淺談3的倍數的特徵教學片斷與思考

導讀:：在學習“3的倍數的特徵”的過程中該如何處理好前面的學習經驗與後繼學習的關係?如何結合學習的內容。

關鍵詞：“3的倍數的特徵”

3的倍數的特徵迥然區別於2、5倍數的特徵，即使同樣是運用不完全歸納的方法，3的倍數的特徵的發現過程亦與2、5倍數的特徵的發現過程有著顯著的差異。從某種意義上講，2、5倍數的特徵的探索活動，對探索3的倍數的特徵具有一種負遷移作用。那麼，在學習 “3的倍數的特徵”的過程中該如何處理好前面的學習經驗與後繼學習的關係?如何結合學習的內容，合理設計探究的臺階，使“3的倍數的特徵”的發現過程成為一個學生在教師的有效指導與引領下，結合原有知識經驗與方法策略有效探索、自主建構知識的過程?這成了在教學設計中需要突破的一個難點。

在變易教學理論的指導下，我確定了“教師指導下的學生自主探索”的教學指導思想，為學生提供可操作探究的問題情境，引導學生結合原有的知識經驗和方法策略在教師的指導和引領下展開探索，讓學生在3的倍數特徵的本質屬性的甄別發現中自主建構知識的意義，並在經歷更為有效的探究活動的過程中，積累寶貴的數學活動經驗，得到探究數學問題有效思維方法的訓練，積澱基本的數學思想科技，提升這一內容的教學價值。

【教學片斷】

師：前面我們學過了2、5的倍數的特徵。你能用3、5、6三個數字組成是2的倍數的三位數嗎?

生：356 536

師：要使寫成的數是2的倍數，要注意做到什麼?

生：這個三位數的個位上只能是6，因為只有個位是偶數的數才是2的倍數。

師：再用這三個數字你能寫出幾個是5的倍數的三位數?

生：365 635

師：寫5的倍數又要注意什麼?

生：個位上只能是0或5。

師：你還能用這三個數寫出是3的倍數的三位數嗎?

生1：(快速而興奮地回答)能。

師：你來說說看。

生1：653563 356 536

師：你能這麼快就寫出了四個數，能跟大家說說你是怎麼想的嗎?有什麼樣的規律嗎?

生1：我是從前面寫2、5的倍數的方法得到啟發的。是2的倍數的數個位上都是2的倍數，是5的倍數的數個位也都是5的倍數，所以我覺得個位上是3的倍數的數就應當是3的倍數。

師：你很善於思考，能從前面學過的方法去學習新的知識。這是一種以舊學新的方法。同學們，你們覺得他這種想法有道理嗎?

(有生在思考，有生開始動筆算)

生2：(稍有困惑)我覺得行。

生3：我剛算了一個，好像不行。653除以3不能得到一個整數的商，也就是說653不是3的倍數。

師：對，算一算，驗證一下，這是最有說服力的方法。我們一起來驗證一下?

(生紛紛動手計算驗證，發現生1寫出的4個數都不是3的倍數，每個數除以3都有餘數2)

師：看來3的倍數不像2、5的倍數那樣容易判斷。那3的倍數又有什麼新的特徵呢?你們想不想知道?

生：想!

師：這節課我們就來研究3的倍數的特徵。(揭示課題)

師：我們先來做一個遊戲。任意用幾根小棒在數位表上擺出一個數，比如用8根小棒可以擺出26、53、125……，再算一算驗證一下襬出的數是不是3的倍數。多擺幾次，再把你的驗證結果和你的發現跟組內的同學交流。

(學生動手操作驗證)

全班交流，教師板書：