感知是客觀事物通過感覺器官在人腦中的直接反映，它是認識的最初階段。教師如何把握好這個階段，並在這個階段中有意識地訓練學生的數學思維，從而使學生在接受知識的同時，數學思維能得到相應的鍛鍊和培養。我結合“長方體和正方體的認識”公開研討課，就以上問題談幾點認識。
一、在感知中進行比較
比較就是要確定事物之間的共同點和差異點。在幾何形體的教學中，從平面圖形遷移到立體圖形歷來是教學中的難點，而“長方體和正方體的認識”這一節教學內容卻肩負著這一重任。為了突破這一難點，就要藉助直觀感知，在感知中進行比較，從而找到平面圖形和立體圖形之間的共同點和差異點，進而認識立體圖形。這節課的感知過程可以是這樣的：教師出示一塊較厚的泡沫塑料板，在這塊泡沫塑料板上畫一個長方形並展示給學生看，然後用小刀沿長方形的邊把泡沫塑料板上的長方形割下來再展示給學生看，並問：“泡沫塑料板上開始畫的是什麼圖形？割下來後的物體又是什麼圖形？它們有什麼共同點？又有什麼不同點？”當學生比較後發現“把長方形割下來就比原來變厚了”，此時，學生由對長方形的認識遷移到對長方體的認識的過程，就已基本完成，學生很快就認識了長方體，在這一過程中，學生的比較思維也得到了培養。
二、在感知中進行分析、綜合
分析是把事物分解成幾個部分、要素、方面或把事物發展過程劃分成幾個階段，而分別加以思考的過程。長方體和正方體都是由面、稜、頂點三要素組成的，這正是進行分析思維訓練的好素材。在具體的教學中可這樣安排：教師發給每一位學生兩個長方體模型（其中一個有兩相對的面是正方形的），同時出示操作思考題，讓學生自己探究長方體的特徵。教師要求學生結合自己手中長方體的模型，動手數一數、量一量、比一比、議一議，然後對長方體的感知形成共識：長方體的每個面都是長方形，特殊情況有兩個相對的面是正方形。
綜合是把事物的組成部分、要素、方面按著一定的關係聯絡、結合起來，組合成一個整體來加以思考的過程。在這一過程中，當長方體和正方體的三要素通過學生的解剖分析之後，隨之而來的是應該把長方體和正方體所有的特徵綜合起來，使學生形成一個知識板塊。它的感知過程可以這樣設計：先讓學生把長方體和正方體的所有特徵認真地輕聲讀幾遍（把事物結合起來形成一個整體），然後讓他們閉上眼睛默記一遍（促使知識整體內化），最後要他們把長方體和正方體的特徵按面、稜、頂點的順序不遺漏地口述出來（進行知識的整體外化）。通過這一感知活動，學生的綜合思維潛移默化地得到了發展。
三、在感知中進行抽象
抽象就是從許多事物中，抽出事物的本質屬性而捨棄其個別的'、非本質屬性的思維過程。如對像墨水瓶盒、罐頭盒、魔方玩具等立體圖形的觀察，教材的意圖就是要求學生從這些立體圖形中找出長方體，這一過程實質上就是一種抽象思維活動。儘管學生找此結果困難不大，但是，他們的思維往往處在一種模糊狀態中。因為長方體是一種捨去了顏色、圖案和文字，沒有“物體”作用的幾何圖形，而要科學地從各種立體實物圖形中抽象出長方體這一概念及其特徵，就要精心設計好感知活動，如先出示課本上各種彩色的立體實物圖形的燈片，然後依次隱去各實物圖形的顏色、圖案和文字（捨棄其非本質屬性），再隱去實物圖形中形狀不是長方體圖形的物體（捨棄非本質屬性），這樣就抽出了長方體。這一感知活動，學生在燈片演示過程中邊思考邊回答問題，建立了正確的長方體概念，而且使學生的抽象思維在感知中得到了很好的訓練。
四、在感知中進行推理判斷
是肯定或否定某思考物件是否具有某種屬性的思維形式，而推理則是根據一個或幾個已知的判斷，推出一個新的判斷的思維過程。我們把已知的判斷叫做前提，把推出的新的判斷叫做結論。在國小階段對於判斷和推理，大綱的要求是“對簡單的問題進行判斷、推理”。因此我們不能拔高要求。一般情況，在學生判斷正誤之後教師只要問一下“為什麼”就夠了，不要有書面要求。那麼，感知中的推理活動又如何體現呢？這就要借判斷來進行。如對“正方體是特殊的長方體”，在學生判斷之後，師問：“為什麼？”生答：“因為正方體具備長方體所有的特徵，但又具備其獨有的特徵，所以正方體是特殊的長方體。”學生的回答就蘊含了一個簡單的推理過程。故此，在讓學生判斷的過程中難易適度地問些“為什麼”，對學生的推理思維是一種很好的訓練。
總之，感知過程是進行數學思維訓練的過程，是課堂教學中培養學生數學素養和提高學生數學能力的過程，有感而知，是學習的一條重要途徑。