論文關鍵詞:數學教師 學科教學知識 建構
論文摘要:數學教育的專業化呼喚專業化的數學教師，教師知識結構成為教師專業發展的主題，學科教學知識是教師的知識結構的核心。專業數學教師僅有對教育的熱愛和數學專業知識是不夠的，本文分析了學科教學知識的地位、內涵及形成，提出了數學教師學科教學知識建構的重要性和可採取的措施。
數學是最早作為學科知識進行傳授的課程之一，它的專業性和重要地位不容置疑。專業化的課程需要專業化的教育，專業化的教育呼喚專業化的教師，教師需要有什麼樣的知識結構成為教師專業發展的主題。教師的知識結構的形成是一個漸進的過程，學科教學知識是教師的知識結構的核心。本文擬從作者從事高職高專數學教學的體會出發，探討數學教師學科教學知識的建構。.
一、學科教學知識的地位
1986年美國斯坦福大學(StanfordUniversityUSA)的舒爾曼(LeeShulman)提出了教學是一種專業的教育理念。就是說教師不僅是某一學科的專家，而且是教育的專家，具有像醫生、律師一樣的專業不可替代性。1986年，美國卡內基教育和經濟論壇、霍姆斯小組相繼發表了《以21世紀的教師裝備起來的國家》和《明天的教師》兩個報告，這兩個報告同時提出以教師的專業發展作為教師教育改革的目標，中心思想在於在教師隊伍中確立等同於醫師、律師的“專業性”。在我國，1993年10月31日通過，1994年1月1日正式施行的《中華人民共和國教師法》“總則”第三條明確規定:“教師是履行教育教學職責的專業人員，承擔教書育人，培養社會主義事業建設者和接班人、提高民族素質的使命。"第一次在法律上確認了教師的專業地位。
所謂教師職業專業化，是指一個個體成為教師職業群體的合格成員並且素質越來越高技能越來越嫻熟的轉變過程。教師作為一門專業，教師職業沒有確定的標準是造成教師社會地位不如醫師和律師高的重要原因之一，教師也應該像醫師和律師一樣要有其自身的專業規範，教師也應該像醫師和律師一樣有其專業不可替代性。教師職業專業化需要哪些專業知識?這是值得我們進一步進行探討的。
長期以來，人們認為“長者即教師”，“學者即教師”，“教師即文化知識的傳播者”，這都是隻將教師視為學習的資源，知識的供應商，認為只要有學科專業知識就可以當教師了，而忽視了成為教師的另外一個重要條件即要具有一定的教育理論知識和教學實踐知識，學科教學知識就是其重要的部分。這種特定的知識成為一種專業化要求之後，教師職業成為一門專業就成了歷史的必然。事實表明“一個人可以是一名傑出的學者，同時卻是個糟糕透頂的老師”。教師與其他專業人員不同的是，教師具有“雙專業性”，即作為一名教師不僅需要知道“教什麼”即掌握所教學科的專業知識，而且需要知道“怎樣教”即掌握教育科學專業知識。這兩方面知識都必不可少，某種意義上講後者比前者更重要。後者也是教師與學者的區別所在。舒爾曼提出教師的知識結構由學科知識、課程知識和學科教學知識組成。並把學科教學知識描述為“最有用的知識代表形式;最強大的類推、闡述、示範和解釋”。從實際結果來看，一名專業化程度高的教師，其專業知識結構應當由學科專業知識、一般教育專業知識和學科教學知識等幾方面的知識所組成。劉清華認為學科教學知識對教師的課堂行為影響最大，處於教師知識結構的重心。
二、數學教學知識的內涵
數學教學知識是數學教師怎樣進行數學教學的相關知識。範良火指出數學教師的數學教學知識應包括(1)教學的課程知識—關於包括技術在內的教學材料和資源的知識;(2)教學的內容知識—關於表達數學概念和過程的方式的知識;(3)教學的方法知識—關於教學策略和課堂組織模式的知識。根據舒爾曼的說法，教學的內容知識是指“對於一個人的學科領域中最一般地要教授的內容，表達那些概念的最有用的形式，最有效的比喻、說明、例子、解釋以及示範—一句話就是使人易於懂得該學科內容的表達和闡述方式”。
