核心提示：高年級的數學課堂的教學目標應該是有解題能力這個內容的,分數乘法這個單元從知識點的序列上來說,不是很複雜,但是對於一些思想方法來說就顯得比較豐富,同樣的一個例題,每個人的觀點是不一樣的,我們在備課的時候...
高年級的數學課堂的教學目標應該是有解題能力這個內容的,分數乘法這個單元從知識點的序列上來說,不是很複雜,但是對於一些思想方法來說就顯得比較豐富,同樣的一個例題,每個人的觀點是不一樣的,我們在備課的時候總是想吸取百家之長,結果往往會將這節課上成四不像,究其原因就是少了自己的想法。
在現實教學中我們的思維往往被一種標杆式的人物或者課堂所幹擾，無論是知識點還是其他，我們需要做的事情就是模仿、模仿、再模仿，也許只有不斷的模仿才能保證不把知識點教錯，幾屆畢業班下來，我更加有一種誠惶誠恐的感覺，並在想，怎樣做我們才能將這個點更好的教給學生？
帶著這樣的疑惑，開始了今天的教學：這是分數乘分數的內容，核心知識點很單一：分數和分數相乘，用分子的積作分子、分母的積作分母，能約分的要先約分。從認知角度來說，這句話可以訓練計算法則，也可以訓練對圖式的理解，還可以訓練學生的綜合能力。
這節課我的教學思路如下：
首先，對例題4進行講解，主要是理解1/2的單位1是整個長方形，1/4的單位1是半個長方形，再從直觀上看到這樣一來1/2的1/4是1/8，整個1/8的單位1是整個長方形，從圖式開始去感知：1/2的`1/4是單位1的1/8，寫出相對應的乘法算式，下面的一個圖完全屬於照葫蘆畫瓢，訓練一句話：1/2的3/4是單位1的3/8，當然為加深對不同單位1的理解，我要求學生們在作業本上先畫圖，之後再講解。
例題5的功能我的理解是：鞏固對單位1的理解，因為在塗色的時候，學生老會將空白部分也圖上陰影，這樣錯誤的根源是對單位1的理解不到位，對於2/3*1/5這個計算，圖中給出的圖是2/3，講清楚：平均分成三行取了其中的兩行，進而去理解5列，是將2/3平均分成5份，需要取其中的一份，應該塗色的部分是一列，但是這裡的一列是建立在2/3基礎之上的，所以應該塗2格，如果塗3格則是以整個長方形為單位1。
在此基礎之上總結計演算法則，同時對試一試進行訓練，突出三句話：1、用分子的積作分子，2、分母的積作分母，3、能約分的要先約分。將這三句話將具體算式中的步驟進行一一比對，再由分數乘整數的計演算法則統一到分數乘分數中來。
說到約分的問題，在練一練的右邊一個圖出現了圖和結果不相符合的問題，為此提了一個問題：這裡的圖上表示的是6/20，算式的結果是3/10，那麼圖上的6/20是怎麼變成3/10的呢？我期待的回答是將2小格拼成1大格，這樣一來6小格變成3大格，20小格變成3大格，但是從上課的效果來說，這個環節卡住了，靜了將近有一分鐘。
課後在想：是不是有必要提出這樣的問題？這樣的問題怎麼提更合適？因為是涉及數形結合的問題，所以對於學生來說確實比較頭疼，不知道怎麼回答，最終我期待的結果其實不是很難，我在想：是不是在學習約分的時候，就沒有經歷過從數形結合角度去分析約分的意義。
我的認為學生的認知結構：理解分數的意義——畫出分數乘分數的意義——總結計演算法則——法則應用以及整合——對約分圖的理解，這樣的教學流程我的側重點不是計演算法則，而是兩點：1、單位1不斷變化；2、約分的幾何意義。從作業的反饋情況看：學生們最成問題的是格式規範、約分這兩個問題，需要進行鍼對性訓練。