【 標 題】高職教育課程設定關聯性的實證研究
【 作 者】王齊＠①
【作者簡介】王齊＠①(1969-)，女，高階講師 浙江交通職業技術學院基礎部 杭州 311112
【內容提要】採用主成份因素分析和多因子典型相關分析方法，對高職某專業畢業生的10門課程成績進行了統計分析，結果顯示(1)學生課程學習情況可由四個主成份來反映；(2)基礎課程、專業技術基礎課程與專業課程成績呈顯著相關。研究結果對揭示課程設定的內在關聯性，為課程設定的科學化、最優化提供理論依據。
【摘 要 題】課程建設
【關 鍵 詞】高職教育/課程設定/主成份因素分析/多因子典型相關分析/DPS
【 正 文】
中圖分類號：G642.0 文獻標識碼：A 文章編號：1671-234X(2003)01-0041-04
在高職教學中，一些學生甚至教師常常會產生這樣的疑問：作為培養高階應用性技術人才的高職院校，學生是否有必要在學校理論學習階段學習諸如高等數學之類的課程，基礎課、專業技術基礎課與以後的專業課程有無直接的關聯？一些教師憑多年教學的經驗直覺，認為專業課程成績較好者往往基礎課程成績也較好，對課程之間關係的認識也僅僅停留在感性認識上。課程之間到底存在什麼聯絡，尚未有一個理論上的證實。為了挖掘高職教育課程設定的內在聯絡，本文將從主成份因素分析和多因子典型相關分析方法的基本原理出發，選取我院高職公路與橋樑專業學生作為實證研究物件，通過分析以期揭示課程設定的內在關聯性，為課程設定的科學化、最優化提供理論參考依據。
1 主成份因素分析和多因子典型相關分析方法[1-2]
1.1 主成份因素分析法
主成份(Principal Components)分析法是一種數學變換方法。它把給定的一組變數x[,1],x[,2]，…，x[,K]，通過線性變換轉換為一組不相關的變數y[,1],y[,2]，…，y[,K]。在變換中保持變數的總方差（x[,1],x[,2]，…，x[,K]的方差之和）不變，同時，使y[,1]具有最大方差，稱為第一主成份；y[,2]具有次大方差，稱為第二主成份；依次類推。其實質是以較少成份解釋原始變數變異量較大部分，成份變異量通常以特徵值(Eigenvalues)表示。
本文采用這種方法，以達到簡化觀測及評價系統的目的。
假定觀測n個個體（樣本）在k個指標下的數值（或者用這k個指標來評價n個物件），就可得到資料矩陣x[,kxn](k＜n)：
附圖寫成矩陣形式為
X=AY+e
其中X,Y,e均為k維向量，A為k×k負荷矩陣，e為誤差向量，可將上式改寫為
X=∧F+E
這裡的X含義與上式相同，但F稱為公共因素，是一個n維列向量(n＜k)，∧是k×n矩陣，E是一個k維向量，它包括了特殊因素和誤差項。這些主成份因素的提取，目前可藉助統計軟體方便地求取，SPSS統計軟體包即是國際上普遍採用的分析工具之一。它是根據上述原理來進行分析並運算。
1.2 多因子典型相關分析法[2,5]
典型相關分析法(canonical correlation analysis)是研究兩組變數之間相關關係的一種統計方法。它設有兩組變數：
附圖
2 課程設定關聯性的實證研究
從我院設定的專業中，選取教育部重點專業——公路與橋樑專業作為實證研究物件，並從該專業設定的課程中以基礎課程、專業技術基礎課程、專業課程三個層面選取了10門課程的成績為原始資料，分別為高等數學成績(x[,1])、工程力學成績(x[,2])、工程製圖成績(y[,1])、測量學成績(y[,2])、道路建築材料成績(y[,3])、橋涵水力水文成績(z[,1])、路基路面工程成績(z[,2])、橋樑工程成績(z[,3])、公路工程管理成績(z[,4])和隧道工程成績(z[,5])。分別記為X=(x[,1],x[,2]);Y=(y[,1],y[,2],y[,3]);Z=(z[,1],z[,2],z[,3],z[,4],z[,5])
2.1 研究物件
選取我院2002屆及以前公路與橋樑專業畢業的高職專業學生共356人，其中男276人，女80名。
2.2 資料獲取與處理
所有統計分析資料均來源於學院教務處和學院檔案室儲存的該專業學生學籍檔案，用Excel彙編成資料庫，應用計算機軟體SPSS11.0與DPS進行處理[3-5]。
3 結果與分析
3.1 主成份因素分析
對10門課程進行主成份因素分析，其KMO值(Kaiser-Meyer-Olkin)為0.885,Bartlett's球形檢驗的X[2]值為1260.868（自由度為45），達到顯著水平(p＜0.01)，代表資料樣本的相關矩陣間有共同因素存在，適合進行主成份因素分析[3]。
調入10門課程成績的原始資料，以主成份分析法並配合最大變異法(Varimax)行正交轉軸，抽取特徵值大於1的3個因素，其特徵值分別為4.444、1.130、0.924、0.699，其解釋變數為44.440%、11.298%、9.244%、6.994%，累積的`解釋變異量為71.977%。詳見表1。
