?
模式相似度可由距離來度量。第i個模式關於參照模式的相似度s?i定義為：?
s?i=1/d?i?
顯然距離值越大，模式相似度就越小。?
模式相似度計算出來以後，我們就可以根據相似度大小來選取相似模式。?
2.4 將相似模式的延拓進行組合以得到預測?
值得注意的是，與通常的引數模型相比，在對輸出變數進行預測時，AC演算法不需要預先對輸入變數的發展趨勢進行估計或作假設，即預測完全由一致的資料給出，是真正意義上的預測。這也是它優於一般預測方法的特點。?
3 組合預測模型?
所謂組合預測，就是將不同的預測方法進行適當的組合，綜合利用各種方法所提供的有用資訊，從而儘可能的提高預測精度。2003年諾貝爾經濟學獎得主、美國加利福尼亞大學的ger教授關於組合預測的評價是：“組合預測提供了一種簡便而實用的可能產生更好預測的途徑。”?
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