一切教學都是預設與生成的統一體。“預設”是相對於“灌輸”的一種行為準備，“生成”是相對“接受”的一個思考活動過程，兩者是相互依存的，如果沒有高質量的預設，就不可能有十分精彩的生成。反之，如果不重視生成，那麼預設必然是僵化的。因此，在實踐中，教師要正確處理好預設與生成的關係。首先，教師要樹立“生本意識”，把培養可持續發展的人作為一切教學活動的出發點和歸宿。注重學生的發展，突出學生在課堂上的能動性、創造性和差異性。關注知識技能目標達成的同時，更加關注過程性目標的達成，讓學生在經歷、體驗與探索過程中，增強數學思考的能力和解決問題的能力。當教學生成與預設出現矛盾時，應充分尊重學生，給學生表達和表現的機會；其次，預設再充分，絕不可能考慮到教學生成的全部內容，這就要教師努力提高自己的教學應變能力，能機智、迅速、靈活、高效地判斷和處理教學過程中生成的各種資訊，引領學生的思維。
“凡事預則立，不預則廢”。預設指的是教師課前的教學設計，是教學的起點。所以，教師在教學方案的預設中，要確定學習內容的目標、學生的學情，以及該學習內容的內涵與外在的邏輯歸納和引申，他們已經具有哪些知識和經驗，順應學生的情感體驗，把握學生這些學習起點資源，是數學課堂動態生成的基礎。對課堂教學進行預設時，應“著眼於整體，立足於個體，致力於主體”。在“粗”和“精”上下功夫，“粗”的目的是各環節不宜過細過密，課上得“大氣”一點，“精”選擇的目的是材料選擇具有較強的思考性。
生成是指實際教學過程的發生、發展與變化，是在教學的展開過程中由教師和學生根據不同的教學情景，自主構建教學活動的過程。在整個學習過程中，如果只有預設而沒有生成，學生的主體性沒有被重視，是一種灌輸學習；如果有了預設，並在預設中有所生成，就說明師生間有了較好的互動，學生的主體性被重視；如果在預設生成的基礎上，又有了許多非預設的生成，說明學生的學習積極性得到了充分發揮。他們在主動思考，這樣能讓我們的教學在“預設”中體現教師的匠心，在“生成”中展現師生的智慧。
一、開發生成資源
作為一個活生生的生命體，學生帶著自己的知識、經驗、思考、靈感參與課堂教學活動，從而使課堂呈現豐富性、多變性和複雜性。學生在複雜多變的教學情境的相互作用中不可避免地產生新的問題、產生新的目標。在課堂上生成的目標是著眼於其自身內在需求，這樣的目標更具誘惑力。
三年級學生在學習“年、月、日”時，教師教完例2 ：“2月，平年是28天，閏年是29天，”準備探索下個環節，就聽到一位學生大聲說：“為什麼有閏年和平年之分？為什麼會四年一閏？”教師開發並利用這一生成的資源，在黑板上畫出了地球、月球、太陽之間的位置關係，進行演示、說明，地球在繞太陽轉的同時，自己還不停地旋轉，地球自己旋轉一週所需的時間，就定為一天；月球繞地球公轉一圈所需的'時間是一月，地球繞太陽公轉一圈所需要的時間是一年。並帶學生研究了為何公曆規定有平年閏年之分，結合地球繞太陽公轉研究了為何有“四年一閏，百年不閏，四百年又閏”這些較深奧的知識。
本來這個問題不屬於本學科的知識，不是本堂課的教學目標，但這正是學生在課堂動態生成的目標，教師沒有搪塞過去，而是及時地調整教學目標，滿足學生探索的慾望。雖然預設的教案擱淺了，但順應了他們的需求，拓寬了他們的知識面，提升了學生的素質，使學科之間進行了有機整合。
二、尋找生成時機
動態生成的課堂，既不是讓學生回答老師預先設計好的一連串問題，也不是全部問題的解決，而應讓學生產生旺盛的生命力。其教學過程具體地說就是要學生自己去發現問題，選擇問題，提出問題，探究問題，解決問題，併產生更多的問題，而且，動態生成的課堂，問題是富有挑戰性的，答案是不確定的，過程是現場生成的，結果是不能完全預測的。
在20以內的退位減法教學中，教師的教學流程是這樣的：
師：請學生以小組為單位，先通過擺小棒探討演算法，然後交流算的過程。
生1：先擺11根小棒，拿走9根，還剩2根，即11-9=2
師：如果不讓你們擺小棒怎麼辦？
生2：可根據想加法算減法。如：11-9=？，想：9加幾得11，9+2=11，所以11-9=2。
生3：老師，為什麼做減法要想加法，能不能直接相減？
師：××同學問得好，請同學們試一試，想一想，看誰能發現與前面不同的計算方法。
生4：1-9不夠減，從10裡減9，10-9=1，1加上原來個位上的1得2，即11-9=2。
生5：我的方法比他們還簡單：把減數9分解成1和8，11-1=10，10-8=2，所以11-9=2
生6：老師，我的方法和他們四個都不一樣，但我認為也很簡單。我這樣想：11-9先把減數9看作10，11-10=1，10比9多1，多減了1，再從得數里加1得2，所以11-9=2。
