摘要：教學關鍵是教會學生用所學的知識解決實際問題,即要提高學生的解題能力。文章從培養學生“數形”整合、“方程”思維、“對應”思維、“轉化”能力、增強自信等五個方面談如何培養學生的數學解題能力。
關鍵詞：培養學生；數學教學；解題能力；轉化能力
Abstract: The teaching key is the knowledge solution actual problem which the church student uses to study, namely must sharpen student’s problem solving ability. The article from trains the student “the number shape” the conformity, “the equation” the thought that “the correspondence” the thought that “the transformation” ability, the enhancement self-confidently and so on five aspects to discuss how to raise student’s mathematics problem solving ability.
key word: Trains the student; Mathematics teaching; Problem solving ability; Transformed ability
前 言
中學數學教學的目的，歸根結底在於培養學生的解題能力，提高數學解題能力是數學教學中一項十分重要的任務。提高學生解題能力始終貫穿於教學始終，我們必須把它放在十分重要的位置。那麼，如何才能提高學生的解題能力，具體方法上講主要可以從以下幾方面入手：
一、培養“數形”結合的能力
“數”與“形”無處不在。任何事物，剝去它的質的方面，只剩下形狀和大小兩個屬性，就交給了教學去研究了。國中數學兩個分支——代數和幾何，代數是研究“數”的，幾何是研究“形”的。但是研究代數要藉助“形”，研究幾何要藉助“數”，“數形整合”是一種趨勢，越學下去，“數”與“形”越密不可分。到了高中就出現了專門用代數方法研究幾何問題的一門課，叫做“解析幾何”。在八年級建立平面直角座標系後，研究函式的問題就離不開影象了。往往藉助影象能使問題明朗化，比較容易找到問題的關鍵所在，從而解決問題。在今後的數學學習中，要重視“數形結合”的思維訓練，任何一道題，只要與“形”沾上了一點邊，就應該根據題意畫出草圖來分析一番。這樣做，不但直觀，而且全面，整體性強，容易找出切入點，對解題大有益處。嚐到甜頭的人就會慢慢養成一種“數形結合”的好習慣。
二、培養“方程”的思維能力
數學是研究事物的空間形式和數量關係的，最重要的數量關係是等量關係，其次是不等量關係。最常見的等量關係就是“方程”。比如等速運動中，路程、速度和時間三者之間就有一種等量關係，可以建立一個相關的等式：速度ⅹ時間＝路程，在這樣的等式中，一般會有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”，而通過方程裡的已知量求出未知量的過程就是解方程。我們在國小就已經接觸過簡易方程，而七年級則比較系統地學習解一元一次方程，並總結出解一元一次方程的五個步驟。如果學會並掌握了這五個步驟，任何一元一次方程都能順利地解出來。八年級、九年級我們還將學習解一元二次方程、二元二次方程組、分式方程，到了高中我們還將學習指數方程、對數方程、線性方程、引數方程、極座標方程等。解這些方程的思維幾乎一致，都是通過一定的方法將它們轉化一元一次方程或是一元二次方程的形式，然後用大家熟悉的解一元一次方程的五個步驟或者解一元二次方程的求根公式加以解決。物理中的能量守恆，化學中的化學平衡式，現實中的大量實際運用，都需要建立方程，通過解方程來求出結果。因此同學們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學好，進而學好其它形式的方程。所謂的“議程”思維就是對於數學問題，特別是現實當中碰到的未知量和已知量的錯綜複雜的關係，善於用“方程”的觀點去構建有關的方程，進而用解方程的方法去解決它。
三、培養學生數學“轉化”思維能力
解數學題最根本的途徑是“化難為易，化繁為簡，化未知為已知”，也就是把複雜繁難的數學問題通過一定的數學思維、方法和手段，逐漸將它轉變為一個大家熟知的簡單的數學形式，然後通過大家所熟悉的數學運算把它解決。比如，我們學校要擴大校園面積，需要向鎮上徵地。鎮上給了一塊形狀不規則的地，如何丈量的它的面積呢？首先使用小平板儀（有條件的話，可使用水準儀或經緯儀）依據一定的比例，將實際地形繪製成紙上圖形，然後將紙上圖形分割成若干塊梯形、長方形、三角形，利用學過的面積計算方法，計算出這些圖形的面積之和，也就得到了這塊不規則地形的總面積。在這裡，我們把無法計算的不規則圖形轉化成了可以計算的規則圖形，從而解決了土地丈量問題。另外,我們前面提到的各種多元方程、高次方程，利用“消元”、“降次”等方法，最終都可以把它們轉化為一元一次方程或一元二次方程，然後用已知的步驟或公式把它們解決。“轉化”的思想，是解題最重要的思維習慣。面對難題，面對沒有見過的題，首先就要想到轉化，也總是能夠轉化的。平時，要多留心老師是怎樣解題的，是怎樣“化難為易，化繁為簡，化未知為已知”的。同學之間也應多交流交流成功轉化的體會，深入理解轉化的真正含義，切實掌握轉化的思維和技巧。
四、培養“對應”的'思維能力