一、說教材
1、教學內容：人教版六年制數學第十冊 p50
2、教材分析：地位作用：本節課是在學生學過了整數的四則計算，瞭解了自然數的基礎上學習的。通過約數和倍數的學習，為後面進一步學習質數、合數、最大公約數、最小公倍數作好鋪墊，也是以後學習約分、通分，分數的四則運算打下基礎。
3、教學目標：
⑴知識與技能：能結合具體情景探索掌握整除的意義，理解約數和倍數的含義，學會正確判斷一個數是不是另一個數的約數和倍數。
⑵過程與方法：通過直觀分析，讓學生充分經歷知識的形成過程，體驗成功的樂趣。
⑶情感、態度與價值觀：培養學生分析、比較、抽象、概括和判斷的能力。滲透事物之間相互聯絡、相互依存的辯證關係。
4、重點：理解整除、約數和倍數的意義。
難點：理解整除的意義。
關鍵：通過分析、討論，得出整除的特徵。相互依存的理解。
二、說教法
1、通過直觀分析讓學生充分感知，然後經過比較歸納，最後概括整除的意義，從而使學生從形象思維逐步過渡到抽象思維，進而達到感知新知、概括新知、應用新知 、鞏固和深化新知的目的。
2、採用快樂教學法，激發學生的學習興趣，鼓勵學生積極發言，參與學習過程和敢於質疑，引導學生自己動口、動腦，以及採用判斷、遊戲等多種形式的鞏固練習，使學生的學習不成為一種負擔，而是一種快樂，把數學課上得有趣、有益、有效。
三、說學法：
通過本節教學使學生學會運用觀察、分析、討論的教學手段理解掌握新知識，學會有目的地觀察、思考、對比分析問題、概括知識的方法。
四、說教學程式
（一）揭示課題與學習目標
今天這一堂課我們學習的內容是“約數和倍數的意義”，通過學習要求大家做到：①掌握整除的意義，在此基礎上理解約數和倍數的意義。②學會正確判斷一個數是不是另一個數的約數或倍數。
[開門見山將具體清晰的學習目標，呈現給學生，發揮目標的導向和激勵功能，使學生明確學習任務，產生積極的學習心向，從而主動地參與學習過程。]
（二）複習鋪墊：複習自然數、整數。同學們已經知道什麼是自然數，你能舉例子嗎？它的單位是什麼？
[數的整除的生長點是在整數的.基礎上，所以學生必須理清數的概念。 ]
（三）學習新知
A、初步感知整除
1、口算（小黑板出示） 15÷5= 1.5÷5= 24÷4= 3.6÷0.9=
16÷3= 80÷20= 6÷5= 23÷7=
[將課本中的題組適作改變，為緊接著的概括整除概念提供更豐富的感性
材料。]
2、學習整除的意義
①學生分組自由討論，彙報各組的分組依據，引導得出：按商的情況：除盡、除不盡可以分成兩組。
15÷5=3 1.5÷5=0.3 16÷3=5……1 80÷20=4
24÷4=6 3.6÷0.9=4 23÷7=3……2 6÷5=1.2
②學生繼續自由討論，對第一組除盡進行分組，彙報分組依據，引導得出： a.被除數、除數、商都是整數； b.被除數、除數、商不都是整數。
[學生自由發揮，充分暴露學生的思維過程，對學生的發散思維起到了促進作用。]
③觀察第一組，說說第一組的特點，得出： a.沒有餘數；b.被除數、除數、商都是整數。例如：15÷5=3 我們就說“15能被5整除”。 那麼：24÷4=6 80÷20=4可以怎麼說呢？學生試說。
[ 讓學生模仿舉例，並練習敘述這種關係，為抽象概括整除的意義做好鋪墊。]
B、深入學習整除的意義。
如果用字母a表示這樣的
被除數，字母b表示這樣的除數，那麼想一想，整數a 除以整數b，在什麼樣的情況下才可以說“a 能被b整除”。
看書P28的內容，再齊讀整除的意義。
[藉助字母a、b啟發學生抽象概括出整除的意義，使學生的概念能力得到較好的培養，對照教材，使概念更具科學性。]
C、練習（幻燈出示）
下面哪些除法算式可以說被除數能被除數整除？為什麼？
32÷8=4 10÷30=0.3 35÷0.7=50 51÷17=3
20÷9=2……2 4.8÷1.2=4 4.2÷6=0.7 60÷5=12
學生回答後，提問： 哪些除法算式的被除數能被除數除盡？整除與除盡有什麼關係？
[在這裡通過練習，使概念在思維中具體化，也自然地完成了整除和除盡的關係。]
②下面的每一組的第一個數能不能被第二個數整除？為什麼？
28和7 100和20 13和10 15和1
[讓學生用語言表述進行分析、判斷練習，使學生對整除的概念逐步達到“掌握”的層次。上面教學過程的展現，主要的目的在於引導學生逐步形成概念，訓練分析、綜合抽象、概括和具體化的思維能力。]
3、學習約數和倍數的意義
前面我們講了什麼叫整除，那麼什麼叫約數和倍數呢？
①如果整數a能被整數b整除，那麼a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。 學生試說黑板上的整除式子。
②辨析：能不能說15是倍數，5是約數，為什麼？得出：約數和倍數是相互依存的，不能單獨講。
③指出：在這一單元裡我們所說的約數和倍數一般指除0外的自然數。
④看書P29 質疑
[學生掌握了整除的概念，對於約數和倍數的理解是水到渠成，所以在這裡也不多費周折。而是直接出示了約數和倍數，討論約數和倍數的相互依存關係，不著痕跡地完成辯證唯物主義觀點的滲透。]
（四）鞏固練習
1、課本P30 第3、4題。
2、下面的說法，對嗎？
3、說說下面的數中（ ）是（ ）的約數，（ ）是（ ）的倍數。
1 3 4 8 12 15 16
[加深練習的難度，鞏固所學知識，又為後面的公約數、公倍數的學習奠定基礎]
4、遊戲，學號符合要求的的起立。
[臨近下課，學生易於疲勞，注意力也易渙散，安排此遊戲在於提高學生的學習興趣，又加深對所學知識的理解。]
（五）課堂作業P16