教師說的“如果不讓你們擺小棒怎麼辦”這句話，將自己的教學預設順利完成，自然地進入下一個預設，從而就有課堂上師生情感的交流，有矛盾的困擾，無言的沉默。有聰明的機智，更有不服氣的反詰和問題解決後喜悅的笑容。這樣才能凸現學生的個性，讓學生的個性在課堂中飛揚，課堂因此而豐富、炫目。
三、留足生成時間
生成需要時間，時間是生成的必要條件。老師在學習活動中，要充分了解學生的學習狀況，不要因為和老師的表達有分歧時，怕浪費時間，要讓學生充分地活動，從活動中去尋找答案，去理解、去體會。數學思想、方法就是在知識的發生、拓寬，應用的過程中動態生成。
當學生學習“可能性”一課後，教師設計了“分組摸球”的活動：每小組不透明的盒子中都有10個球，分為紅白兩色，但紅球、白球的個數不同，每小組任意摸一次，看結果會怎樣。小組活動結束後，大家爭先恐後地說：是摸到紅球，只有第五組同學說，我們摸到了白球。這時，教師說，你們每組盒子裡都是紅球6個，白球4個，共10個，在紅球比白球多時，大多數情況下摸到紅球的可能性更大一點。此時，第五組一位學生大叫：我還想試一試，看是一種什麼情況。教師聽後，說：你能堅持自己的觀點，很了不起，就讓你再摸幾次。結果，這位同學摸了9次，摸到紅球7次，白球2次，並要求這位同學說體會，說想法：在紅球多白球少時，摸出紅球的可能性不一定就比白球的大，而是大多數情況下是這樣。教師趁熱打鐵，再次引導，像第五組發現的那種情況，這是什麼現象。學生齊聲回答：是很偶然的現象。接著，教師再次拓展，要求學生舉出生活中發生的“很偶然現象”。
課堂上，教師不是選擇逃避或強制學生同意大家的看法，而是給足時間，讓學生再次進行摸球活動，以事實為依據。第二次實驗，收穫的不只是那個倔強的孩子，每個同學各有所得，他們認識問題的角度會更全面，頭腦中的認知結構也會更合理。通過教師的引領，使課堂中生成了有價值的資訊。
四、加強生成指導
學生學習中出現錯誤是不可避免的，錯誤也是教學的生成資源。心理學家蓋耶說得好：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富有成效的學習時刻。”錯誤是正確的先導，是通向成功的階梯，學生學習中出錯的過程應該被看成是一種嘗試和探索的過程。因此，教學中要及時抓住這一寶貴的時機，變學生的錯誤為促進學生髮展生成的有效資源。
在學習“分數的初步認識”中，在看圖簡單認識幾分之一後，教師發給了每位學生一張長方形紙，要求學生折出這張紙的 ，並塗上顏色。“請同學們把自己的成果貼在黑板上展示。”教師語音一停，很多學生都高興地把自己的傑作往黑板的高處貼去，但只有一位學生出乎教師的預料，把自己折的 也貼到了黑板上，這時，教室裡鬨堂大笑，並傳來了“不是 ”的叫喊聲。此刻，老師和藹可親地走到折錯的同學身邊說：你能說說你是怎樣折的嗎？“我把這張紙對摺再對摺，就折出了 ，老師我折錯了。”這位同學的聲音很輕。老師拍拍他的肩膀示意他坐下，接著教師說：你知道自己折了一個 ，說明你聽懂了今天的課。教師一邊指著黑板上折出的 ，一邊說，大家看看黑板，怎樣在 的基礎上修改一下得出這張紙的 呢？
學生看著黑板上表示 和 長方形紙在思索。一位學生高興地說：“我知道了，只要再塗一份，就是從四份裡面塗兩份，就能表示這張紙的 。”老師用肯定的語氣說， 和 都表示這張紙的一半。另一位學生急促地說：“老師，我也得到了一個分數 ，它的大小也與 一樣大。”教室裡氣氛一下子活躍起來了， 、 、 、 ……一個個分數不斷報出來。“老師，我們找到規律了，只要分子是分母的一半，那麼這樣的分數都和 一樣大”。
教師的層層呵護，教師的循循指導，一次次激發了學生的學習熱情。教師把“錯誤”留給學生，促使他們的反思，使他們的思維更趨向嚴謹與科學，把問題交還給學生，讓他們在探究中不斷修正，妙解在對話中逐漸生成，使他們找到了“找與一個分數相等的許多分數”的規律。
總之，動態的課堂不僅是“教師、學生、教材”之間傳遞資訊的場所，更是師生創用CC、情感交流、心靈溝通的畫面。教師胸中要時刻裝著學生，教學中做到“心中有案、行中無案”，富有形的預設在無形的動態教學中生成。關注學生的發散思維，捕捉學生的靈感火花，使學生的潛能得以綻放，讓課堂成為師生共同創造奇蹟的場所，從而使課堂煥發出生命的活力。
作者簡介：
陳琴華，女，在吉安市吉州區教研室工作。曾指導教師參加吉安市國小數學優質課比賽獲第一名；指導、執教的錄影課獲江西省國小數學優化課堂教學評比二等獎；撰寫的論文分別在省及全國國小數學經驗交流會上評為二等獎；近幾年在《吉安教育》上發表論文5篇。