篇一：數學小課題開題報告
課題研究的現實背景和意義：
從我校歷年來的質量分析和龍勝縣20XX年數學小考質量分析來看，學生丟分的原因主要是是不認真審題。其實在日常教學中，每次數學作業或測試題，都可聽到老師們埋怨學生 太粗心了 ， 不認真審題 等等，學生也為自己的不認真審題表現很後悔。在期中與期末質量分析上，任課教師總結得最多的一句就是 學生太粗心太馬虎，不認真審題。 可見學生的審題能力困惑著我們每位教師，也困惑著每位學生。特別是農村的國小生，由於養成了粗心大意、對自己要求不嚴格、沒有責任心等不良習慣，多數學生都不能做到認真審題再做題。通過問卷調查，審題這最重要的一個步驟在實際操作中往往被大多數學生忽略或者輕視，從而直接影響了學生的解題速度和正確率，間接導致了學生對數學學習的畏懼和恐慌。國小生由於審題不清，導致解錯題的現象十分普遍
學生的審題能力薄弱，審題習慣令人擔憂。
審題能力是一種綜合性的數學能力，我想通過對國小生數學學習審題能力培養的研究，促使學生的分析、判斷和推理能力以及學生的創造性思維能力從無到有，從低水平向高水平發展，從而提高數學的解題能力。
概念界定與理論依據
理論依據 ：
在《國小數學教學大綱》中明確指出： 在國小，使學生學好數學，培養起學習興趣，養成良好的學習習慣，對於提高全民族的素質，培養有理想、有道德、有文化、有紀律的社會主義公民，具有十分重要的意義。 審題是一種能力，更是一種習慣。國小生數學學習審題能力的培養能促進學生養成良好的學習習慣。
課題的實施方案
研究內容
研究農村國小生審題能力弱的原因。
研究農村國小生數學學習審題能力培養方案。
針對學習內容，研究學生審題的方法。
研究農村國小生數學學習審題習慣的培養。
具體的操作措施
研究農村國小生審題能力弱的原因。通過問卷、談話調查任課教師對培養學生審題能力的態度、方法、能力和學生解題審題習慣。對班級個別審題能力特別弱的學生進行深入瞭解與分析，找到審題能力弱的原因。
針對學習內容，研究學生審題的方法。基於學習內容不同，審題的方法也會有所不同。國小數學各年級從教學內容上均分為數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐活動(綜合應用)四大板塊，呈螺旋式上升，其中計算和解決問題佔了相當大的比重。根據內容的不同探索出相應的有效的審題方法。
研究農村國小生數學學習審題習慣的培養審題習慣主要包括讀題習慣、解題習慣、檢查習慣。加強讀題訓練，研究讀題方法。讀題是審題的第一步。讀題時要做到不添字，不漏字，把題目讀順，養成指讀兩三遍的習慣。讀題時要求做到 口到、眼到、手到、心到 ;指導方法，培養良好的解題習慣。在教學中引導學生掌握審題的具體步驟和方法。如首先認真讀題，弄清題目說了一件什麼事情，哪些數量是已知條件，所求問題是什麼，並能用自己的語言準確複述題意;然後可以劃出題中的關鍵字、詞，並正確理解其含義;分析並找出題中的數量關係，知道要解決問題還需哪些條件，怎樣求出這些條件等，遇到不懂的及時作上記號，養成用符號標記習慣;研究學生認真檢查的良好習慣培養。農村國小生做題往往沒有檢查的好習慣，這就特別需要教師進行引導，讓學生體會到檢查的好處，並且結合學生實際情況進行獎勵，形成一種氛圍。檢查是一種對於審題的最後補救。
研究步驟與方法
第二階段：20XX年11月 20XX年7月課題實施階段，按照方案分析原因，制定對策，並付諸實踐。先調查學生審題能力差的原因，再與學生共同探討審題的方法及注意事項，通過實踐與訓練，讓學生分析自己的得與失，組織學生交流成功的做法與經驗，並強化訓練，讓學生養成審題的良好習慣。最後測試成效並與探究前比較，總結經驗，將研究成果推廣到數學教研組。同時，撰寫可以研究相關論文。
方法的選擇：
(1)調查研究法。通過調查瞭解農村國小生審題能力弱的原因。以及研究前後的變化。
(2)個案研究法。通過對班級個別審題能力特別弱的學生進行了解，制定相應措施，實施強化訓練，觀察結果，探索規律，總結經驗。
(4)文獻研究法。通過閱讀與查詢相關文獻的研究，為此課題奠定理論基礎;同時，瞭解同類課題研究的現狀，為本課題研究提供借鑑，為創新性研究奠定基礎
(5)師生合作研究法。通過師生共同探討、研究、訓練、分析、總結等尋找提高審題能力的有效途徑。
研究預期成果和成果形式
(1)在研究中探索出學生有效審題的方法和途徑，通過研究提高農村國小生審題能力和培養農村國小生認真審題的良好學習習慣。
(2)課題研究報告一份。
我將以飽滿的工作和探究熱情，按照課題實施方案，一步一個腳印地去探究與實施，我想通過本課題的研究，在研究中探索出學生有效審題的方法和途徑，通過研究培養農村國小生認真審題的良好學習習慣。希望我的課題研究工作在上級領導的指導與關懷下，通過我的努力能取得圓滿成功!
