數學中二次函式主要考察的就是學生們對公式的應用，下面是小編推薦給大家的二次函式知識點總結，希望能帶給大家幫助。
二次函式知識點總結
二次函式概念
一般地，把形如y=ax²+bx+c(其中a、b、c是常數，a≠0，b，c可以為0)的函式叫做二次函式，其中a稱為二次項係數，b為一次項係數，c為常數項。x為自變數，y為因變數。等號右邊自變數的最高次數是2。二次函式影象是軸對稱圖形。
注意：“變數”不同於“自變數”，不能說“二次函式是指變數的最高次數為二次的多項式函式”。“未知數”只是一個數(具體值未知，但是隻取一個值)，“變數”可在實數範圍內任意取值。在方程中適用“未知數”的概念(函式方程、微分方程中是未知函式，但不論是未知數還是未知函式，一般都表示一個數或函式——也會遇到特殊情況)，但是函式中的字母表示的是變數，意義已經有所不同。從函式的定義也可看出二者的差別，如同函式不等於函式的關係。
二次函式公式大全
二次函式
I.定義與定義表示式
一般地，自變數x和因變數y之間存在如下關係：
y=ax²+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)
則稱y為x的二次函式。
二次函式表示式的右邊通常為二次三項式。
II.二次函式的三種表示式
一般式：y=ax²;+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)
頂點式：y=a(x-h)²;+k [拋物線的.頂點P(h，k)]
交點式：y=a(x-x1)(x-x2) [僅限於與x軸有交點A(x1，0)和 B(x2，0)的拋物線]
注：在3種形式的互相轉化中，有如下關係:
h=-b/2a k=(4ac-b²;)/4a x1,x2=(-b±√b²;-4ac)/2a
III.二次函式的圖象
在平面直角座標系中作出二次函式y=x??的圖象，
可以看出，二次函式的圖象是一條拋物線。
IV.拋物線的性質
1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線
x = -b/2a。
對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P。
特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)
2.拋物線有一個頂點P，座標為
P [ -b/2a ，(4ac-b²;)/4a ]。
當-b/2a=0時，P在y軸上;當Δ= b²-4ac=0時，P在x軸上。
3.二次項係數a決定拋物線的開口方向和大小。
當a>0時，拋物線向上開口;當a<0時，拋物線向下開口。
|a|越大，則拋物線的開口越小。
4.一次項係數b和二次項係數a共同決定對稱軸的位置。
當a與b同號時(即ab>0)，對稱軸在y軸左;
當a與b異號時(即ab<0)，對稱軸在y軸右。
5.常數項c決定拋物線與y軸交點。
拋物線與y軸交於(0，c)
6.拋物線與x軸交點個數
Δ= b²-4ac>0時，拋物線與x軸有2個交點。
Δ= b²-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點。
Δ= b²-4ac<0時，拋物線與x軸沒有交點。
V.二次函式與一元二次方程
特別地，二次函式(以下稱函式)y=ax²;+bx+c，
當y=0時，二次函式為關於x的一元二次方程(以下稱方程)，
即ax²;+bx+c=0
此時，函式圖象與x軸有無交點即方程有無實數根。
函式與x軸交點的橫座標即為方程的根。