等腰三角形說課稿

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說課就是教師口頭表述具體課題的教學設想及其理論依據,也就是授課教師在備課的基礎上,面對同行或教研人員,講述自己的 教學設計,然後由聽者評說,達到互相交流,共同提高的目的的一種教學研究和師資培訓的活動。下面是由本站小編為大家帶來的關於等腰三角形說課稿,希望能夠幫到您!

等腰三角形說課稿

一、 說教材

1、教學主要內容、前後聯絡、地位和作用

本節課的內容是冀教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》八年級(上)§15.5等腰三角形第一課時,主要內容是學習等腰三角形的兩條性質:“等邊對等角”和“三線合一”。

本節課是在學生已經學習了三角形的有關概念和“認識軸對稱圖形”的基礎上接著學習的。這節課的內容不僅是對前面所學知識的運用,也是今後證明角相等、線段相等及直線垂直的重要工具,它在教材中處於非常重要的地位。

2、教學目標及依據

根據學生認識基礎及教學內容的特點,依據《數學課程標準》確定本節課的教學目標為:

(1)使學生了解等腰三角形的有關概念,掌握等腰三角形的性質,

(2)通過摺紙實驗探索等腰三角形的性質,讓學生進一步經歷觀察、實驗、歸納、推理、交流等活動,體驗數學證明的必要性,培養學生數學說理的習慣。

(3)通過例題的教學,學會利用代數法求解幾何問題,培養學生學數學應用數學的意識。

(4)瞭解等邊三角形的概念並探索其性質

3、教學重難點及依據

等腰三角形的性質在今後應用較廣,但“三線合一”這一性質的條件和結論容易混淆,學生不會靈活運用。因此本節課的重難點是:

(1)重點:等腰三角形等邊對等角性質是本節教學的重點。

(2)難點:等腰三角形“三線合一”性質的靈活運用。

二、 學情分析

學生以前接觸過等腰三角形有關知識,並且學生已經歷畫圖方法感知“三線合一”這一性質,所以等要三角形的這兩個性質學生可以通過摺疊發現出來,但對“三線合一”中的“三線”指代學生可能出現混淆情況,且對“三線合一”這一性質“三線合一”這一性質不夠重視,但它是本節課的難點又是今後用得較廣泛的性質之一。由於本班中學生各科的基礎都較差,合作、交流的意識不強,不敢提問,不善於探索與實踐,所以教師要給予適當的引導、啟發,要多加激勵和鼓勵。

三、 說教法、學法

國中生的觀察、記憶、邏輯思維等能力逐步增強,他們能夠在觀察中注意到事物的細微處,具備了一定的邏輯推理能力和抽象地表達事物本質特徵的能力,模仿力強,但七年級的學生思維往往要依賴於直觀具體的形象,而學生剛學過軸對稱圖形,對軸對稱圖形的分析想對比較好。

根據學生這一年齡特徵和這節課的內容特點,在教師的組織、引導、點撥啟發下,採用直觀教學法,探究、發現的教學方法,讓學生主動參與,積極動手、動腦、動口,操作實驗、直觀感知、自主探索、合作交流,通過師生互動、情感交流,培養學生多觀察、動腦想、大膽猜的研討式學習模式,使學生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節課的內容。

教具準備:多媒體計算機、課件、投影機。

學具準備:三角板、透明紙片、剪刀、鉛筆。

四、 說教學程式

(一)複習回顧,引入新課

1、因為已經學過有兩邊相等的三角形是等腰三角形,所以讓學生在事先準備好的半透明紙上畫一個等腰三角形,並標上字母A、B、C。

選一位學生畫好的等腰三角形投影到大螢幕上,結合學生的圖形介紹等腰三角形的一些有關概念。

〔設計意圖〕從一開始就提供給學生動手操作的空間和時間讓他們在無意中,瞭解等腰三角形的一些概念,同時覺得有一種輕鬆感。

3、讓學生做練習,在已知的等腰三角形ABC中,畫底邊BC上的中線和高以及頂角的平分線,並量一量課本圖中兩個底角的度數。

〔設計意圖〕讓學生通過畫圖、測量,先整體感知等腰三角形“等邊對等角”,“三線合一”這兩條性質,然後再經過後面的動手、動腦摺疊等腰三角形的實驗來驗證等腰三角形的性質。使學生初步體會到:觀察實驗的方法可以給我們帶來一個直觀形象的數學結論。

(二)動手實驗,合作探究

1、讓同桌或前後的同學互相檢查對方剛才所畫的三角形是否“等腰”。然後把各自畫好的等腰三角形剪下來,並把紙片對摺,讓兩腰AB、AC重疊在一起,摺痕為AD。最後問同學:你發現了什麼現象?你能用自己的語言說出來嗎?

