1. 給角求值要求熟練掌握兩角和與差的三角函式的基本公式、二倍角公式，特別要注意逆向使用和差角公式與二倍角公式，以此將非特殊角的三角函式轉化為特殊角的三角函式。
例1
求值：sec50°+tan10°
解析：sec50°+tan10°
=1cos50°+cos10°sin10° =1sin40°+cos80°sin80°
=2cos40°+cos80°sin80°=cos40°+cos40°+cos80°sin80°
=cos40°+cos(60°-20°)+cos(60°+20°)cos10°
=cos40°+cos20°cos10° =2cos30°cos10°cos10°=3
總結評述：本題的解題思路是：變角→切割化弦→化異角為同角→轉化為特殊角→約去非特殊角的三角函式。
解此類問題的方法是，轉化為特殊角，同時能消去非特殊角的三角函式。
2. 給值求值給出角的一種三角函式值，求另外的三角函式式的值，常用到同角三角函式的基本關係及其推論，有時還用到“配角”的技巧，解題的關鍵是找出已知條件與欲求的值之間的角的'運算及函式名稱的差異，對已知式與欲求式施以適當的變形，以達到解決問題的目的。
例2 已知 1+tanα1-tanα=5+26求1-sin2αcos2α的值
策略：要求1-sin2αcos2α的值，條件1+tanα1-tanα=5+26 是非常重要的，要從這一條件出發，將α的某一三角函式值求出，即可獲解。
解析：1+tanα1-tanα= tan45°+tanα1-tan45°tanα=tan(45°+α)=5+26
∵ cos2α1-sin2α=sin(90°+2α)1+cos(90°+2α)=tan(45°+α)
∴ 1-sin2α1cos2α=1tan(45°+α)=15+26=5-26
3. 給值求角
給出三角函式值求角的關鍵有二：
（1）求出要求角的某一三角函式值（通常以正弦或餘弦為目標函式）。
（2）確定所求角在（已求該角的函式值）相應函式的哪一個單調區間上（注意已知條件和中間所求函式值的正負符號）。
例3 若α、β∈（0，π），cosα=－750,tanβ= －13求α+ 2β的值。
解析：由已知不難求出tanα與tan2β的值，這就可求出tan（α+2β）的值，所以要求α+2β的值，關 鍵是準確判斷α+2β的範圍。
∵cosα=－750且α∈（0，π）
∴sinα= 150,tanα=－17
又tanβ= －13,tan2β=2tanβ1-tan2β=－34
∴tan（α+2β）= tanα+tan2β1-tan2βtanα
=－17-341-(-17)(-17)(-34)=-1
α∈（0，π），tanα=－17<0,α∈(π2,π)
β∈（0，π），tanβ=－ 13<0,β∈(π2,π)
∴2β∈（π, 2π），tan2β=－34<0
∴ 3π2<2β<2π
∴α+2β∈（2π，3π）.
而在（2π，3π）上正切值等於－1的角只有11π4
∴α+2β= 11π4
總結評述：給值求角問題中，求出三角函式值後，要注意限制角的範圍。