0 引言
JPEG2000是新一代的靜態影象編碼國際標準，與已有的JPEG標準相比，它可以提供更好的影象質量和更高的壓縮率，但其計算的複雜度也遠高於JPEG演算法。一般在處理JPEG 2000影象時，若欲將其影象尺寸縮小，首先需由JPEG 2000解碼器處理，將JPEG 2000影象解碼到空間域影象後，在空間域裡將影象縮小至所需尺寸後，再經JPEG 2000編碼器將影象作編碼，最後得到尺寸縮小後的壓縮影象。但是由於在空間域裡使用影象大小轉換方法來縮小JPEG 2000影象，需要大量的計算量、繁雜的處理過程、以及佔用大量的儲存空間。為了加快影象尺寸轉換處理速度、降低計算複雜度、以及有效降低儲存空間佔用，本論文提出一個快速的JPEG 2000影象尺寸縮小轉換演算法。流程如圖1。
在我們的快速JPEG 2000影象尺寸縮小轉換方法中，首先將原始JPEG 2000影象經EBCOT解碼以及反量化步驟解出影象的頻率域編碼資訊後，再透過頻率域影象尺寸縮小轉換方法，直接在頻率域裡縮小影象尺寸，最後再通過量化與EBCOT編碼等步驟，將影象尺寸縮小後的影象頻率域編碼資訊編成JPEG 2000影象。
本文所提的JPEG 2000影象尺寸縮小轉換方法與空間域影象大小轉換方法相比，所提的方法省掉反向小波轉換、反向色彩轉換、後置處理、前置處理、正向色彩轉換、以及正向小波轉換等六個步驟。由於所提的方法不需將頻率域編碼資訊轉成空間域影象，因此本論文所提的方法除了可更快速的轉換影象大小外，也可省下存放空間域影象內容所需的儲存空間以及減少所需的計算量。
1 簡化JPEG 2000壓縮與解壓縮流程
在快速JPEG 2000影象尺寸縮小轉換方法中，保留了EBCOT解碼、反量化、量化與EBCOT編碼等四個部分，主要原因說明如下：
1.1 EBCOT編/解碼 JPEG 2000編碼後的影象會儲存成封包的格式，但封包並非以子頻帶為單位儲存，所以要取得各子頻帶的內容，必須先經過EBCOT解碼才行。再者本文的方法有可能需要對子頻帶再進行小波轉換，因此EBCOT編/解碼過程不可省略。
1.2 量化與反量化 保留量化與反量化步驟的主要原因在於影象經由正向小波轉換後，會產生不同大小的子頻帶頻率資訊，不同子頻帶頻率資訊使用不同的量化步長值進行量化。
子頻帶與量化步長值這兩者有相對應關係，換句話說以具有7個子頻帶的JPEG 2000影象而言，必須要有7個相對應的量化步長值。而子頻帶與量化步長值所產生的數目與小波轉換的層數有關，對於一個經過m層小波轉換的影像，所具有的子頻帶數目Nsubbands計算公式為：Nsubbands=3×m+1，圖2所示為影象經由二次小波轉換後所產生的七個不同的子頻帶。
每個子頻帶的量化步長值都是由一組獨立的控制引數（ε，μ）決定，該組控制引數必須記錄於JPEG 2000碼流頭部，供譯碼端還原量化步長值使用。圖3所示為一張影象經過三次小波轉換後所產生的頻率域情況。
本文所提的頻率域影象尺寸縮小方法會改變原本影象的小波轉換層數，進而影響到量化步長值與子頻帶的對應關係。當使用不同小波轉換層數時，每個子頻帶的量化步長值會不同。所以，當影象在進行尺寸縮小前，先使用原本JPEG 2000影象的量化步長值對影象進行反量化，還原頻率域資訊，當影象尺寸已調整縮小後，再用新的量化步長值來量化頻率域資訊，即可解決量化步長值與子頻帶不一致的問題。
在我們所提的方法中，分別會遇到小波層數足夠與小波層數不足的情況。假設一張JPEG 2000影象小波層數為m層，欲要將影象尺寸縮小為原來的（1/2n×1/2n）大小時，假如n
若n>=m發生，也就是小波層數不足。首先經EBCOT解碼後，產生不同的子頻帶資訊。針對不同的子頻帶資訊使用反量化，接著進行影象縮小的工作，將不需要的外頻資訊去除，保留的頻率資訊因小波層數不足（小波層數需為1層以上），要對保留的頻率資訊再進行小波轉換。產生出來的小波頻率域尺寸大小超過欲轉換尺寸，可將外頻的小波頻率資訊去除，保留LL子頻帶。此時影象大小雖已符合轉換所需大小，但JPEG 2000規定影象至少要有一層小波轉換，所以必須再做一次小波轉換，得到一張小波轉換層數為1的JPEG 2000影象，最後再經量化與EBCOT編碼，得到尺寸縮小後的JPEG 2000影象。
2 頻率域影象尺寸縮小轉換方法
圖1中間的頻率域影象尺寸縮小轉換方法主要工作包括縮小頻率域影象尺寸與修改JPEG 2000影象碼流主標頭相關引數等步驟，詳細步驟如下：
2.1 括縮小頻率域影象尺寸
①小波轉換層數足夠的作法。假設當影象的小波層數為m層，欲將影象尺寸縮小為（1/2n×1/2n）大小時，若n 首先使用EBCOT解出頻率域資訊，再對需保留的頻率域資訊作反量化動作，接著將整張影象的尺寸縮小，並且丟棄不需要的外頻頻率資訊，最後將所保留的頻率域資訊再重新經過量化與EBCOT編碼，即可得到影象尺寸縮小後的JPEG 2000影象。
②小波轉換層數不足的'作法。假設當影象的小波層數為m層時，欲將影象尺寸縮小為（1/2n×1/2n）大小時，若n>=m，就是小波層數不足，則除了丟棄m個外層的中高頻資訊外，還需要將原來最內層的低頻資訊，進行（n-m）+1次小波轉換，再將所產生的（n-m）層的中高頻資訊丟棄。由於以上的（n-m）次小波轉換後的中高頻資訊最終將被丟棄，因此在進行以上小波轉換時可直接省略許多計算工作，不必進行完整的小波轉換。此法為本文提出的快速小波轉換方法。
2.2 修改JPEG 2000影象碼流主標頭相關引數 JPEG 2000影象碼流主標頭記錄原始影象大小、塊狀（tile）大小、小波層數、各子頻帶的量化步階值引數（ε和μ）等資料資訊。在我們所提方法中，並沒有將影象解回空間域，而是在頻率域資訊縮小影象尺寸後，直接進行量化和EBCOT編碼，產生新的JPEG 2000影象。新的JPEG 2000影象碼流主標頭資料無法像空間域轉換方法由JPEG 2000壓縮方式設定，而必須自行修改JPEG 2000影象碼流主標頭內的相關引數。
3 小結
JPEG 2000具有的多種特性使其有著廣泛的應用前景。目前許多圖形影象公司如Pegasus，Aware等在開發的影象軟體中集成了JPEG 2000影象壓縮技術；有的公司如ImagePower等已開發出JPEG 2000的DSP晶片。JPEG 2000將取代JPEG在影象壓縮領域發揮重要作用。本論文提出一個新的快速影象壓縮方法，可大幅降低使用空間域轉換時的處理時間，以及所需儲存空間，但是本文所提方法只針對靜態影象實現固定大小的縮小轉換，無法對影象作任意大小轉換，對影象作任意大小轉換是一個很好的發展方向，需作進一步研究。
參考文獻：
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