1 邊界元法在岩土工程中的應用
1． 1 邊界元法的基本原理
邊界元法，顧名思義，就是隻在邊界上剖分單元，把邊界分方程轉變為線性代數方程，從而得出各邊界單元處特定的邊界值，然後再利用把邊界值同域內數值聯絡起來的解析公式，這樣就可以將計算區域內的任何一點的函式值求算出來。
按照邊界元法的求算途徑可分為兩種型別: 直接法和間接法，前者利用具有明確物理意義的變數來建立邊界積分方程; 後者卻是利用不很明確的變數，一般，邊界被加上了虛擬力和虛擬位移，這種虛擬力和虛擬位移是按照一定規律分佈的，作為基本未知數，建立離散化的方程，待求出這些變數後再計算邊界域內的位移和應力。
1． 2 邊界元法在岩土工程中的應用
在深基坑工程支護方式中，土釘牆越來越多得應用於工程中。一般方法中，人們將主動區視為剛形體，用安全係數數值的大小來判斷土釘牆的安全可靠性。在實際的工作中，土釘牆主動區並非剛性體，它會隨著開挖深度等因素的不同而發生大小不同的變形，所以，極限平衡法的應用有一定的侷限性。另外，有限元法也有應用在分析土釘牆穩定性的案例，用位移或應力值的大小來反映它的受力機制和狀況。雖然，在一定程度上，與極限平衡法相比，有限元法要相對合理一些，但是它和在工程中廣為應用的安全係數直接聯絡起來較為困難，加上在計算過程中所需土體引數常規實驗不易確定等因素，在工程中的應用也受到了一定程度的限制。通過分析深基坑工程中土釘牆力學性狀和對實際應用的分析，對提出的擁有土釘牆安全係數意義上的彈塑性邊界元法的合理性給予了合理性證明。工程實踐證明，邊界元法是較為理想的數值分析方法。
2 非線性數值分析在岩土工程中的應用
下面本文將以 FLAC 為例對有限元非線性分析法在岩土工程中的應用進行簡要分析。
2． 1 FLAC的基本原理
FLAC，即快速拉格郎日差分分析，是力學計算的數值分析方法之一，主要應用於巖體力學中分析計算一般岩石的應力和應變。它的基本原理類似於離散元的機構，但它使用於多種材料模式與邊界條件的非規則區域的連續問題求解。在求解過程中，不需要求解大型剛度方程組。相比於以往的差分分析方法，FLAC 可以對連續介質進行大變形分析，另外，還可以模擬岩石沿某一軟弱面產生的滑動變形。
2． 2 非線性數值分析在岩土工程中的具體應用
從非線性數值分析方法來說，僅從蠕滑體的位移變形來看，相比較於天然狀態下而言，蠕滑體的變形位移在有雨的情況下其位移要大很多，這也進一步說明，水是邊坡穩定性的重要影響因素。如果可以結合邊坡位移變形的檢測成果進行分析，就能夠有效地將計算分析成果用於指導礦山的實際生產，對邊坡動態穩定性進行預測和預報。
3 粒子群演算法在岩土工程中的應用
先前使用的常規粒子群演算法具有一定的.侷限性，一方面容易出現早熟收斂，另一方面，後期收斂速度較慢，因此，一些工作人員對標準粒子群演算法進行了一定的改進，以期得到更為精確的結果。
一些工程師對慣性權進行了一定程度的改變，採取了線性遞減權值策略，使粒子群演算法的計算效能得到了一定的提高，並在某工程區域地應力反演中得到了驗證。他們在對慣性權重採取線性動態公式的基礎上，改進了粒子群演算法，並將其應用於錦屏二級水電站輔助洞粘彈性引數反演中。同時，他們還改進了粒子適應值的比較方式和粒子運動的方式，分析岩土材料時採用了改進的粒子群演算法，同時提高了搜尋的效率和求解進度。另一些工程師則是充分利用自然界的遷徙規律，在粒子演化過程中加入了自適應的變異運算元和遷徙運算元，以保持粒子群的多樣性，從而防止了運算元的早熟收斂。
4 概率分析方法在岩土工程中的應用
在實際的岩土工程中，利用概率分析方法需要遵循以下原則:
4． 1 失效控制原則
在岩土工程的各項分析中，現有的方法一般都是建立在整體失穩的物理機制基礎上的。事實上，不管是地基承載力問題，還是土坡和土壓力問題，整體失穩都是失效控制的原則。一般情況下，不是地基中最薄弱的點出現極限平衡狀態的概率，而是失效概率就是產生整體失穩現象的概率。實際上，後者的失效概率要比前者大得多。另外在岩土工程中，也會出現以最薄弱點出現失效作為控制情況。
4． 2 地質勘探資料的概率處理原則
理論上，地質特徵或地層特徵是已經確實存在於空間中的，而不是完全隨機的變數。假如能夠進行無限多的查勘工作，那麼情況是可以預知的。但是在實踐過程中，地質勘探工作和室內實驗工作都不是無限的，需要利用少量資料去將整個情況進行推斷。如此一來，就必須將地質特徵和地層特徵看成是隨機變數，從而利用概率統計理論進行分析。
4． 3 岩土性質統計引數的概率處理原則
鑑於岩土性質的空間可變性，某一效能引數不應看作一個隨機變數，而應看作依賴於土體各點不同位置變化的一族隨機變數，他們之間是不盡相同的，但是又有一定的關聯。因此，在對岩土的性質進行統計時要嚴格結合實際情況，認真分析其中的緊密關聯進行統計，然後得到相應的統計引數概率。
4． 4 效能指標代表數值取值中的概率處理原則
在執行規定的時候，需要注意一下兩個原則: 目標總體的劃分和引數估計方法的選擇。由於在地基設計彙總用的岩土效能指標應當由勘察報告提供，其統計引數反映了工程場地岩土效能指標客觀的變異性和不可避免的主觀因素造成的不確定性，因此，及時對於同一類的岩土，在全國範圍內，作為一個目標總體進行對對統計子樣的提取是值得商榷的。因此，全國性規範所提供的一些設計引數不能給出平均趨勢，只能作為起步設計或缺乏資料時採用。
5 總結
各種資料分析方法在岩土工程中具有不同的分析優勢。例如粒子群演算法具有計算簡單、全域性搜尋能力強以及收斂塊等特點; 邊界元演算法具有可將複雜問題簡化，改變傳統演算法，提高計算簡便度和可靠度的特點等。在岩土工程中，利用這些數值分析方法簡化了工程工作，提高了工程的可操作性和實際執行效率。