2016考研數學:概率你不得不掌握的題型

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目前,大部分小夥伴基本上都開始了概率論和數理統計的複習,本文主要想對同學們近期的複習做一個簡單的指導。概率論與數理統計主要考查考生對研究隨機現象規律性的基本概念、基本理論和基本方法的理解,以及運用概率統計方法分析和解決實際問題的能力。

2016考研數學:概率你不得不掌握的題型

考研數學概率論與數理統計部分是大多數考研er在考研數學統考中的一個弱項,是關係考研er在選拔性考試中競爭力強弱的關鍵一環,對中等水平的小夥伴來說,尤為如此。我們在考研數學科目的複習安排上,要先從概率論與數理統計開始,一節一節地複習,一個概念一個概念地領會,一個題一個題地做,以達到正確理解和掌握基本概念、基本理論和基本方法的目的。下面總結了一下常考題型:

常有的題型有:填空題、選擇題、計算題和證明題,試題的主要型別有:

(1)確定事件間的關係,進行事件的運算;

(2)利用事件的關係進行概率計算;

(3)利用概率的性質證明概率等式或計算概率;

(4)有關古典概型、幾何概型的概率計算;

(5)利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計算概率;

(6)有關事件獨立性的證明和計算概率;

(7)有關獨重複試驗及伯努利概率型的計算;

(8)利用隨機變數的分佈函式、概率分佈和概率密度的定義、性質確定其中的未知常數或計算概率;

(9)由給定的試驗求隨機變數的分佈;

(10)利用常見的概率分佈(例如(0-1)分佈、二項分佈、泊松分佈、幾何分佈、均勻分佈、指數分佈、常態分佈等)計算概率;

(11)求隨機變數函式的分佈;

(12)確定二維隨機變數的分佈;

(13)利用二維均勻分佈和常態分佈計算概率;

(14)求二維隨機變數的邊緣分佈、條件分佈;

(15)判斷隨機變數的獨立性和計算概率;

(16)求兩個獨立隨機變數函式的分佈;

(17)利用隨機變數的數學期望、方差的定義、性質、公式,或利用常見隨機變數的數學期望、方差求隨機變數的數學期望、方差;

(18)求隨機變數函式的數學期望;

(19)求兩個隨機變數的協方差、相關係數並判斷相關性;

(20)求隨機變數的矩和協方差矩陣;

(21)利用切比雪夫不等式推證概率不等式;

(22)利用中心極限定理進行概率的近似計算;

(23)利用t分佈、χ2分佈、F分佈的定義、性質推證統計量的分佈、性質;

(24)推證某些統計量(特別是正態總體統計量)的分佈;

(25)計算統計量的概率;

(26)求總體分佈中未知引數的矩估計量和極大似然估計量;

(27)判斷估計量的無偏性、有效性和一致性;

(28)求單個或兩個正態總體引數的置信區間;

(29)對單個或兩個正態總體引數假設進行顯著性檢驗;

(30)利用χ2檢驗法對總體分佈假設進行檢驗;

隨著天氣漸漸轉涼,秋季的腳步臨近,考研人告別酷熱的8月,在不知不覺中進入到秋季強化階段。在這一關鍵時期,不論從身心上還是複習備考,考生都進入了疲憊時期,因此一定要學會適當調節自己的情緒,考研人從不言放棄。