篇二：數學小課題開題報告
論文題目：關於泰勒公式的應用
課題研究意義
在初等函式中，多項式是最簡單的函式。因為多項式函式的運算只有加、減、乘三種運算。如果能將有理分式函式，特別是無理函式和初等超越函式用多項式函式近似代替，而誤差又能滿足要求，顯然，這對函式性態的研究和函式值的近似計算都有重要意義。那麼一個函式只有什麼條件才能用多項式函式近似代替呢?這個多項式函式的各項係數與這個函式有什麼關係呢?用多項式函式近似代替這個函式誤差又怎麼樣呢?
通過對數學分析的學習，我感覺到泰勒公式是微積分學中的重要內容，在函式值估測及近似計算，用多項式逼近函式，求函式的極限和定積分不等式、等式的證明等方面，泰勒公式是有用的工具。
文獻綜述
主要內容
Taylor公式的應用
Taylor公式在計算極限中的應用
對於函式多項式或有理分式的極限問題的計算是十分簡單的，因此，對一些較複雜的函式可以根據泰勒公式將原來較複雜的函式極限問題轉化為類似多項式或有理分式的極限問題。 滿足下列情況時可考慮用泰勒公式求極限：
(1)用洛比達法則時，次數較多，且求導及化簡過程較繁;
(2)分子或分母中有無窮小的差，且此差不容易轉化為等價無窮小替代形式;
(3)所遇到的函式展開為泰勒公式不難。
當確定了要用泰勒公式求極限時，關鍵是確定展開的階數。 如果分母(或分子)是，就將分子(或分母)展開為階麥克勞林公式。 如果分子，分母都需要展開，可分別展開到其同階無窮小的階數，即合併後的首個非零項的冪次的次數。
Taylor公式在證明不等式中的應用
有關一般不等式的證明
針對型別：適用於題設中函式具有二階和二階以上的導數，且最高階導數的大小或上下界可知的命題。 證明思路：
(1)寫出比最高階導數低一階的Taylor公式;
(2)根據所給的最高階導數的大小或上下界對展開式進行縮放。
有關定積分不等式的證明
針對型別：已知被積函式二階和二階以上可導，且又知最高階導數的符號。
證題思路：直接寫出的Taylor展開式，然後根據題意對展開式進行縮放。
有關定積分等式的證明
針對型別：適用於被積函式具有二階或二階以上連續導數的命題。
證明思路：作輔助函式，將在所需點處進行Taylor展開對Taylor
餘項作適當處理。
Taylor公式在近似計算中的應用
利用泰勒公式求極限時，宜將函式用帶佩亞諾餘項的泰勒公式表示;若用於近似計算，則應將餘項以拉格朗日型表達，以便於誤差的估計。
研究方法
為了寫好論文我到中國期刊網、中國知識網和中國數字化期刊群查詢相關論文的發表日期、刊名、作者，接下來要到圖書館四樓過刊室查詢相關文獻，到電子閱覽室查詢相關期刊文獻。 從圖書館借閱相關書籍，仔細閱讀，細心分析，通過自己的耐心總結、研究，老師的指導、改正，爭取做好畢業論文工作。 具體採用了數學歸納法、分析法、反證法、演繹法等方法。
進度計劃
為了有準備有計劃的做好我的論文工作，我為自己安排了一個畢業論文進度計劃，我會嚴格按照我的進度計劃，及時完成我的畢業論文工作。
篇三：數學小課題開題報告
題目：國中數學主體合作學習方式的探究開題報告
一、本選題的意義和價值：
理論意義：國家課程改革的基本思想：以學生髮展為本，關心學生需要，以改變學生學習方式為落腳點，強調課堂教學要聯絡學生生活，強調學生要充分運用經驗潛力進行建構性學習。同時《國中數學新課程標準》突出體現基礎性、普及性、和發展性，使數學教育面向全體學生，從而實現：人人學有價值的數學;人人都能獲得必需的數學;不同的人在數學上得到不同的發展。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式
由此可見在數學學習中合作這種學習方式的確很重要。
應用價值： 有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。 主體合作學習作為一種新型的教學方式，在新課標下已成為數學課堂教學探討的焦點問題之一。
通過本課題的研究，有利於充分確立學生的主體地位，有利於建立各教學要素之間的相互作用、彼此協調、取向一致的關係;使國中數學教學中學生的學習方式、教師的`指導方式得到有效的改善，有利於激發學生學習的興趣，達到數學教學 學習快樂、快樂學習 的目的。從而提高學生的學習效果，培養學生的合作，交流，創新的能力，進而提高學生的綜合素質。
