數學教學與學生思維的培養數學教學如何對學生進行政治思想教育，建立正確的科學的世界觀和人生觀，是廣大數學教師長期探討的一個重要課題。過去，我們雖然肯定數學教學與政治思想教育是密切結合著，但往往在進行中，多牽強附會，生拉硬扯，用說教式的講述灌輸，效果很不理想。在改革開放之風愈吹愈烈的今天，更顯得老教育方法不適應新形勢，那麼該怎麼做？我認為教師必須首先解決如下幾個問題：其一是用唯物論的觀點來掌握教材，批評與清除數學內容及觀點中的唯心主義及影響，堅定不移地以辯證唯物主義和科學知識來教育學生，培養他們辯證唯物的觀點，過去，幾何中講“點”是有位置而無大小，無厚薄；“線”有長短無粗細；“面”是有長寬而無薄厚；……又說，世界上沒有真正的點、線、面、體，這些東西是存在我們想象中，這種玄學的講法，怎能不使學生迷糊、頭痛。其實一切概念都是經過無數人的億萬次的實踐所得的結果，是費了無數人的腦力勞動所產生的，決不是人們憑空杜撰出來的，而是建築在最簡單的形和數的關係上，這種形和數都是由於計算與測量的結合和我們周圍事物的反映。其二，通過數學教學，讓學生掌握科學的學習方法，在實際學習中培養他們老老實實、實事求是的態度。其三，通過數學教材內容，具體聯絡我國實際，進行愛國主義思想教育。
解決了上面幾個問題，通過數學教學不但使學生接受基本系統的數學知識，而且能徹底地理解和在實踐中去運用這些知識來建設我們的國家；不但使學生建立正確的世界觀和人生觀，而且能運用科學方法來認識、分析、思考和解決問題。
辯證法，並不需要我們從外面引進到數學裡去，而是要從數學中把辯證法發現出來，發現的方法是按照數學本來的面目去了解它。在數學教學上，實際就是要區別下面幾個問題：
1、一般與特殊。例：證明三角形內角和是180度，方法是先任意取一個三角形，然後就取定的三角形來加以證明。這裡，“任意取一個”是什麼意思呢？它的意思就是：它是特殊的一個，同時又是一般的一個，因此，所謂一般的，它的本身往往又是特殊的，而特殊的，又包含著某種一般的特性。我們在教學上的方法是：一般是通過特殊的真理去認識一般的真理，通過區域性的'認識提高了全部的認識；另外對於個別問題解決辦法是我們不是把它當作個別的問題來處理，而是要說明它是某種一般普遍真理的特例。這種由特殊到一般、再由一般到特殊的整個過程是一種辯證的過程。這種辯證的過程在數學上的支配力量，是廣泛而深刻的，只不過它在各個不同場合，採用不同的形式。
2、具體與抽象。上面談到特殊與一般，在不同場合可以採取不同形式。有時候，特殊顯現具體，一般顯現抽象，具體與抽象形成一種矛盾，這種矛盾是近代數學發展時源泉。
3、量變與質變思維規律。如學過極限後，我們知道極限是一個描述數列和函式在無限過程中的變數變化趨勢的重要概念，通過教學，我們體會到極限方法對運動變化過程提供了從整體定性描述到逐步地定量分析的思想方法，這一思想方法的引進和建立也體現了量變到質變的辯證思維規律。
在數學教學中，常聽學生講，“課堂上聽懂了，做題不會做”造成這種情況的一個重要原因是，教師是講怎樣做，不講為什麼這樣做，更不講為什麼會想到這樣做。因此要求教師不僅讓學生知其然，還要使學生知其所以然，使學生不只停留在解題過程和方法上的模仿，還要講思維的模仿，我認為：教學生一個知識，不如教一種方法，更不如教一種思維方法。在豐富的數學教學中，應通過豐富的辯證因素，及在解題時具體辯證法的應用，對學生進行辯證思維的訓練。培養學生的辯證思維能力，使學生樹立辯證唯物觀點，是教師的最根本任務。具體講，就是學生在學習和運用“概念”的過程中，獲得並逐步提高概念思維能力，通過複習，將平時學習的雜亂無章、似是而非的認識的感性階段，昇華到理性認識，即通過回憶、整理、分析、綜合，從事物外部聯絡探索事物內在的、本質的聯絡的規律，總結出的概念，公式，定理為線索的知識結構，在這個過程中，對學生進行有關“聯絡觀點，矛盾觀點，發展觀點”等辯證思維的訓練。以期讓感覺發展到思維。