力學知識在生產和生活中的應用

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力學知識在生產和生活中的應用
  力學知識在生產和生活中的應用
 力學知識在日常生產、生活和現代科技中應用非常廣泛,主要有(1)體育運動方面:如跳高、跳水、體操、鉛球、標槍等;(2)天體物理方面:如天體的執行、一些星體的發現、人類的太空活動等;(3)交通安全方面:汽車制動、安全距離、限速等。
 由上述題材形成的實際問題,立意新,情景活,對學生獲取資訊的能力、分析理解能力、空間想象能力等有較高的要求;同時對學生學科基礎知識的掌握程度也是一個考驗。
 解這類問題與解其他物理問題的不同之處在於,首先要把實際問題轉化為物理問題。這也是這類問題使一部分學生感到困難的原因。為實現這一轉化,應重視以下幾點:
 1、從最基本的概念、規律和方法出發考慮問題。以實際情景立意的題目,往往不落俗套、不同於常見題型,由“題海”中總結出來的套路一般很難應用。這時從最基本的概念、規律和方法出發分析、思考才是正途。這也正是命題者的匠心所具。
 2、要分析實際現象的空間、時間特徵。力學問題總與時間和空間有關,從空間上,要關注場景的細節,正確把握力的特徵;從時間上,要分析實際現象如何一步一步演變,把這個演變的過程和典型的物理過程相對照,尋求轉化。
 3、要提出疑問,並探求結果的意義。面對題目給出的實際現象,應能抓住現象的本質特徵,找出原因、原因的原因……,抓住了這串因果鏈,實際上就是找到了解題思路,向物理問題的轉化也就自然實現了。
 4、要畫示意圖,而且要選好角度。這可以大大降低思考的難度,尤其對於空間想象能力要求較高的題目。
 例題1  (天體物理研究)天文觀測表明,幾乎所有遠處的恆星(或星系)都在以各自的速度遠離我們而運動,離我們越遠的星體,背離我們運動的速度(稱為退行速度)越大;也就是說,宇宙在膨脹,不同星體的退行速度v和它們離我們的距離r成正比,即v=Hr,式中H為一恆量,稱為哈勃常數,已由天文觀測測定。為解釋上述現象,有人提出一種理論,認為宇宙是從一個爆炸的大火球開始形成的,大爆炸後各星體即以各自不同的速度向外勻速運動,並設想我們就位於其中心。由上述理論和天文觀測結果,可估算宇宙年齡T,其計算式為T=          。根據近期觀測,哈勃常數H=3×10-2m/s﹒光年,由此估算宇宙的年齡約為        年。
 解析  本題涉及關於宇宙形成的大爆炸理論,是天體物理學研究的前沿內容,背景材料非常新穎,題中還給出了不少資訊。題目描述的現象是:所有星體都在離我們而去,而且越遠的速度越大。提供的一種理論是:宇宙是一個大火球爆炸形成的,爆炸後產生的星體向各個方向勻速運動。如何用該理論解釋呈現的現象?可以想一想:各星體原來同在一處,現在為什麼有的星體遠,有的星體近?顯然是由於速度大的走得遠,速度小的走的近。所以距離遠是由於速度大,v=Hr只是表示v與r的數量關係,並非表示速度大是由於距離遠。
 對任一星體,設速度為v,現在距我們為r,則該星體運動r這一過程的時間T即為所要求的宇宙年齡,T=r/v
 將題給條件v=Hr代入上式得宇宙年齡  T=1/H
 將哈勃常數H=3×10-2m/s·光年代入上式,得T=1010年。
 點評  有不少學生遇到這類完全陌生的、很前沿的試題,對自己缺乏信心,認為這樣的問題自己從來沒見過,老師也從來沒有講過,不可能做出來,因而採取放棄的態度。其實只要靜下心來,進入題目的情景中去,所用的物理知識卻是非常簡單的。這類題搞清其中的因果關係是解題的關鍵。
 例題2  (2002年大學聯考全國理科綜合題)(蹦床中網對運動員的作用力) 蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網上蹦跳、翻滾並做各種空中動作的運動專案,一個質量為60kg的運動員,從離水平網面3.2m高處自由下落,著網後沿豎直方向蹦回到離水平網面5.0m高處。已知運動員與網接觸的時間為1.2s,若把在這段時間內網對運動員的作用力當作恆力處理,求此力的'大小(g=10m/s2).
 解析 將運動員看作質量為m的質點,從h1高處下落,剛接觸網時速度的大小v1=(向下).
 彈跳後到達的高度為h2,剛離網時速度的大小為
 v2=(向上),速度的改變數Δv=v1+v2(向上),Δt表示運動員與網接觸的時間,則Δv=aΔt.接觸過程中運動員受到向上的彈力F和向下的重力mg,由牛頓第二定律得F-mg=ma.
 由以上各式解得
 F=mg+m·(+)/Δt,
 代入數值得 F=1.5×102N.
 點評 本題與小球落至地面再彈起的傳統題屬於同一物理模型,但將情景放在蹦床運動中,增加了問題的實踐性和趣味性。本題將網對運動員的作用力當作恆力處理從而可用牛頓第二定律結合勻變速運動公式求解。實際情況作用力應是變力,則求得的是接觸時間內網對運動員的平均作用力。
 例題3  (交通事故的檢測) 在某市區,一輛小汽車在平直公路上向東勻速行駛,一位遊客正由南向北從斑馬線上橫穿馬路。汽車司機發現遊客途經D處時,經0.7s作出反應緊急剎車,但仍將正步行至B處的遊客撞傷,該汽車最終在C處停下,如圖所示。為了判斷汽車司機是否超速行駛以及遊客橫穿馬路的速度是否過快,警方派一警車以法定最高速度vm=14.0m/s行駛在同一馬路的同一地段,在肇事汽車的起始制動點A緊急剎車,經14.0m後停下來。在事故現場測得=17.5m,=14.0m,=2.6m.肇事汽車的剎車效能良好,問:
 (1)該肇事汽車的初速度 vA是多大?
 (2)遊客橫過馬路的速度是多大?
 解析 (1)警車和肇事汽車剎車後均做勻減速運動,其加速度大小,與車的質量無關,可將警車和肇事汽車做勻減速運動的加速度的大小視作相等。
 對警車,有vm2=2s;對肇事汽車,有vA2=2s′,則
 vm2/vA2=s/s′,即vm2/vA2=s/(+)=14.0/(17.5+14.0),
 故 m/s.
 (2)對肇事汽車,由v02=2s∝s得
 vA2/vB2=(+)/=(17.5+14.0)/14.0,
 故肇事汽車至出事點B的速度為  vB=vA=14.0m/s.
 肇事汽車從剎車點到出事點的時間     t1=2/(vA+vB)=1s,
 又司機的反應時間t0=0.7s,故遊客橫過馬路的速度  
 v′=/t0+t1=2.6/(0.7+1)≈1.53m/s。
 從上面的分析求解可知,肇事汽車為超速行駛,而遊客的行走速度並不快。
 點評  本題涉及的知識點並不複雜,物理情景則緊密聯絡生活實際,主要訓練學生的資訊汲取能力和分析推理能力。
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