在僅有的一次應用中，還將公式印在試卷上，以供查閱，而當時調整意見尚未生效（應在1999年生效）。這不能不說對和積互化的8個公式（以下簡稱“8公式”）的要求是大大降低了。
但是，這次調整的，難道僅僅是8個公式嗎？如果認為僅僅是降低了對8公式的要求，那就太表面、太膚淺了。
我們知道，和積互化歷來是三角部分的重點內容之一。相當部分的三角題都是圍繞它們而設計的，它們也確實在很大程度上體現了公式變形的技巧和魅力。現在，要求降低了，有關的題目已不再適合作為例（習）題選用了。這樣一來，
三角部分還要我們教些什麼？又該怎樣教？立刻成了部分教師心頭的一大困惑。
有鑑於此，我認為很有必要重新審視這部分的知識體系，理清新的教學思路，以便真正落實這次調整的意見，實現“三個有利於”（有利於減輕學生過重的課業負擔，有利於深化普通高中的課程改革，有利於穩定普通高中的教育教學秩序）
的既定目標。
一、是“三角”還是“函式”
應當說，三角函式是由“三角”和“函式”兩部分知識構成的。三角本是幾何學的衍生物，肇始於古希臘的希帕克，經由托勒玫、利提克思等。至尤拉而終於成為一門形態完備、枝繁葉茂的古典數學學科。歷史上的很長一段時期，只有《
三角學》盛行於世，卻無“三角函式”之名。
“三角函式”概念的出現，自然是在有了函式概念之後，從時間上看距今不過300餘年。但是，此概念一經引入，立刻極大地改變了三角學的面貌。特別是經過羅巴切夫斯基的開拓性工作。致使三角函式可以完全獨立於三角形之外，而成
為分析學的一個分支，其中的角也不限於正角，而是任意實數了。有的學者甚至認為可將它更名為角函式，這是有見地的。
所以，作為一門學科的《三角學》已經不再獨立存在。現行中學教材也取消了原來的《代數》、《三角》、《幾何》的格局，將三角併入了代數內容。這本身即足以說明“函式”在“三角”中應占有的比重。
再從《代數學》的歷史演變來看，在相當長的歷史時期內，“式與方程”一直是它的核心內容，那時的教材都是圍繞著它們展開的。所以，書中的分式變形、根式變形、指數式變形和對數式變形可謂連篇累牘、所在皆是。這是由當時的數學認知水平決定的。而現在，函式已取代了式與方程成為代數的核心內容，比起運算技巧和變形套路來，人們更關注函式思想的認識價值和應用價值。1963年頒佈的《數學教學大綱》提出數學三大能力時，首要強調的是“形式演算能力”，1990年的大綱突出強調的則是“邏輯思維能力”。現行高中《代數》課本中，充分闡發了冪函式、指數函式、對數函式的圖象和性質及應用，對這三種代數式的變形卻輕描淡寫。
所以，三角函式部分應重在“函式的圖象和性質”是無疑的，這也是國際上普遍認可的觀點（下文還將述及）。
現行高中《代數》的三角函式部分，也單列了一章專講“三角函式的圖象和性質”，這是與數學發展的潮流相一致的。但若提起三角函式，大多數師生頭腦中反映出來的，還是“眾多的公式，紛繁的變換”，而三角函式的“圖象和性質”倒是在其次的。這一點，與前面所述的“冪、指、對”函式有著極大的反差，恐怕也與編者的意圖大相徑庭。箇中緣由固然與三角本身多公式有關，其中和積互化8公式的干擾作用尤其明顯。8公式形式類似，記憶也屬不易，變形尤難把握，是師生教與學的共同難點。為此反覆記憶、題海操練實所難免。
調整以後，降低這部分的要求，大面積地減少了題量，目標中“第一和第三”兩個有利於是可以實現的。但另一個（有利於深化課程改革）該如何理解呢？把“函式”作為關鍵詞，將目光放在“圖象和性質”上，應當是正確的選擇，負擔輕
了，障礙小了，這更方便於我們將注意力轉移到對函式圖象和性質的關注上，這才是“三個有利於”得以貫徹的根本。
二、國外的觀點及啟示
下面來看一下美國和德國的觀點：
美國沒有全國統一的教材和《考試說明》，只有一個《課程標準》，在《課程標準》中，他們對三角函式提出了下面的要求：
會用三角學的知識解三角形；會用正弦、餘弦函式研究客觀實際中的週期現象；掌握三角函式圖象；會解三角函式方程；會證基本的和簡單的三角恆等式；懂得三角函式同極座標、複數等之間的聯絡。
他們還特別指出：不要在推導三角恆等式上花費過多的時間。只要掌握一些簡單的恆等式推導，如：之類就可以了。比較複雜的恆等式如之類，就應該完全避免了。
德國在10到12年級（相當於中國的高一到高三）每年都有三角內容。10年級要求如下：
(1)一個角的弧度。
(2)三角函式sinx·cosx·tgx和它們的圖象週期性。
(3)三角形中角和邊的計算。
(4)重要關係（特指同角三角函式的平分關係、商數關係和倒數關係——筆者注）。
另外，在11年級和12年級的'“無窮小分析”中，繼續研究三角函式的圖象變換、求導、求積分、求極限。
從以上羅列，我們可以看出下面的共同點：
第一，突出強調三角函式的圖象和性質。
第二，淡化三角式的變形，僅涉及同角變換。而且要求較低；8公式根本不予介紹。
第三，明確變換的目的是為了三角形中的實際計算。
第四，注意三角函式和其它知識（複數、極座標）的聯絡。
這帶給我們的啟示還是很強烈的。美國和德國的中學教育以實用為主，並不太在乎教材體系是否嚴謹，知識系統是否完整。我國的教材雖作調整，對8公式不要求記憶。同期頒佈的《考試說明》仍要求“能推導並掌握（8公式）”。不要求記憶卻要求推導並掌握，怎樣實施且不去細說，有一個意圖是可猜到的，那就是要讓學生知道教材是嚴謹與完整的。我認為這大可不必。嚴謹與完整是相對的。現在看來嚴謹的東西，在更高的觀點下是否還嚴謹？在圈內看是完整的，跳出圈子看，是否還完整？在一個小地方鑽得太深，在另外更大的地方就可能無暇顧及。人家能在中學學到向量、行列式、微分、積分。我們卻熱衷於在個別地方窮追不捨，這早已引起行家的注意。從這個意義上說。此次調整應當只是第一步。在中學階段即試圖嚴謹與完整。其實是受前蘇聯教育家贊可夫的三高（高速度、高難度、高理論）影響太深的緣故。
三、調整後的知識體系分析
根據以上的分析，我認為本部分知識應分為兩大塊。即“三角函式的圖象和性質”與“三角變換”，雖然筆者認為後者該進一步刪減，但畢竟目前沒有做到。即使以後能大幅刪減，也肯定會保留適當篇幅，因為三角變換在理論和實際中都有廣泛的應用。
現將本部分知識體系列表如下：
這些知識點中，重點應是①③⑦⑧⑨⑩(11)(14)(15)(18)，其實前幾年的大學聯考對它們也都有充分的體現。只是被8公式的光環所籠罩，我們的重視程度不夠而已。當然，現在我們要提高對這些內容的重視程度。千萬要避免無限拔高。那樣形成前門拒狼（8公式）後門引虎的局面。就大有違調整的初衷。
參考文獻
1 黃建巨集。聯邦德國完全中學的數學基礎學力介紹。數學教學，190(4)
2 陳昌平。介紹美國最新課程標準。數學教學，1990(3-4)
作者：不詳