摘要：建立地下室牆板有限元模型，並且地下室外牆四周和底板底部受到土壤的彈性約束，研究了在氣候變化下地下室外牆和底板引起的溫度應力。通過有限元分析，繪製出氣候變化過程中溫度應力的分佈情況，以及定性的總結出溫度應力隨牆體長度和底板厚度變化的規律。
關鍵詞：地下室；有限元分析；彈性約束；溫度應力
1 概述
本文通過用有限元程式對牆板的環境溫度效應進行線彈性分析，計算在最不利溫差下的牆板溫度效應。施加溫度時暫不考慮混凝土的幹縮對地下室牆板產生的收縮應力的影響，只考慮氣溫驟降情況下產生的室內外最不利溫差時牆板產生的溫度應力。並通過有限元分析得出了牆板環境溫度應力的變化規律。
2 基本假定
由於混凝土變形問題的複雜性，完全模擬真實的情況是不可能的，因此在誤差允許的範圍內對真實的情況進行適當的簡化和設定合理的假設條件，並在其基礎上求解，得到在簡化狀態下的近似解答。
2.1 在研究中認為牆體混凝土已經“成熟”，彈性模量不再隨時間而變化，同時混凝土強度也已達到設計強度，材料的特性不隨溫度而改變；同時認為結構地基已穩定，不出現不均勻的沉降；牆體上除有“溫度荷載”（環境溫度變化）作用外不存在混凝土收縮當量溫差。
2.2 本文所研究牆體所處的具體工況為：內、外牆面無粉刷、無保溫層；牆外為自然通風狀態，牆內無任何調溫裝置。
2.3 疊加原理仍然有效，材料遵循虎克定律。認為溫度變形很小，結構構件仍處於彈性階段，可應用疊加原理。
3 基本引數
混凝土配合比不同，其熱力學效能也不同。本文中採用C40混凝土，混凝土抗拉強度標準值為ftk=2.39N/mm2。混凝土熱膨脹係數為1×10-5/℃，比熱0.97kJ/kg℃，導熱係數192kJ/(m.d.℃)，導溫係數0.0034m2/d，密度2400kg/m3，泊松比0.2，彈性模量3.25×104N/mm2；土壤的.比熱1.01kJ/kg℃，導熱係數80.35kJ/（m.d.℃），密度1800kg/m3，泊松比0.35，彈性模量30N/mm2。
4 溫度應力模擬分析
4.1 實體模型的建立。計算模型可按對稱約束條件選取，將基礎底板和側牆沿對稱線截斷，選取1/2基礎底板和側牆進行應力分析。規定沿牆體長度方向為x軸，沿牆體高度方向為Y軸，沿牆體寬度方向為z軸，基礎底板尺寸取30m×1m×6m，橫牆尺寸為30m×3.2m×0.4m，頂板尺寸為30m×0.2m×6m，縱牆尺寸為0.4m×3.2m×5.6m。
土體部分的尺寸按照《建築地基基礎設計規範》要求土體厚度至少是上部結構的3倍以上，故土質地基厚度取10m，力的擴散範圍呈45°，故土質地基沿牆體長度上延展20m。
4.2 邊界約束和溫度作用。在完全自由的狀態下，收縮只引起體積的減小，不會產生內力。而實際上，當產生變形時，不同結構之間、結構各質點間，都可能產生相互影響及牽制，這種現象稱為“約束”，結構不可能完全自由，也不會受到完全約束，多處在兩者之間，即為“彈性約束”。地下室底板澆注在地基上，地基和底板之間有粘結、摩擦作用。當底板發生溫度變形時，底板和地基之間將產相對運動，但由於粘結作用和摩擦作用的存在，地基將阻止底板的相對運動，在地基與底板接觸面上必然會產生剪應力，這個剪應力就是地基對底板的彈性約束作用。
牆板採用C40混凝土，在地下室外牆四周和底板底部與土質地基彈性接觸。土壤的密度為1800kg/m3，彈性模量為30Mp，泊松比為0.35 ，土壤與牆板間的摩擦係數取0.4。
計算將採用熱一結構間接耦合的方式，即給牆體內外表面各一個溫度，先用熱分析來求得牆身內的溫度分佈，然後改為結構分析，並將熱分析得到的溫度分佈作為載入，最終得到應力計算結果。
計算時選用的是ANSYS單元庫中的SOLID65和SOLID45單元。SOLID65單元為三維8節點的實體單元，在每個節點上只有一個自由度-溫度，它可用於熱分析，並在熱一結構耦合分析時可以自動轉化為SOLID45單元。
為了簡化計算忽略地下室內部柱子的影響，用豎向均布荷載代替柱子傳給底板的豎向壓力，本文取瀋陽某20層高的住宅樓為研究背景，按每層12kN/m2計算，底板所受的均布荷載取2.4×105Pa。假設室外氣溫驟降至-30℃，室內氣溫5℃。由於覆土的存在將改變牆體內的溫度分佈，因此在熱分析時需將土體和牆體一起建模分析。載入后土體上表面為室外溫度-30℃，而地下牆體、頂板內表面5℃，地下底板上下表面的溫度均為5℃，去地基土恆溫5℃。
4.3 計算結果分析。分析60米長地下室，模型擷取板和牆體整體的1/2。在彈性約束下應力的計算結果。
5 結論
5.1 應力σx沿牆長均呈對稱分佈，越接近中央截面值越大，但變化趨勢也越趨緩慢，事實上計算髮現截面記憶體在的主要是沿牆長方向的拉應力，σmax在3.82MPa左右。
5.2 應力σx等值線呈圈狀分佈，由於側牆受到基礎底板的約束作用，最大應力出現在牆體中央截面並在側牆與基礎底板的交接處。
5.3 沿側牆高度方向，隨著牆體高度增加，應力逐漸減小，牆體與基礎底板截面中心交接處應力變化明顯，牆體頂部應力變化不大。沿牆體高度方向從底部到頂部應力梯度逐漸減小。
5.4 沿側牆長度方向，從牆體中段到牆體兩端，應力的變化梯度逐漸減小。若以中央截面為圓點應力變化主要集中在整體長度的2/5之前。
5.5 底板中心向四周應力梯度逐漸減小。
參考文獻：
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