〔設計意圖〕通過富有激勵和挑戰的語句來激發、引導學生。

2、留給學生充分的時間觀察、思考、交流,然後互相補充,並請學生起來發言,同 時老師用多媒體演示模型,並在大螢幕上顯示如下內容:

發現:(1) 三角形是軸對稱圖形,摺痕AD所在的直線是它的對稱軸。

(2) ∠B=∠C。

(3) BD=CD,AD是底邊上的中線。

(4) ∠ADB=∠ADC=90°,AD為底邊上的高。

(5)∠BAD=∠CAD,AD為頂角的平分線。

3、由學生用文字歸納結論(2),教師糾正並投影:等腰三角形的兩個底角想等。(簡寫成“等邊對等角”)

師問:你能用數學語言表達這句話嗎?

學生:討論交流、發言。

投影:在△ABC中,因為AB=AC,所以∠B=∠C。

4、問學生你能用一句話來歸納結論(3)(4)(5)嗎?

教師提示:可聯絡開始所複習的練習(畫等腰三角形“三線合一”),接著用多媒體演示“三線合一”動畫。

投影:等腰三角形的.頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合。(簡稱“三線合一”)

〔設計意圖〕通過直觀感知、操作確認,有助於培養學生的合情推理和演繹推理能力,體驗數學學習的樂趣,逐步積累數學活動經驗,經歷自主探索和合作交流的過程,形成積極的學習態度和情感。

5、對比練習(補充):畫一個等腰三角形的一個底角的平分線及該角所對的中線和高,看看他們是否重合(即是否有“三線合一”這一性質)。

6、大家談談,由同學們互相討論瞭解概念並探索其性質。積極發揮學生的能動性。

(三)初步應用,鞏固拓展

例1 已知:在△ABC中,AB=AC,∠B=80°,求∠C和∠A的度數。(投影顯示,P83例1)

生:交流、討論、口述。

師:板書解題過程(在黑板上寫)

解:因為AB=AC.

所以 ∠C=∠B=80°

又 ∠A+∠B+∠C=180°

所以 ∠A=180—80—80 = 20°

引申練習(補充): 已知在△ABC中AB=AC,∠A=30.求∠B和∠C的度數。(投影顯示)

生:交流、討論、並寫在紙上。

師:巡視,選兩位學生板演並講評。

小結(老師問、學生答):

在等腰三角形中,

(1) 已知一個角,就能求另外兩個角.

(2) 頂角+2×底角=180°

(3) 0°< 頂角〈 180°,0°〈 底角〈 90o.

師問:在一般的三角形中,已知一個角能求另外兩個角嗎?為什麼等腰三角形可以?

生答:因為隱含一個條件:兩個底角相等——等邊對等角。

例2. 建築工人在蓋房子的時候,要看房樑是否水平,可以用一塊等腰三角板放在樑上(如圖),從頂點系一重物的繩正好經過三角板底邊中點,房樑就是水平的,你能說出為什麼嗎?(投影顯示例2和圖形。)

學生思考,分組討論,交流並回答。

教師糾正,並投影顯示解答.

解:系重物的繩子正好經過等腰三角形的底邊上的中點,根據“三線合一”可以知道這條繩子也垂直於房樑,故房樑是水平的。

〔設計意圖〕通過本例讓學生對“三線合一”這一性質進一步得到鞏固,也讓學生體驗到數學知識在現實生活中的應用,培養學生的應用意識。

(四)反饋練習

課本P65練習.1、2、3

補充:如圖,在△ABC和△ABD中。因為,AB=AC,所以,∠C=∠D。對嗎?

〔設計意圖〕讓學生注意“等邊對等角”,是在同一個三角形內用的。

(五)歸納小結

由師:今天這節課即將結束,你能告訴老師你的收穫嗎?

學生相互歸納和補充(幻燈片顯示):

1、等腰三角形的兩條性質:“等邊對等角”,“三線合一”。

2、已知等腰三角形一個角(或一條邊)時,要注意分類討論,判斷是頂角還是底角(是腰還是底邊)。

3、注意:等邊對等角是指在一個三角形內用的。

4、等邊三角形的性質。