數學與形而上學的起源

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數學與形而上學的起源
數學與形而上學的起源 內容提要: 哲學的衝動與經歷某種“邊緣形勢”有關,而要使這些衝動形成一門能傳承的學問,必依靠某種遊戲機制。古希臘的數學是形成西方形而上學傳統的關鍵機制,通過畢達哥拉斯而直接影響到巴門尼德和柏拉圖,再傳至亞里士多德。本文探討了“數是本原”的具體含義,它的成功與失敗之處,以及後來的哲學家們如何吸收與改造它。同時提及這種“數形而上學”在今天的新活力。



關鍵詞:數學,形而上學,畢達哥拉斯,數本原,結構。



按一般的講法,形而上學(metaphysics)作為一門哲學學問(“關於存在的科學”)出自亞里士多德的同名書;而它的問題只能上溯到巴門尼德。所以,專門討論形而上學的書,或者以巴氏的“存在”開頭, 或者就直接從亞氏的《形而上學》談起。 我的看法卻是:形而上學之所以能在西方(古希臘)出現併成為傳統哲學中的顯學,首先要歸於西方數學的激發與維持。概念形而上學的“真身”是在數學。所以,談論形而上學,尤其是它的起源,絕不可只從巴門尼德開始,而是應該上溯到畢達哥拉斯這位主張“數是萬物本原”的數理哲學家。

首先讓我們想一下,沒有畢達哥拉斯,能夠有巴門尼德和柏拉圖嗎?而如果沒有這兩位,能有亞里士多德嗎?我想回答都只能是“不能”。實際上,巴門尼德和柏拉圖都是某種特殊型別的或改進型的畢達哥拉斯主義者,這從他們的個人經歷和學說特點都可以看得很清楚。於是我們就有了下一個問題:為什麼西方意義上的數學能夠激發哲學?我們分兩步來回答。

首先,我們應該注意到:一個能夠持續存在的並有突出的獨特文化含義的哲學傳統是很難出現的,它不能從人類的自然傾向中產生。亞里士多德說哲學起於人的好奇和閒暇, 而與之似乎相反的一種看法則認為:智慧之因是苦澀的。古希臘悲劇大師埃斯庫羅斯在《阿伽門農》中嘆道:“智慧自苦難中得來。” 猶太-基督教的《聖經·創世紀》中講:人類的祖先正是吃了“知識之果”,才被神逐出了無憂無慮的伊甸園,世世代代要受苦受難。釋迦牟尼宣講的“四諦(四個最基本的真理)”的第一諦,就是讓人明白人生從根子上是“苦”,由此才能走向智慧。孟子則相信,那些膺天之大任者“必先苦其心志”。我覺得亞氏的哲學起於“安樂與好奇說”肯定不成立,因為人類歷史上有好奇心和閒暇者甚多,但因此而做哲學思索者太少太少。“苦難起源說”雖然也有類似問題,但它蘊含著一個重要的啟發,即智慧、包括哲學智慧與人類經歷的某種“邊緣形勢”有關,而痛苦與絕望往往是造成現實人生中的邊緣形勢的最有力者。邊緣形勢的特點是:平日正常狀態中現成可用的方法與手段統統失效,人被逼得要麼想出新辦法對付這危機局面,要麼就被它壓倒。然而,“邊緣”意味著“不穩定”、“不正常”和“難於重複”,所以只靠邊緣形勢激發出的流星野火般的智慧幾乎不可能形成一個持久的傳統。要將“野狐禪”(人在邊緣形勢中的自發思索)變為一門能承傳下去的學問,必須發明某種巧妙的方法或結構,使“邊緣”與“正常態”奇蹟般地結合起來,以使邊緣的探索能夠有所依憑地、但又不被這“依憑”完全腐化收編地獨立進行下去。所以,這個結構必須是一種高妙的遊戲機制,它裡面的規則不只是為了控制,而更是為了創造有自由度的遊戲空間,因而能源源不斷地產生和誘發出意義、趣味和思想熱情來。我們可以設想,這個機制必須滿足這樣的要求:(1)它必須是比較獨立的,可以只靠或基本上靠自身的機制就見出效果、分出優劣。(2)它必須是足夠“公正”或“客觀”的,以使得整個局面不被某一種實體——不管它是哪種意義上的——控制。(3)它必須是足夠豐富的,以便容納充分的變化可能、不可測性,或者說是讓天才和創新出現的奇變可能。因此,這種可變性必須是質的,容納新的維度出現的可能,“驚喜”與“狂熱”出現的可能。