一、滲透數學思想，讓學生經歷數學建模的過程
本課要讓學生探索圓周長測量方法和圓周率，經歷圓的周長計算公式的推導過程，培養學生觀察、推理、分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡單的實際問題的能力。學生只要記住公式就可以解決很多問題，但是隻強調計算和方法的數學課程是沒有生命力的。課程標準2011版指出：課程內容的組織要重視過程，要處理好過程與結果的關係。在圓的周長一課中，雖然探索圓的周長的測量方法不是重點，但是學生在這裡運用了轉化的思想，化難為易。老師適當引導繼續對摺，滲透極限的思想。在學生探索圓的周長與直徑的關係時，得出圓的周長與直徑的比值是3.14的結論的例子屢見不鮮。我覺得出現這樣的例子可能是學生從參考書上借來的，或者為了迎合老師的喜好量出來的。這樣的結果如果老師處理不好，學生很容易再犯同樣的錯誤。所以在課中我先讓學生自己評價，再順著學生的話語提出自己的問題，使學生自己暴露錯誤，在引導學生要親身經歷圓的周長與直徑之間的關係是怎樣得來的，通過動手操作測量圓的周長與直徑、計算比值再思考兩者之間的關係，獲得數學的基本活動經驗，進而建構圓的周長是直徑的倍的數學模型。
二、轉變觀念，同做好思考的人
就像文章開頭古斯曼說的，我們的孩子在經過一段時間的學校教育之後，沒有了思考的自主性和創新的能力。究其原因，我想這在一定程度上工業化大生產教育模式的產物，我們習慣於標準答案或方法。對於學生的一些奇特的想法要麼忽略不計，要麼當作畸形怪說。我非常慶幸自己沒有抹殺那個舉手不放的同學發言的機會。正是她的一石才激起了後來同學們的千層浪。我們有時候會擔心課堂放開之後收不住，學生會一團糟，所以我們寧願收，這樣天下太平。其實，固有觀念是非常可怕的，它讓人習以為常，不再接受新的事物。我覺得每一位老師應當是善於思考的人。比如在備課中，我們應當思考哪些環節可以放手讓學生自己去探究，自經歷數學知識的發現、發生、發展的過程；在課堂上我們激發學生的主觀能動性，積極思考，大膽質疑，讓學生更加深入的思考問題，增強學生學好數學的信心，逐步形成創新的意識。比如在測量圓的周長時，學生講到對摺後，我讓學生繼續思考，於是就出現了對摺2次、3次等的結果。
三、拓展應用，凸顯數學的思維價值
數學是思維的體操數學教學時數學思維活動的教學，在數學課堂上我們應當重視培養學生的數學思維。在本課中，我著力於培養學生的抽象概括能力的.同時，將知識的應用延伸，激發學生的思考，拓寬學生的思維，如轉化思想的延伸。還有就是我喜歡在課堂中適當加入思考性比較強的題目，使不同的學生都能獲得良好的數學教育。對於那些學生產生知識誤解或者容易出錯的題目，儘管教師無數次強調效果總不是那麼明顯，索性不如讓學生自己去鑽研，在錯誤中學習，糾正自己的錯誤，加深理解的同時建立深刻的印象。對於本課我還覺得假如我能夠在彙報環節讓第二個學生闡述自己的思維過程，然後再讓第三個學生說出見解，通過這樣的對比會更有利於幫助學生鞏固相關的知識，取得更好的教學效果。可能，對於我們一線的教師來說，每節課都進行這樣的思考是很有難度的。不過我覺得我們在平時的備課、上課中要真正轉換觀念，激發學生的興趣，引發學生的數學思考，鼓勵學生的創造性思維，數學會真正成為思維的體操，學生對數學會越來越有興趣，越學越好。