省內外同類研究現狀述評：我國自90年代初期起，開始探討合作學習,出現了合作學習的研究與實驗，並取得了較好的效果,不少學生從中受益，教師們在實踐中也開發了一些行之有效的實施策略。但目前國內對合作學習的研究主要是在高等學校，中學階段的合作學習剛剛起步，隨著素質教育的全面推進，國中階段需要進一步開展合作學習，國小階段尚未看到數學與合作學習整合的研究課題。因此現在進行國中數學與合作學習整合的研究帶有前瞻性。國內目前的合作學習研究比較多的是提出一些原則，而對實踐的、具體層面的、可操作的方式與途徑的研究則比較少，本課題注重合作學習方式的探索，可以彌補這方面的不足。
二、 研究內容、目標、思路
什麼是主體合作學習形式就是通過小組目標 、小組分工、角色分配與轉換 、集體獎勵等形式，激發每個學生 榮辱與共 人人為我，我為人人 道德情感，通過感染輿論，集體榮譽體驗等活動，使每個學生都感悟到只有自己努力對小組做貢獻，人人都能獲得必需的數學。
學習方式現狀的調查與分析。
目前數學教與學形式上存在著種種弊端，要麼是學習沒有目標，或目標不能落實;要麼教師責任心不強，對學生的問題不聞不問，要麼是教師主觀臆斷，脫離學生實際，總之數學學習形式亟待改變。
主體合作學習在學習數學中的作用。
高效率地利用時間，使學生有更多主動學習的機會。更有利於培養學生社會合作精神與人際交往能力。能使學生互相取長補短，縮小兩端學生的差距，雙方都能獲益，尤其對後進生有很大的幫助。更有利於培養學生主動探究、團結合作、勇於創新的精神。
教師在主體合作學習中的角色和地位。
轉變觀念是學習型社會的要求。在開放的教育環境下，教師的地位和角色也發生了改變。教師在小組中不是局外人，而是學習目標的製造者，程式的設計者，情景的創造者，討論的參與者，協調者，鼓勵者和評價者。
如何引導學生合作學習?
引導學生合作學習關鍵在於精心設計討論話題。從教師這方面看，設計話題應突出趣味性、情景性、可操作性、創造性。
小組學生合作學習評價物件和方法。
評價的物件包括評價自己、評價同學等。評價的內容主要是學習態度、合作精神、學習能力、團隊合作等幾個方面。合作學習作為系統的學習方式，必須具備相應的評價機制，建立合理的合作學習評價機制能夠把學生個體間的競爭，變為小組間的競爭，把個人計分改為小組計分，把小組總體成績作為評價依據，形成一種組內成員合作，組間成員競爭的格局。把整個評價的重心由孤立的個人競爭達標轉向大家合作達標。
本課題試圖通過小組合作學習方式轉變的實踐過程,把學生自主學習與合作學習有機地結合起來，從而讓學生真實地感受、理解、掌握數學思想、知識技能的形成過程，激發學生學習數學的興趣，促進學生的數學思維能力、生活能力協同發展，培養學生能數學地分析、解釋、解決現實生活問題的能力及運籌優化的意識和創新精神。
在教師指導下，學生逐步養成自主意識、合作意識和自我管理的能力。真正的實現自主學習與小組合作學習相融合轉變觀念是學習型社會的要求。在開放的教育環境下，教師的地位和作用也發生了改變，教師不再是單純的知識傳授者，而應該轉變為學習者學習的嚮導、參謀、設計師、管理者和參與者。通過課題的研究，培養出一支具有先進教育理念，有一定教科研水平的教師隊伍。
研究視角 本課題從新課標合作學習的角度出發，以小組活動為基本方式，建立合作研究的多元互動，注重開放的合作過程，強調合作方式的建構。
研究方法：
②. 調查法：運用座談、問卷等方式，向學生了解數學學習的現狀，並對此作出科學的分析。
④. 實驗法：在學習方式的實驗階段，通過實驗班與對照班比較分析的方式，研究這一學習方式的實踐操作效果。
⑤.行動研究法：在課題實施研究過程中，通過學習、實踐、反思、評價分析，尋找得失原因，不斷提高小組合作的能力。
⑥. 經驗總結法： 在教學實踐和研究的基礎上，根據課題研究重點，隨時積累素材，探索有效措施，總結得失，尋找有效的小組 合作 的途徑、方法和原則。通過各種方式全面蒐集反映小組 合作 學習中事實材料，經過分析、整理和加工到理性認識的高度，作為 合作 學習方式的理論依據。
研究階段
⑴準備階段(20xx年4月- 20xx年5月)：
⑵實施過程(20xx年6月- 20xx年1月)
根據課題設計方案，有計劃、有步驟進行行動研究。不斷實踐，定期總結，每學期都有階段成果。
⑶總結階段(20xx年2月-20xx年5月)
在以上成果總結的基礎上，對課題進行全面、科學的總結。寫出結題報告，召開成果彙報會。