一元二次方程有4種解法，即直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法。以下是小編整理的關於一元二次方程練習題，希望大家認真閱讀!
題型1：認識一元二次方程，並能找出各項的係數
解法：根據一元二次方程的概念，這個不難找，注意ax+bx+c=0，不是一元二次方程，因為沒有確定a的範圍，a=0時，它就不是。還有一定要化成一般形式我們再去判斷。
例題：若方程是(m+2)x|m|+3mx+1=0關於x的一元二次方程，則( )
A.m=±2 B.m=2 C.m= -2
例題：把一元二次方程2x(x﹣1)=(x﹣3)+4化成一般式之後，其二次項係數與一次項分別是( )
A、2，﹣3 B、﹣2，﹣3 C、2，﹣3x D、﹣2，﹣3x
題型2：方程根的考查
例題：已知x=2是關於x的一元二次方程ax2-3bx-5=0的`一個根，則4a-6b的值是 .
例題：關於x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=-2，x2=1(a，m，b均為常數，
a≠0)，則方程a(x+m+2)2+b=0的解是_________.
題型3：利用一元二次方程降次
解法：一般只要把二次項放在等式的左邊，其它放在等式的右邊，那麼二次就降成一次了。
例題：
已知m，n是方程x-2x-1=0的兩根，且(2m-4m+a(3n-6n-7)=8，則a的值等於 .
例題：已知x-x-1=0，則-x+2x+2016的為 。
題型4：利用一元二次方程因式分解
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題型5：整體思想解方程
解法：用整體思想來解方程，如果是在實際問題背景中，我們一定要記得檢驗，看是否會符合實際情況。
例題：已知(x+y)+(x+y)=0，則x+y=___________
例題：若實數a、b滿足(4a+4b) (4a+4b-2)-8=0，則a+b=_______.
題型6：一元二次方程的解法
解方程：(1)(y-1)2=2y(y-1). (2)2x2+1=3x. (配方法)
(3)9(x+2)2-16(2x + 3)2=0[來源2x2-3x=5;:
題型7：根的判別式
例題：
已知關於x的方程kx+(1-k)x-1=0，下列說法正確的是( ).
A.當k=0時，方程無解
B.當k=1時，方程有一個實數解
C.當k=-1時，方程有兩個相等的實數解
D.當k≠0時，方程總有兩個不相等的實數解
例題：下列命題：
①若b=2a+c/2,則一元二次方程ax+bx+c=O必有一根為-2;
②若ac<0, 則方程 cx+bx+a=O有兩個不等實數根;
③若b-4ac=0, 則方程 cx+bx+a=O有兩個相等實數根;
其中正確的個數是( )
A.O個 B.l個 C.2個 D.3 個
例題：已知關於x的一元二次方程x2+bx+b﹣1=0有兩個相等的實數根，則b的值是 .
題型8：一元二次方程與幾何的綜合
例題：已知等腰三角形兩腰長分別是x2，2x+3，底為2，求三角形的周長
例題：已知關於x的方程x2-(2a-1)x+4(a-1)=0的兩個根是斜邊長為5的直角三角形的兩條直角邊的長，求這個直角三角形的面積。
題型9：一元二次方程與幾何的綜合
例題：已知等腰三角形兩腰長分別是x2，2x+3，底為2，求三角形的周長
例題：已知關於x的方程x2-(2a-1)x+4(a-1)=0的兩個根是斜邊長為5的直角三角形的兩條直角邊的長，求這個直角三角形的面積。