論文題目：小數複習課要滲透方法
摘要：數學複習課教學中要滲透複習方法，文章從知識結構、訓練思想、總結過程三個層面闡述了國小數學複習課的重要方法。
關鍵詞：數學複習;方法;思想
當前的國小數學複習課，大多數教師習慣性地先複習概念等基礎知識，再做習題，有些題目做了一遍又一遍，可是稍作變化，學生又不會做了。這些複習課的病症究竟在哪?細細分析，在這些複習課中，舊知只是簡單地重現，技能也是機械地重複，課中缺少複習方法的指導與歸納，特別是數學整體思想的指導。複習課中應該統觀全域性，學會從整體考慮數學問題，調整複習課的思路，幫助學生感悟和接受整體思想，領略數學的內在魅力。下面，筆者就數學複習課如何滲透數學思想，談幾點自己的做法。
一、織網——構建整體知識結構
國小數學的各個單元都有其相應的知識點，這些知識隨著時間的推移，學生已逐漸遺忘，複習課的主體是知識的再現，並用整理、歸納等辦法，使之條理化系統化。如果在複習課中將各課時的內容講得面面俱到，沒有重點，整節課就會使老師感到難講，學生感到乏味。如何將知識有效地再現和整理呢?其實，學生對已學過的知識都在一定程度上了解了，我們應該相信學生，讓學生通過回憶、聯想，啟用各個知識點，不斷完善“知識鏈”，並溝通各個知識點間的聯絡，形成“知識網”。
《摺紙——異分母加減法》課例分析：
這節課的重難點是理解異分母加減法的算理，複習中，筆者發現學生的感受往往只能到“要化成同分母分數才能計算”這一層面，對於算理的本質“要統一分數單位”很難體會，原因就是“點”、“線”與“網”整體骨架的構建不到位。網就是結構，也就是整體的骨架。弄清了結構也就弄清了整體。若能將相關知識編織成網，就能很好地突破這一難點，具體做法如下：
1.匯入中孕伏。
師：請大家為下面幾個算式糾正錯誤，說說錯在哪裡。
1個人+1朵花=2個人320+50=820
7.86-0.2=7.843釐米+1米=4釐米
生：老師，第一個根本不能相加。人跟花不一樣，加起來就不知道是人還是花了。
師：有道理。其它算式呢?
生：320+50=370，5要和2相加，不能和百位上的3相加。
生：5和2的單位一樣，都是幾個一，不能和幾個百相加。
生：7.86-0.2=7.66，要用8-2，不能用6-2。因為8和2都在十分位上，單位一樣，都是幾個十分之一，6是代表幾個百分之一。
生：3釐米+1米=103釐米。釐米跟米單位不一樣，不能直接相加，要把1米變成100釐米，才能去加3釐米。
師：從前面的學習中，我們發現了什麼?(各種加減計算都只有單位相同才能相加減。)
2.在溝通中提升。
師：今天我們學習了異分母加減法，它的計算方法是什麼?
生：異分母加減法要化成同分母加減法去計算。
師：回顧一下，整數加減法的計算方法是什麼?小數加減法的計算方法是什麼?
生：整數加減法要把數位對齊，小數加減法要把小數點對齊。
師：把它們放到一起比一比，計算方法說起來不一樣，但是有什麼共同點?
生：都是要計數單位相同才能相加減。
師：太棒了!這些加減法的具體方法不一樣，但都體現了一個統一的規定“計數單位相同才能相加減”，它們其實就是一個整體。
由該案例可見，教學中跳出區域性知識(異分母加減法)，縱觀整體，將整數加減法、小數加減法、甚至名數加減等與之統一起來，從中找到整體的共同特徵，就能很好地促使學生形成整體知識結構，從而深刻理解算理本質。諸如此種情況的還有平面圖形面積公式的推導和圓柱側面積、圓柱體積、圓錐體積公式推導等，把這些貌似無關但相距很遠的知識統一於一張網內，共同特徵就一目瞭然。而通過在連續不斷的教學中織造這樣的網，就可以潛移默化地促使學生學會從整體去考慮問題，體會數學的`統一性。
二、串線——體會整體訓練意圖
合理的知識網路形成後，就要進行習題訓練。當下，複習課依然普遍存在著追求大容量、高密度的“題海戰”現象，往往是學生做得“累”，教師改得“累”，課堂氣氛沉悶，學生也缺少學習熱情。筆者通過分析這些複習課的習題，發現內容之間缺少聯絡、解題思路單一、形式固定，久而久之，學生就失去了複習的興趣。因此，複習課的練習應以基礎訓練為主，要針對學生平時學習時的“多發病”進行編擬。可以採用“一題多變”或“一題多解”的形式，“並聯”習題，溝通各題之間的聯絡，儘可能覆蓋知識點，網路知識線、擴大知識面，逐步提高學生的創新能力與應變能力。如a教師在複習《簡易方程的整理與複習》時，設計了“一題多變”的練習，教師先出示：五(3)班植樹98棵，比五(4)班少16棵，五(4)班植樹多少棵?這是一道基本題，正確的方程式是：x-16=98;接著教師將題目中的關鍵句“比五(4)班少16棵”改成“是五(4)班的2倍”，這也是一道基本題，正確的方程式是：2x=98;接著，教師又將關鍵句改成“比五(4)班的2倍少16棵了”，學生解答完後，教師著重讓學生進行比較聯絡：這三道題有什麼共同的地方?讓學生在討論中溝通各題結構之間的聯絡。最後，教師將關鍵句改成“五(4)班比五(3)班的2倍少16棵”，學生受定向思維的影響，進行很“艱難”地列方程，此時，有些善於觀察的學生就發現了這道題目用算術法解決比較方便。接著，教師引導學生進行思考：為什麼這一題用算術法解決比較方便?學生通過與前面三題比較，發現並不是所有的題目都是用方程來解決比較方便的，從而認清知識的本質。
三、搭臺——經歷整體總結過程
複習課不只是知識的整理，還要注重數學思想與方法的指導。數學知識中蘊涵著豐富的數學思想方法，但由於在目前教材的編排中，一個整體數學內容是分解成幾個小步子，即把一個整體數學內容化整為零進行教學，可能就某個專題的基本數學思想和一整套方法被拆得七零八落。因此，通過複習，教師一個重要的目就是要將原來分散的教學內容中隱藏的整數學思想方法通過縱橫向的聯絡還原出來。如複習平面圖形的面積，讓學生回顧國小階段曾經學過的圖形面積推導過程，長方形的面積公式是通過用面積單位度量得出的，當長方形的長和寬相等時，就得到正方形的面積計算公式。平行四邊形和圓的面積都是轉化成長方形進行推導，三角形和梯形的面積則是轉化成平行四邊形進行推導的。通過與前面推導方法之間的聯絡，引導學生透過知識網路，逐步明白要求一個後續圖形的面積，可將其轉化為先前學過的圖形，找準轉化前後圖形之間在點、線、面上的關係，推匯出後續圖形的面積計算公式，真正感悟到把要求的“複雜的問題轉化成已知的簡問題”來解決這一重要的數學思想方法，理解轉化的數學思想精髓。
整體思想是高層次的思維策略，對國小生而言，不求深刻理解，只求孕伏滲透，在複習課中追求“聯”，也就以某一“點”為切口，將其餘各“點”串成“線”，連成“面”，結成“網”，最終達到“溫故而知新”的複習效果。
參考文獻：
[1]張天斌。“一切皆有可能”——關於國小數學課堂生成的隨想[J].國小教學參考，2009,(29)。