小編為大家精心準備這篇七年級數學寒假作業代數式綜合測試卷（帶答案），希望大家可以通過做題鞏固自己上學所學到的知識，注意：千萬不能抄答案噢！
一、選擇題
1。2011年我國啟動“家電下鄉”工程，國家對購買家電補貼13%。若某種品牌彩電每臺售價a元，則購買時國家需要補貼（）
A。a元B。13%a元
C。（1—13%）a元D。（1+13%）a元
2。代數式2（y—2）的正確含義（）
A。2乘y減2B。2與y的積減去2
C。y與2的差的2倍D。y的2倍減去2
3。下列代數式中，單項式共有（）
a，—2ab，，x+y，x2+y2，—1，ab2c3
A。2個B。3個C。4個D。5個
4。下列各組代數式中，是同類項的是（）
A。5x2y與xyB。—5x2y與yx2
C。5ax2與yx2D。83與x3
5。下列式子合併同類項正確的是（）
A。3x+5y=8xyB。3y2—y2=3
C。15ab—15ba=0D。7x3—6x2=x
6。同時含有字母a、b、c且係數為1的五次單項式有（）
A。1個B。3個C。6個D。9個
7。右圖中表示陰影部分面積的代數式是（）
A。ab+bc
B。c（b—d）+d（a—c）
C。ad+c（b—d）
D。ab—cd
8。圓柱底面半徑為3cm，高為2cm，則它的體積為（）
A。97πcm2B。18πcm2C。3πcm2D。18π2cm2
9。下面選項中符合代數式書寫要求的是（）
A。2cb2aB。ay3C。D。a×b+c
10。下列去括號錯誤的共有（）
①a+（b+c）=ab+c②a—（b+c—d）=a—b—c+d
③a+2（b—c）=a+2b—c④a2—[—（—a+b）]=a2—a—b
A。1個B。2個C。3個D。4個
11。a、b互為倒數，x、y互為相反數，且y≠0，則（a+b）（x+y）—ab—的值是（）
A。0B。1C。—1D。不確定
12。隨著計算機技術的迅速發展，電腦價格不斷降低。某品牌電腦按原價降低m元后，又降價20%，現售價為n元，那麼該電腦的.原價為（）
A。（n+m）元B。（n+m）元
C。（5m+n）元D。（5n+m）元
二、填空題
13。計算：—4x—3（x+2y）+5y=_______。
14。一個長方形的一邊為3a+4b，另一邊為a+b，那麼這個長方形的周長為_______。
15。若—5abn—1與am—1b3是同類項，則m+2n=_______。
16。a是某數的十位數字，b是它的個位數字，則這個數可表示為_______。
17。若A=x2—3x—6，B=2x2—4x+6，則3A—2B=_______
18。單項式5。2×105a3bc4的次數是_______，單項式—πa2b的係數是_______。
19。代數式x2—x與代數式A的和為—x2—x+1，則代數式A=_______。
20。已知×2=+2，×3=+3，×4=+4，…，若×10=+10（a、b都是正整數），則a+b的值是_______。
21。已知m2—mn=2，mn—n2=5，則3m2+2mn—5n2=_______。
22。觀察單項式：2a，—4a2，8a3，—16a4，…，根據規律，第n個式子是_______。
三、解答題
23。合併同類項。
（1）5（2x—7y）—3（4x—10y）;（2）（5a—3b）—3（a2—2b）;
（3）3（3a2—2ab）—2（4a2—ab）（4）2x—[2（x+3y）—3（x—2y）]
24。化簡併求值。
（1）4（x—1）—2（x2+1）—（4x2—2x），其中x=—3。
（2）（4a2—3a）—（2a2+a—1）+（2—a2+4a），其中a=2。
（3）5x2—（3y2+7xy）+（2y2—5x2），其中x=1，y=—2。
25。如圖1，從邊長為的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙片拼成如圖2的等腰梯形。
（1）設圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請直接用含，b的代數式表示S1和S2;
（2）請寫出上述過程所揭示的乘法公式。
26。有這樣一道計算題：“計算（2x3—3x2y—2xy2）—（x3—2xy2+y3）+（—x3+3x2y—y3）的值，其中x=，y=—1”，甲同學把x=看錯成x=—，但計算結果仍正確，你說是怎麼一回事？
27。某市計程車收費標準：3km以內（含3km）起步價為8元，超過3km後每1km加收1。8元。
（1）若小明坐計程車行駛了6km，則他應付多少元車費？
（2）如果用s表示出租車行駛的路程，m表示出租車應收的車費，請你表示出s與m之間的數量關係（s>3）。
28。尋找公式，求代數式的值：從2開始，連續的偶數相加，它們的和的情況如下表：
（1）當n個最小的連續偶數相加時，它們的和S與n之間有什麼樣的關係，用公式表示出來;
（2）並按此規律計算：①2+4+6+…+300的值;②162+164+166+…+400的值。
29。已知，則
……
已知，求n的值。
參考答案
1。B 2。C 3。C 4。B 5。C 6。C 7。C 8。B 9。C 10。C 11。A12。B 13。—7x—y 14。8a+10b 15。10 16。10a+b
17。—x2—x—30 18。8 —π
19。—2x2+1 20。19 21。31 22。（—1）n+12nan
23。（1）—2x—5y（2）—3a2+5a+3b（3）a2—4ab（4）3x—12y
24。（1）原式=—4x2+5x—6=—57 （2）原式=a2+3=7
（3）原式=—7xy—y2=10
25。（1）
（2）
26。原式=—2y3，與x無關
27。（1）他應付13。4元車費（2）m=1。8s+2。6
28。（1）S=n（n+1）（2）①22650②33720
29。原方程可變形為：
n=14