摘要：股價預測一直是金融領域經久不衰的研究領域。由於影響股價變動的因素有很多，造成了股票價格預測的複雜性。為了更好的預測上證股市在短期內的開盤價，本文采用了處理時間序列資料更具優越性的Elman神經網路，對上證股市連續一段時間內的開盤價進行了預測，實驗結果表明本文采用的方法具有較高的預測精度，較為穩定的預測效果和較快的收斂速度。這表明該預測模型對於股市開盤價的短期預測是可行和有效的。
關鍵詞：股價預測;Elman神經網路;時間序列
1.引言
在股市中，影響股票交易和股價波動的因素有很多。對於單支股票來說，股價不但受到該企業經營業績的影響還受到其他外界因素諸如財政政策、利率變動、經濟週期和人為操作的影響，對整個股市來說，其開盤價的波動情況就更為複雜了。因此，股票市場可以被看做是一個複雜的非線性系統。由於受到多方面的限制限制，傳統的統計建模方法並不適合這樣的複雜非線性系統，難以揭示其內在的規律。人工神經網路的發展，為股票市場建模與預測提供了新的方法。人工神經網路具有自組織、自適應和自學能力以及具有非線性、非局域性、非定性和非凸性等特點[1]。這些特點使其具有分類和預測的功能，常常被用來對股票系統進行預測和分析。目前在股市的預測應用中大多數採用的是靜態前饋神經網路和RBF神經網路[2，3]，但股票市場是動態變化的，需要採用一種動態神經網路才可以更為有效的反映系統的動態特性。Elman迴歸網路是一種典型的動態神經元網路，具有適應系統時變特性的能力，特別適合處理時間序列問題。
本文用Matlab工具箱建模，建立一個六個輸入，一個輸出的Elman神經網路預測模型，利用上證股市280個交易日的開盤價作為原始資料，對Elman神經網路進行訓練、模擬，並預測後51天的開盤價。通過計算其與實際開盤價的相對誤差，表明了本文構建的預測模型具有較好預測效果。
Elman神經網路是Elman於1990年首先針對語音處理問題而提出來的，它是一種典型區域性遞迴網路。由於Elman神經網路在處理貫序資料輸入輸出具有優越性，得到了廣泛的應用[4]。Elman網路，如圖1所示是一個兩層的網路，其隱含層神經元到輸入層神經元之間還存在一個反饋連線通道，這種反饋連線通道在神經網路術語中稱為迴歸連線。由於存在迴歸連線，因此Elman網路可以記憶過去的狀態，特別適合處理時間序列問題。
式中：k表示時刻，是輸出層的輸出向量;是n維中間層結點單元向量;是輸入層輸入向量，反饋狀態向量;是中間層到輸出層的連線權值;輸入層到中間層的連線權值;是輸出神經元的傳遞函式，採用purelin函式。是中間層神經元的傳遞函式，採用tansig函式[5]。Elman神經網路的學習演算法採用的是優化的梯度下降演算法，通常使用誤差平方和函式作為學習指標函式。
2.資料的`選取與預處理
本文的股價預測中，不考慮股市的其他經濟指標，而只是是採用過去的股價預測下期的股價，因此相當於一個時間序列問題，可以使用Elman神經網路進行求解。本文選取2012年6月30日至2013年12月1日的上證開盤價進行預測分析，總共選取337條開盤價格。根據前N期的開盤價格預測下一期開盤價，其對映函式可以表示為：
對於給定的開盤價資料，先將其劃分為訓練樣本和測試樣本，使得測試樣本晚於訓練樣本，與股價的產生順序相吻合。以訓練樣本為例，抽取組成第一個樣本，其中為自變數，為目標函式值，抽取組成第二個樣本，其中為自變數，為函式值，依此類推形成網路的訓練矩陣。為了保證網路的效能和穩定性，還需要對資料進行歸一化處理，經過如此的處理便將原始資料構成了可供Elman網路處理的樣本集。
3.模型預測實驗結果和資料分析
本文中利用Elman網路進行股市開盤價預測的步驟如圖2所示：首先要進行原始資料的處理，處理方法上文已經做了詳細介紹本部分不再贅述。然後要進行Elman網路的建立，確定輸入層，隱含層和輸出層的神經元的個數，利用訓練樣本對Elman網路進行訓練，最後對經過訓練的網路進行測試，完成預測過程。
利用MATLAB神經網路工具箱中的函式，本文對2012年6月30日至2013年12月1日的上證指數開盤價進行了預測分析，建立的Elman網路包含20個隱含神經元，最大迭代次數為2000次，誤差容限為0.0001，最多驗證失敗次數是5。
在神經網路的訓練過程中，經過500次的訓練，網路基本趨於穩定，基本收斂，誤差收斂過程如圖3所示。網路訓練完成以後，就可以利用該訓練好的網路進行股價的預測，預測的結果如圖4所示，從圖中的結果可以看到Elman網路很好的預測了股價在未來短期的變化趨勢及變化空間。表1是測試樣本輸入到網路後，計算得到的網路輸出值與真實股價之間的相對誤差，從相對誤差來看得到比較理想的預測結果。
4.結束語
分析上述實驗結果可以看出，股市開盤價格也是遵循一定的規律的，在一定範圍內是可以可預測的，至少短期內的變化是可以較為準確的預測的。對於股價預測來說，長期的準確性是很難實現的，意義不大，股價在未來短期內的變化趨勢才會對投資具有參考意義。本文采用的Elman神經網路實現了較好的短期預測效果，雖然預測股價的準確值方面還有所欠缺，但很好的預測了股價在短期內的變化趨勢，因此也具有一定的參考價值。
10.15%130.52%25-0.50%370.49%490.91%
2-1.55%142.00%26-1.55%380.57%500.07%
3-2.94%150.84%270.43%390.70%510.14%
4-1.51%16-0.39%281.51%40-0.27%
50.37%17-1.26%290.83%411.24%
6-0.43%18-1.15%301.26%42-0.78%
70.53%190.55%31-0.08%43-2.25%
80.52%20-1.40%32-1.68%44-2.54%
92.08%21-0.14%330.54%45-0.22%
10-0.60%220.33%34-0.93%460.29%
11-1.02%231.27%350.74%47-0.23%
120.23%240.71%36-0.58%480.29%
參考文獻：
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[5]葛哲學，孫志強.神經網路理論與MATLAB R2007實現[M].北京：電子工業出版社，2007：136-141.