從上個世紀５０年代起，我國的數學教育學習前蘇聯，推崇概念的嚴謹性和知識的系統性，這對數學教學特別是對數學教師鑽研業務產生了長遠的、積極的影響。但若強調過分，就容易產生繁瑣、雕琢的毛病，進而形成形式主義的傾向。主要表現如：
1.死扣字眼
國小數學的概念較少用符號表，絕大多數採用語言描述。因此，長期以來逐步形成了“咬文嚼字，抓住概念本質屬性”的概念教學經驗。正確應用這1經驗，應當明確：1則，“咬文嚼字”1般處在概念形成過程的後階段，並且常常需要和觀察、析例項（包括正例和反例）等教學活動相結合；2則，並非所有概念都需要咬住個別字詞不放。
例如，3角形的認識，教材的描是：“3角形是3條線段圍成的圖形”。教學時，再3啟發，有學生說3角形是“3條線段組成的圖形”、“3條線段搭起來的圖形”，就是沒有學生想到用“圍成”這個詞。於是，有教師在引進環節上下工夫，製作了1個課件，用動畫表現1只小蟲被困在3角形內，左衝突出不去，另1只小蟲在開口的圖形內進出自如。實踐下來，還是沒有學生自發地使用“圍成”這個詞。只有1個學生說到了“3角形是3條線段圍起來的圖形”。教師仍不滿意，又想到了進1步的改進措施，即在引進環節，教師自己先有意識地使用圍成”這個詞來描小蟲被困的情境，讓學生自然而然地接受，然後模仿使用。
我們不禁要問，如此煞費苦心，為的.是從學生嘴裡說出某個詞，是否必要？這裡不討論這種擠牙膏式的啟發談話的是非，僅分析“組成”與“圍成”所謂“嚴謹性”。事實上，用“3條線段組成”或“3條線段圍成”來描述3角形，都有漏洞，都能找到反例，見圖。因此，認為用“圍成”比用“組成”更準確，有如“510步笑百步”。上面羅列的學生回答，在認識3角形的過程中或者說在學生3角形概念的形成過程中，都不妨認可。
也有人認為比較準確的描述是“3條線段首尾相接而成的圖形”。然而，“首尾相接”又是什麼意思呢？怎樣描述“首尾相接”呢？如此追究下去，1個1看就懂的概念，不就越弄越玄、越弄越複雜了嗎？可見，“純文字敘述是那樣容易做到無可挑剔的，它不是教學的重點，要淡化”是頗有見地的主張．
其實，對於3角之類不作嚴格刻畫也無妨的概念，看圖識字地說明1下“……像這樣的圖形叫做3角”就可以了。願意說成用3條線段組成或圍成的圖形，當然也可以。過分在文字描述上花力氣雕琢，實在意思不大。正如桌子、椅子這樣的概念，人人都明白，人人都能正確識別，但要給出定義卻比較困難，即使有了定義，作用也不大。所以，對這類概念的條文，淡化為好。
扣字眼發展至極端的另1種表現是扣標點符號。例如，為了訓練學生的審題能力，除了給出“1句之別”、“1字之差”的題組練習之外，還設計了“1號之異”的對比題供學生辨析：
修900米公路，前10天平均每天修50米，剩下的5天修完，平均每天修多少米？
修900米公路，前10天平均每天修50米，剩下的5天修完。平均每天修多少米？
該練習的設計意圖是，由於逗號改成了句號，使得看似1樣的兩個問題發生了實質性的變化：前1題求後5天裡平均每天修多少米；後1題求前後15天裡平均每天修多少米。明明可以說清楚也應該說清楚的地方，故意含糊其詞，這種訓練，即便有效果，也實在是難為了學生。
話又要說回來，反對死扣字眼，並不是不要關注敘述，而是“適可而止”、“寬容以待”，既注意考慮嚴格敘述的必要性和實際效果，同時以寬容的心態去評價、去鼓勵學生用自己的語言說出對概念實質的領悟。
還需指出，主張“淡化純文字敘述”的目的是“注重實質”②，而不是推崇教學內容敘述的“卡通化”。近年來新編的數學教材似乎有1種“卡通化”的趨勢。它增加了教材的親和力，受到了兒童的歡迎，這在國小低年級是必要的，因為好的插圖還具有幫助缺乏閱讀能力的兒童更好地感知問題情境的功能。但1味發展下去，同樣有可能“物極必反”。學習數學需要1定的數學閱讀能力，這在課堂上主要*閱讀數學教材來培養。恐怕誰也不希望我們的數學教材成為養成“卡通化1代”的讀物。香港的1些中國小正在開展1場“閱讀運動”，就是為了拯救沉迷於卡通讀物的新1代。這是我們可以引以為鑑的。
2.鑽牛角尖
在應教育處主導地位的年代裡，數學教學曾1度追求“講深講透”。後來，對認知與教學的階段性、發展性有了更深刻的認識，意識到“講深講透”既無必要，也不可能，但分析教學內容鑽牛角尖的傾向卻延續了下來。
例如，曾見過這樣1道選擇題：
白兔只數－（ ）＝白兔比黑兔多的只數
A.白兔只數B.黑兔只數
C.和黑兔同樣多的白兔只數
標準答案是C。為什麼不能選B，理由是“怎麼可從白兔裡去掉黑兔呢？”對此，目前有1部分教師已能之1笑，但仍有部分教師認為，要講算理就得這麼講。豈不知既然是“只數”，就不必計較是白、是黑。再說算理本就是人為的解釋，何必只認1條死理，作繭自縛呢？
又如，在1節教學分解質因數的新授課上，教師安排的練習幾乎都是圍繞著分解質因數的形式做文。如，判斷題：
把12分解質因數，下面哪些算式是正確的。（學生讀題時教師提醒，這裡的“正確”含書寫規範）
（1）123×4 （ ）
（2）12＝1×2×2×3 （ ）
（3）2×2×3＝12 （ ）
（4）12＝2×2×3（ ）
（5）12＝3×2×2 （ ）其中（3）、（4）、（5）式並無實質區別，但學生判斷只有（4）式正確，教師認可。理由是必須從左往右看，從小到大列。課後與教師有段對話。
筆者：為什麼要學習分解質因數？
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