表1 10門課程成績的主成份因素分析
主成份 特徵值 貢獻率（％） 累積貢獻率（％）
1 4.444 44.440 44.440
2 1.130 11.298 53.738
3 0.924 9.244 64.982
4 0.699 6.994 71.977
根據因子成份矩陣(Component Matrix)， 四個主成份構成為：
附圖
3.2 主成份意義及其解釋
第一主成份C[,1]中所有基礎課程X、專業技術基礎課程Y和專業課程Z的每一個變數的係數都是正值，並且相差也不大，C[,1]反映了學生在整個學習階段的學習狀況，可以將C[,1]作為評價學生學習狀況的依據。
第二主成份C[,2]中，z[,1]、y[,3]、z[,2]、z[,4]和z[,5]的係數為正值，且z[,1]、z[,5]係數較大，y[,2]、x[,2]、x[,1]、y[,1]、z[,3]的係數是負值，說明C[,2]反映了學生的專業課與其他基礎課成績的差異。
第三主成份C[,3]中，z[,1]、y[,3]、y[,2]、x[,2]、x[,1]、z[,5]和y[,1]的係數為正值，且x[,2]、z[,5]、y[,1]係數較大，而z[,3]、z[,2]係數較大且為負值，反映了學生的基礎課與專業課成績的差異。第二、第三主成份可作為度量學生學習習慣與風氣的依據。
第四主成份C[,4]中，專業課程Z的係數均為正值，可以認為主要反映了學生畢業時的學習狀況。
通過上述研究分析，筆者認為可在實際應用中將第一主成份作為反映學生學習情況和教師的教學情況的指標，第二、第三主成份用來反映學生學習風氣的指標，第四主成份可用作學生畢業時自我評價的指標。
3.3 多因子典型相關分析
根據社會科學的研究實踐經驗，兩個變數集團之間的關係是非常複雜的。因此，以前在這方面的研究也大多侷限於因子對因子之間的相關分析水平上。本研究運用多因子典型相關分析法，這對了解課程設定中基礎課程(X)、專業技術基礎課程(Y)與專業課程(Z)多因子之間的複雜多樣的互作關係是十分有意義的。
分別對基礎課程(X)和專業技術課程(Y)和專業課程(Z)兩組指標作典型相關分析。運用文獻[5]中的DPS軟體，計算可得如下典型相關係數及典型相關係數檢驗，分析資料見表2。
表2 典型相關分析表
附圖
3.4 典型相關分析意義及其解釋
從表2可知，對於所討論的每一對分析變數組，第一個典型相關係數均呈顯著，有統計意義。對不顯著的典型相關係數所對應的典型變數，本文不再討論。
基礎課程(X)、專業技術基礎課程(Y)的第一典型相關係數是0.675，也就是說，基礎課程的第一典型變數U[,1]對專業技術基礎課程的第一典型變數V[,1]的影響很大，而在U[,1]中起主要作用的是x[,2]（工程力學），其次是x[,1]（高等數學），在V[,1]中，起主要作用的是y[,2]（測量學）。分析的第一個結論是：工程力學和高等數學的學習情況對測量學的學習有很大的影響。
基礎課程(X)與專業課程(Z)的第一典型相關係數是0.623，即基礎課程的第一典型變數U[,1]和專業課程(Z)的第一典型變數間的關係也較大。同時，在U[,1]中起主要作用的仍為x[,2]（工程力學），在V[,1]中起作用的依次是z[,1]（橋涵水力水文）、z[,2]（路基路面工程）、z[,4]（公路工程管理）和z[,3]（橋樑工程），而z[,5]（隧道工程）的作用不大。所以可以說工程力學、高等數學對學習專業課程橋涵水力水文、路基路面工程、公路工程管理、橋樑工程有較大的促進作用，而與隧道工程關係則相對不大。
專業技術基礎課程(Y)與專業課程(Z)的第一典型相關係數是0.753，可見Y與Z的第一典型相關變數之間有很強的相關性。在U[,1]中y[,1]的係數很小，而在V[,1]中z[,3]與z[,5]的係數很小，且z[,5]的係數為負數，於是我們認為專業技術基礎課程中y[,2]、y[,3]與專業課程中z[,1]、z[,2]、z[,4]有較大的關聯性。
從上述分析可知，X與Y,Y與Z的第一典型變數間的關係都很大，我們可以得出下述結論：學習工程力學與高等數學，對訓練公路與橋樑專業學生的思維與計算能力，對學好後續的專業技術基礎課程與專業課程有很大幫助。所以對於學生來說，對學校開設的每一門課程，特別是基礎課程，都要給予充分的重視，而不能抱有基礎課程對以後的工作沒多大關係，只要學好專業課就行了的錯誤想法。
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[6] 錢道翠.關於主成份分析的進一步探討[J].嘉興學院學報，2002(3):66-68.
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＠①原字女加奉
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