排列與組合的思想方法在生活中運用非常廣泛，不但是後面學習概率統計知識的基礎，同時也是培養和發展學生抽象的邏輯思維能力的好素材。表面上看教材對於這些知識的呈現似乎比較零亂，實質上數學廣角猶如一篇散文，形散神聚，它重在培養學生的有序思考能力，並且經歷簡單事物排列與組合規律的`過程。為此，我在本堂課中創設了一個探索學習的情境，讓學生圍繞“去數學廣角遊玩”這樣一個主題事件情境，通過智力考試猜老師的年齡，猜老師的手機號碼後2位，智力過關握手慶賀，幫老師搭配衣服，排隊留影，找回家路線等活動，由淺入深，開展學習探究，實現課堂教學生活化、生活知識數學化、探究過程趣味化。
一堂課下來，雖然同伴們說我教學設計新穎有趣、教態自然、教學語言富有感染力、教學過程流暢，似乎上得挺不錯。而我自己心裡卻很明白，這堂課有許多地方是失敗的。因為這一篇“散文”的“神”我開始沒滲透好，後來沒把握好，到最後學生很難在頭腦中有效建模，所以本堂課如果我給自己打分，肯定不合格。細細反思如下：
第一，要充分利用好學生生成的素材，大做文章。《數學廣角》的內容本來就像萬花筒，不需要額外找大量素材，否則只會讓我們的課堂華而不實。如本堂課中，在讓學生思考用1、8、3三張數字卡片能排列出幾個兩位數時，我在學生獨立思考、同桌討論的基礎上，安排了同桌操作、驗證，即一位學生擺數學卡片，一位學生做記錄（用記號筆）。在巡視的過程中，我有意蒐集了3種不同方案，並給它們編上號：
① 13、18、31、38、81、83
② 13、31、38、83、18、81
③ 13、83、31、81、18、38
我讓學生比較上面三種方法，說說你最欣賞哪種方法，讓小組代表介紹自己的方法。在這裡，當學生說出 “有順序”三個字時，我沒有細細品下去，而是用“是啊，這樣有順序地去思考問題，就可以做到不遺漏、不重複。”這麼一句粗糙的話語把難點遮住，把亮點給錯過了。假如當時，我繼續追問：“哦，那你來說說，是怎樣一種順序呢？”學生邊回答，老師邊在學生的方法上做文章，充分暴露學生的思維，提煉出“從小到大”、“從大到小”等不同的順序，這樣就會很自然地突破難點。
第二，要用心關注課堂上的細節問題。在四人小組進行握手操作時，後面的很多孩子其實都沒看清，就不可能數出來有幾次。如果能讓孩子們在握手時把手舉高點，這樣相信所有的孩子都能看得清清楚楚。有的時候就是如此，一個小小的細節往往關乎成敗。
第三，要巧妙設計每一道練習。在本堂課最後，我安排了這樣一個問題：小麗、小芳、小美三人想站成一排拍照留念，她們有幾種站法？一下子出現三個人的排列，對學生的挑戰可能有些大，也可能是我前面的有序滲透地不好，學生半天都沒拉扯清楚。打算做如下修改：把老師也加進去，每兩人合影一次，共合影幾張？
教學是一門遺憾的藝術。因為常常會有遺憾，所以需要我們不停地反思。相信每一次反思總會帶來些許進步，些許收穫！