摘要:機場軌道交通的發展將是解決機場陸側交通擁堵問題的主要途徑之一.本文首先通過灰色預測模型ＧＭ(1,1)對首都機場的陸側交通量進行預測,得出進出機場的旅客中乘坐機場巴士及計程車的人數.在此基礎上,運用排隊論的方法,分析機場軌道交通對機場巴士及計程車交通量的分流情況,得出各自具體的分流率和分流量.最後,根據馬爾可夫鏈的方法,對分流情況的發展趨勢進行分析,得出其穩定分流率.
關 鍵 詞:灰色預測;排隊論;馬爾可夫鏈;機場軌道交通;分流率
1前言
隨著航空業務需求量的不斷增長,進出機場的旅客日益增多,不可避免地會給機場陸側交通帶來更大的壓力.據統計,2004年首都機場旅客吞吐量已達到3488萬,並且繼續保持著較快的發展勢頭.根據首都機場消費者調查及ＩＢＭ行業分析,目前進出首都機場的地面交通方式主要有計程車,巴士和自備車,其中乘坐計程車和自備車的旅客高達80%,而承載量相對較大的機場巴士卻只佔很小的比例,進出機場的道路交通已經產生明顯的瓶頸.
為了緩解首都機場陸側交通的壓力,需要考慮一個大容量的軌道交通體系.北京市規劃委員會於2005年3月4日審批通過了《東直門至機場快速軌道規劃方案》.機場軌道線全線27.76公里,擬設4座車站,即東直門站、麥子店西站、Ｔ2及Ｔ3航站樓站.列車時速擬為100公里左右,從東直門出發,15至17分鐘可到達首都機場.
機場軌道交通作為大容量的公共服務設施,與巴士及計程車共同承擔著進出機場的旅客運輸.但是,機場軌道交通的建成通車對機場巴士及計程車將產生怎樣的定量影響,對陸側交通壓力的緩解將產生多大的作用,已經成為人們密切關注並需要深入研究的問題.
2 基於ＧＭ(1,1)模型對首都機場陸側交通量進行灰色預測
2.1 ＧＭ(1,1)模型的原理
灰色預測採用將原始資料進行直接累加、移動平均加權累加等方式,使生成數列呈現一定的規律性,利用典型曲線逼近其相應曲線,以逼近的曲線作為模型,對系統進行預測.在ＧＭ(1,1)中,以-作為系統發展係數,以作為灰色作用量,則可以得到預測模型為[1]:
為了使ＧＭ(1,1)模型能夠達到預測的精度要求,需要對其進行殘差檢驗及後驗差檢驗[2].如果能夠滿足表1所示的模型精度等級要求,則可以採用所建模型進行預測,否則需要對模型進行殘差修正.
由Ｃ=0.01<0.35,ｐ=1.00>0.95,根據表1預測精度等級可以得出結論,該模型精度等級為1級,有較好的預測精度和實用價值.
2.2.4 預測結果
根據式(1)預測模型,對首都機場2005-2008年乘坐機場巴士進場的旅客流量進行預測,預測結果見表5所列.
同理,我們對首都機場2005-2008年乘坐計程車進場的旅客流量進行預測,預測結果見表6所列.
3用排隊論方法分析機場軌道交通的分流率
由於機場軌道交通對進出場的旅客將會產生較大的吸引力,尤其是對乘坐機場巴士和計程車的旅客,其影響力是很大的.我們將運用排隊論的方法來研究機場軌道交通對機場巴士及計程車交通量具體的分流情況.
3.1軌道交通與機場巴士
3.1.1多通道損失制排隊系統原理
在/Ｍ/Ｍ/Ｓ/ｍ排隊系統中,當時,我們稱該系統為多通道損失制排隊系統,即當Ｓ個服務檯均不空時,顧客來到服務系統不予服務,顧客立即離去,另求服務.顧客因系統飽和而未進入系統的概率稱為系統損失率[3],即:
其中,為服務強度,指相同時間間隔內顧客的平均到達數與能被服務的平均數之比.
3.1.2 運用多通道損失系統分析軌道交通對機場巴士的分流率
在首都機場,承擔進場旅客運輸的巴士總共有5條線路,設有5個站點,分別為雅寶路站、西單站、公主墳站、方莊站及中關村站.當旅客到達量超過機場巴士運送能力時就會出現旅客排隊的現象.如果將機場巴士看作“顧客”,將巴士運營看成“服務機構”,機場巴士與巴士的運營就構成了5通道排隊系統Ｍ/Ｍ/5.
機場軌道交通通車後,由於其具有的吸引作用,必然有相當一部分改乘軌道交通.此時,機場巴士及運營就構成了多通道損失系統.在每條線路上,平均每隔15分鐘有一輛車進站,則原來在站上等待的.車就準備出發,所以巴士最多可以有5個位置來排隊等候,即系統容量為5,多通道損失系統為Ｍ/Ｍ/5/5.
根據上述預測,到2008年,乘坐機場巴士進場的旅客將達到552.5097萬人,則每小時將達到1262人.按照巴士有效座位數34人/車計算,則要求每小時保證38輛巴士進行運營.根據其平均每間隔15分鐘出發一次的標準來計算,每條線每小時出發4輛.即有:
ｍ=Ｓ=5;λ=38輛/小時;ｕ=4輛/小時;=1.90
據此,根據式(2)可以計算出機場巴士的損失率為:Ｐｍ=54.81%
這損失可以認為是全部流向機場軌道交通的,而巴士的保留率為1-Ｐｍ=45.19%,進而可以計算出乘坐軌道交通及巴士進場的旅客量轉移情況.見表7所示.
