1、分層教學概述
第一，分層教學的核心。實施分層教學，重點就是圍繞以學生為中心，依據不同學生的實際情況與學習特點，不受班級的限制，將全體學生分為不同的層次，分別制訂不同的教學目標，對不同層次的學生要求也不同，對各層學生進行分類指導，開展各種形式的評價活動。使全體學生都能得到進步與發展，不同層次的學生分別得到不同的知識。分層教學體現了因材施教的教學原則，促進了全體學生的進步，提高了學生的整體水平。第二，分層教學的原則。首先，真實性原則。要根據學生的真實情況進行分層，在針對各層學生確定考核試題時，要在教學大綱的指導下合理命題。其次，實用性原則。因為不同專業的學生，對高等數學的側重點也不同，所以在劃分層次時，要根據專業的不同進行分層。因此，不同專業的學生可以劃分為不同的層次，各層當中也不一定運用相同的教學內容。
2、分層教學應注意的問題
2.1動態管理
高等數學實施分層教學法，首先要解決學生的分層問題，根據學生的學習興趣和學習要求以及數學學習能力進行分層，針對不同層次的學生，教師要運用不同的教學方法，保證全體學生的共同進步與提高。在分層時，不要只依據數學大學聯考分數進行分層，而應再進行一次摸底考試，將兩次的成績綜合起來加以考慮，再通過徵求學生本人的意見，確定學生所在的層次，在分層時不但要按照學生的真實學習能力分層，而且也應考慮學生的學習熱情。
2.2準確評價
學習過程中的成績考核，不但可以考查教師的教學效果，而且也可以促進學生的學習，可以有效督促學生努力提高與進步。而因為分層教學對學生的要求不同，所以如果運用傳統一致的考核辦法對學生進行考核，顯然是不公平的。單純的運用一張試卷更不能全面考核學生的真實數學水平，沒有關注到學生各方面素質與能力的考核，不利於發掘學生的學習主動性，同時違背了素質教育的初衷。所以，在對不同層次的學生進行考核時，應該根據不同層次學生的學習目標，分別制訂不同的考核方案，以實施素質教育為重點，創造新型考核模式，對學生進行全面評價。
2.3正確疏導，積極鼓勵
為了開展針對性教育，才實行分層教學法，教師在教學過程中要隨時觀察學生的變化情況，不給學生增加學習壓力和負擔，才能順利開展教學活動，促進學生的全面提高。對於教師來講，不但要重視數學知識的傳授，而且也要注意觀察學生的變化，一般應該多鼓勵少批評，才能不斷提高教學質量。
3、大學數學中分層教學法的具體應用
3.1學生的合理分層
在大學一年級進行分層教學，關鍵就是學生的分層問題，分層應該不受班級和專業的限制，依據學生的真實水平進行分層。如剛剛升入大一的新生，只有一次數學大學聯考成績，這時應該在正式開課前再進行一次摸底考試，兩次成績綜合起來，就能夠確定學生的真實數學水平。對於數學考試分數高，擁有學習數學的極大熱情，並且數學能力突出的學生分為一層。對於考試分數低，學習數學的能力較弱的學生分為一層。其他大部分學生分為一層，教師依據不同的層次，分別制訂不同的教學目標，運用不同的教學內容，採用不同的評價方式進行教學。在分層過程中，要對學生講明分層不是歧視學生，而是由於不同專業對於數學的側重不同，打消學生學習過程中的顧慮，提高學生的學習積極性，而對於學習過程中學生的調班要求，學校應該儘量給予滿足，可以讓學生依據自己的需要和自己的水平進行選擇，從而保證全部學生的發展。
3.2教學大綱的合理分層
對於全部學生進行分層以後，教師要分別依據教學大綱，制訂不同的教學要求，各層知識之間不但應該具有一定的聯絡，而且也應該體現遞進的關係，並且也應表現不同。在實施過程中，要根據個人的不同要求。對於數學學習能力偏高的學生，可以納入研究生培養計劃，而對於表現中等的學生，教學重點應該放在數學基礎知識的學習方面，注重實用性數學知識的`傳授，使他們都能達到本身專業所需數學知識的水平，能夠靈活運用所學數學知識解決本專業學習過程中的問題，同時教師也應及時調整教學內容和教學進度。
3.3確定數學分層教學的目標
對學生進行分層以後，教師就要根據不同層次學生的要求，制訂不同的教學目標，然後圍繞教學目標組織教學內容，利用多種教學方法促進學生的提高，讓每個學生都能學有所得，提高學習效率。因此，在分層教學中，教學目標的確定與實施，是分層教學成功的關鍵問題。根據教學大綱，教師應該依據不同層次學生的特點，確定不同的教學內容，才有利於各種教學方案的制訂與實施。對於數學能力較強的學生，都希望通過自己的努力，達到數學知識的頂峰，教師對這一部分學生，要確定較高的學習目標，主要培養他們的創新能力，指導他們拓寬知識面，給他們增加一些高深內容，注重培養他們的數學思想，製造機會讓這些同學參加數學競賽，不斷提高他們的數學能力與學習水平。教師對於中等層次的學生，由於這層學生的數學學習能力較前面一層要稍差一些，教師在增加具有一定難度的內容時，要考慮到這一層學生的接受能力，要求他們必須透徹理解數學基礎知識，逐步培養他們的數學思想，教師的教學重點應該在數學知識的實際運用方面，指導這部分學生運用自己學到的數學知識，解決實際生活中遇到的一些問題。而對於數學學習能力較差的學生，這層學生一般在高中階段數學基礎就不太好，所以不應設定過難的數學習題，教師可以多進行講解，逐步訓練他們的數學思維能力，關鍵問題就是培養他們學習數學的積極性，重視基礎性知識的學習，教師要將過於抽象的學習內容具體化，合理確定教學內容的難度，以高等數學教學大綱的最低要求為標準。
3.4教師的分層
每個教師都應該準確掌握本校內不同專業、不同院系對於學生學習數學知識的要求程度，制訂教學目標時要重視實用性教學，學校應該經常組織教學教師開展研討會，教師可以相互交流自己的教學心得，準確認識到自己應該傳授給學生的數學內容，備好每一節課，針對不同層次的學生，採用不同的教學方法，力圖運用形式多樣的教學模式，如探究式學習方法可以應用在數學能力突出、具有濃厚學習興趣的一層，而對於數學學習能力稍差、基礎薄弱的學生則適合運用講練結合的辦法。教師在教學過程中不要急於求成，要依據事物發展的客觀規律，控制好教學進度，在數學知識的學習過程中可以講一些關於數學的小知識，提升學生的人文素養。
3.5考核的分層
對於學生數學學習過程中的考核，要採用多種形式的考核方式，如平時成績，在確定學生的平時成績時，不依據學生所在的層，只要學生提出實用性意見，就可以得到較高的分數。而對於各種考試，教師要針對不同層次的學生，制訂不同標準的考試試題，可以分為基礎部分、提高部分和探究部分，不同層次的學生可以運用不同的試卷，考查注重全體學生的提高與發展。總之，在高等數學的學習過程中運用分層教學法，可以充分體現素質教育的要求，不同學生具有不同的特點，再由於不同專業對於數學知識的要求不同，所以適合運用分層教學法，促進全體學生的提高與發展。