一、教學目標:
1、使學生理解多項式中同類項的概念,會識別同類項。
2、使學生掌握合併同類項法則,能進行同類項的合併。
3、通過觀察、比較交流了解教學的分類思想,並能準確判斷出同類項。並熟練運用法則進行合併同類項的運算。
4、激發學生的求知慾,培養獨立思考和合作交流的能力,讓他們享受成功的喜悅。
二、教學重難點:
重點:同類項的概念、合併同類項的法則及應用。
難點:正確判斷同類項;準確合併同類項。
三、教學方法:
引導、探究式教學、合作、交流、觀察、練習、
四、教學過程:
(一)情景匯入:
1、作為農村學生,我們都知道自己家的菜園裡會把西紅柿、黃瓜、茄子、蔥分別栽培在一起,為何不把它們交叉種植呢?
再如,在國小時,老師會讓我們把水果和非水果進行分類,生活中處處有分類問題,在教學中我們也會遇到一種分類問題,今天我們就共同來學習。
根據下列單項式的特徵試將其分類:
8n、 -7a²b、3ab²、2a²b、6xy、5n、-3xy、-ab²、
2、形成概念:
以上式子歸為同類需要有什麼共同的特徵?(引導學生看書,讓學生理解同類項的`定義)
概念:所含字母相同,並且相同字母的指數也相同的項,叫做同類項。
注意:(1)同類項與係數無關,與字母的排列順序也無關
(2)幾個常數項也是同類項。
(二)強化練習:
1、思考:下列各組中的兩項是不是同類項?為什麼?
(1)ab與3ab; (2)2a b與2ab ;(3)3xy與- xy;
(4)2a與2ab (5)-2.1與 ; (6)5³與b ;
2、請同學們思考下面的問題?
3ab+5ab=_______理由是________
-4xy2+2xy2=_______ 理由是_______
-3a+2b= 理由是_______
3、不在一起的同類項能否將同類項結合在一起?為什麼?
例如:試化簡多項式3x y-4xy -3+5x y+2xy +5
解:3x y-4xy -3+5x y+2xy +5--------------找出
(用不同的標誌把同類項標出來!)
=3x y+5x y-4xy +2xy -3+5 ----------加法交換律
=(3x y+5x y)+(-4xy +2xy )+(-3+5)--加法結合律
=(3+5)x y+(-4+2)xy +2 ---------乘法分配律逆用
=8 x y-2 xy +2 ----------合併
探討:
合併同類項後,所得項的係數、字母以及字母的指數與合併前各同類項的係數、字母及字母的指數有什麼聯絡?
(三)例題講解
例:合併下列各式中的同類項:
1).2a b-3a b+ a b 2).2a b+2ab +a b-ab
3).6a -5b +2ab+b -6a
解:1).2a b-3a b+ a b=(2-3+ )a b=- a b
方法是:(1)係數:各項係數相加作為新的係數。
(2)字母以及字母的指數不變。
2).-2a b+2ab +a b-ab --------------找出
=-2a b+a b+2ab -ab ----------加法交換律
=(-2a b+a b)+(2ab -ab)--加法結合律
=(-2+1)a b +(2-1)ab ---------乘法分配律逆用
= -a b+ ab ----------合併
3).6a -5b +2ab+b -6a
=(6a -6a )+(-5b +b )+2ab-------沒有同類項照抄下來
=-4 b +2ab
思考:合併同類項的步驟是怎樣?
(四)鞏固練習
1、嘗試訓練:(1)3x +x ; (2)xy - xy ;
(3)4a²+3b²+2ab-4a²-4b²
2、請你完成:
(1) 3x-8x-9x (2) 5a2+2ab-4a2-4ab
(3) 2x-7y-5x+11y-1
3、知識延伸:
已知 與 是同類項,求m.n的值。
4.如果2a²bn+1與-4amb³是同類項,則m=____,n=____;
5.若5xy²+axy²=-2xy²,則a=___;
6.在6xy-3x²-4x²y-5yx²+x²中沒有同類項的項是______
(五)課堂小結:
談一談:通過這節課的學習你學到了什麼?
相同字母的指數一樣
所含字母一樣
②交換律
③結合律
④分配律
①找出
A.係數相加減;
B.字母和字母的指數不變。
⑤合併:
合併
法則
要點
(六)佈置作業
1、在下列代數式中,指出哪些是同類項。
2x2 ,0 ,-3x ,-x2y ,(x+y)2 ,xy2, x2y ,6x ,
-x2y , 0.5 , -x2 ,2(x+y)2 ;
2、合併同類項
①3y+2y ②3b-3a3+1+a3-2b
③2y+6y+2xy-5 ④6mn+4m2n-3mn+5mn2
3、填空:
(1)在( )內填上相應字母,使得2( )3( )2與5x2y3是同類項;
(2)若x3ym和xny2是同類項,則 = ;
(3)若(n-3)x2yz和x2yz是同類項,則 ;