3.2軌道交通與計程車
我們同樣採用排隊論的方法來分析軌道交通對計程車的分流率.但由於計程車與機場樓前道路通行能力構成單通道損失制排隊系統Ｍ/Ｍ/ｃ/ｃ,其中ｃ=1,則系統損失率為[4]:
根據上述預測,到2008年,乘坐計程車進場的旅客將達到1224.3077萬人,則每小時將達到2795人.按照出租車有效座位數1.1人/車計算,則要求每小時保證2541輛計程車進行運營.根據《城市道路設計規範》,首都機場的進出場道路通行能力均為3280輛/小時,由比例分析可知計程車通行能力為1310輛/小時.即有:
λ=2541輛/小時;ｕ=1310輛/小時;=1.94
據此,根據式(3)可以計算出計程車的損失率為:Ｐｃ=65.98%
這損失可以認為是全部流向機場軌道交通的,而計程車的保留率為1-Ｐｍ=34.02%,進而可以計算出2008年首都機場乘坐軌道交通及計程車的旅客量轉移情況.見表8所示.
4 用馬爾可夫鏈法對機場軌道交通的穩定分流率進行預測
由上述分析可知,當首都機場軌道交通建成通車後,對其陸側交通將會產生重大的影響.然而,對於這種影響的發展趨勢及其將來的結果,我們採用馬爾可夫鏈的方法進行分析.
4.1馬爾可夫鏈法的基本原理
馬爾可夫鏈法常用來研究事物的狀態轉移情況,即從事物初始所處的狀態出發,去分析經過若干時間間隔後,事物將轉變成何種狀態.我們採用馬爾可夫鏈法來分析軌道交通對機場巴士及計程車分流率的發展趨勢,以及最終達到平衡狀態時的分流率,即穩定分流率.
我們令Ｐ為一步轉移概率矩陣,並且對所有ｉ和ｊ滿足:ｊｐｉｊ=1及ｐｉｊ >= 0.由於初始狀態對ｎ步轉移概率的影響隨ｎ的增大而越來越小.因此,當ｎ趨於時,可以從ｎ步轉移概率直接取得穩態的概率分佈,並不需要考慮其初始狀態.令ｊ為穩態概率分佈的集合,則可得穩態方程組為[5]:
4.2軌道交通對機場巴士的穩定分流率
根據上述分析的軌道交通對機場巴士在2008年的分流率及分流量,可得到如下資料:
1)機場巴士與軌道交通分別對機場進場旅客的吸引係數
由此可得,軌道交通對進場旅客的吸引平均年增長率為:0.1256×0.4954=0.0622,則從機場巴士轉向軌道交通的轉移概率為0.0622;機場巴士對進場旅客的吸引平均年增長率為:0.1256×0.0731=0.0093,則從軌道交通轉向機場巴士的轉移概率為0.0093.
3）根據需要滿足的條件可得,軌道交通自身的轉移概率為1-0.0093=0.9907;機場巴士自身的轉移概率為1-0.0622=0.9378.則可以得出轉移概率矩陣Ｐ為:
4)根據式(4)、式(5)計算可知,當達到平衡狀態時,機場巴士的穩定分流率為13.01%,軌道交通的穩定分流率為86.99%.
4.3 軌道交通對計程車的穩定分流率
同理,採用馬爾可夫鏈法分析出租車與軌道交通的穩定分流率,根據式(4)、式(5)計算可知,當達到平衡狀態時,計程車的穩定分流率為18.52%,軌道交通的穩定分流率為81.48%.
5 結論
目前,機場巴士與計程車的運輸能力合計為2121人/小時,而機場軌道交通的運輸能力將達到9600人/小時,是前兩者運輸能力的4倍多.同時,機場軌道交通具有速度快、準點率高、價格合理等優點,所以對進場旅客的吸引力是相當大的.由分析可知,軌道交通開通運營後,將吸引機場巴士約54. 81%、計程車約65.98%的進場旅客.隨著城市其他軌道交通的建立與完善,機場軌道交通的換乘將更為方便,其作用將得到進一步的發揮.
根據上述預測結果可知,如果不考慮機場軌道交通的情況,到2008年,機場巴士的運量約為552.5097萬人/年,計程車的運量約為1224.3077萬人/年,兩者合計約為1776.8174萬人/年,將會給機場陸側交通帶來嚴重的壓力.根據機場軌道交通的設計引數,其運輸能力可以達到4204.8000萬人/年.可見,只要軌道交通能充分發揮其作用,有效地承擔起進出場旅客的運輸,將會大大緩解機場陸側交通的壓力.
因此,在機場軌道交通建成通車後,其對機場巴士的分流率由起初的54.81%呈遞增趨勢,最後穩定在86.99%;對計程車的分流率由起初的65.98%呈遞增趨勢,最後穩定在81.48%.這充分體現了機場軌道交通在首都機場陸側交通中所起的積極作用,也充分肯定了在首都機場建設機場軌道交通的必要性.
參考文獻:
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