技術領域的課程更新很快，比如計算機課程。似乎數學是個例外，幾十年來沒有太大的改變。高等數學(微積分、線性代數)創立於18~19世紀，己有二百多年的歷史。多年來該課程沒有太大的變化，但數學的專業知識並不能替代數學的教學課程知識。作為專業的高等數學知識和作為應用的高等數學知識有很大的區別，專業數學課程注重理論體系的建立和邏輯論證，高職高專數學課程是以高等數學知識為載體傳授高等數學的基本思想方法及應用，比如極限的思想就是貫穿高等數學的始終，定積分中的元素法提供瞭解某一類應用問題的方法。作為專業的數學教師，要掌握作為應用的高等數學知識的結構，分清哪些是學習的重點和難點，熟悉定理和習題涵蓋的知識點及各知識點的前後聯絡，瞭解教材中數學知識的應用，更重要的是要.通過數學知識來傳授數學的邏輯思維方法。數學教師大都是數學專業畢業的，理論知識強，應用知識弱，因此，學習相關的應用科學知識是數學教師專業發展的必然。
數學具有其獨特的語言和符號，數學語言的高度概括和抽象，是數學魅力所在也是學習數學的困難所在。高等數學的強邏輯性和抽象性對數學教師的教學方法提出了更高的要求。怎樣培養學生的數學學習興趣、調動學生學習數學的積極性，怎樣與學生進行雙向交流、鼓勵他們克服數學學習上的困難是對專業數學教師的教學方法要求。數學基本概念是對數學思想的總結和沉澱，而數學思想和方法正是數學學習的靈魂所在。數學概念的抽象和形成往往是相當困難的，有些甚至經歷成百上千年的漫長過程，函式就是一個典型例子。伽利略的著作中有一點點函式的影子，但直到1673年才由萊布尼茲首次提出，今天的教科書上函式的定義又經過了達朗貝爾、尤拉、柯西等凡代數學家的不斷演化。極限概念、定積分的概念也是如此。
三、數學教師的教學知識形成
目前我國高等師範院校數學土業的課程設定普遍存在的突出矛盾是“專業課程所佔比重太大，教育學、心理學、數學教學法等教育專業課程比重太小”，下表是某師範學院數學專業的教學計劃。
從表1中可以看出，數學專業教育課程佔60.1%，教育學課程佔13.5%。我國大學數學專業的主要教學內容是數學專業知識，教育專業課程的比例很低，與已開發國家相比差距很大，如英國為35%德國為30%。教育實習時間很短，只有六週，而且學生一畢業就能上講臺講課。而一般醫學院學生的實習期是一年，畢業一年後才能考醫師資格證。由此可見，作為“怎樣教”的教育科學專業知識在大學學習過程中所學甚微。 不僅如此，長期以來，數學教師的專業發展是一個“自然成熟”的過程，成長的途徑單一。數學教師一般是從大學畢業的校門直接走上講臺上課，他們大多有紮實的數學專業知識，但數學教學的'課程知識以及教學的內容知識十分欠缺，教學的方法知識也處於紙上談兵的階段，短暫的教育實習沒有給他們多少幫助。教學伊始，數學教師不知道教學過程中應該發展哪些知識?怎樣發展他的知識?繁重的教學任務使得數學教師只來得及熟悉教材和做習題，作為專業數學教師的數學學科的教學知識來源全憑教師個人“孤軍奮戰”，來自教師專業的專業指導和培訓對新教師而言幾乎為零。新教師經過凡年甚至十幾年的自我磨礪逐漸成長，時間雖長，但仍有個別教師無法成為合格的數學教師。數學學科的教學知識形成是一個漸進的過程，需要教師在教學實踐中不斷地學習研究，總結提高。對於專業數學教師，我們目前的在職進修仍以學歷進修為主，也就是以數學專業知識為主，造成教師專業成長緩慢，這對數學教師的專業發展是很不利的。
四、數學教師的教學知識建構
熱愛教師職業是數學教師的教學知識建構的基本要素，紮實的數學專業知識是數學教師職業發展的基石，是數學教師的知識結構中重要的組成部分。然而，僅有熱愛和數學專業知識是不夠的，數學教學是一項極為複雜的工作，數學課程理論性、系統性強，對概念教學要求高，數學教學不是解題教學，數學的思想和方法才應是它的靈魂，數學內容是這個靈魂的載體。要成為一名真正的數學專業教師還應在教學實踐中不斷完善自己的數學學科的教學知識。
數學教師要建立數學教師專業發展意識，從數學系的畢業生到一名真正的數學專業教師需要經過長期的教師專業學習過程，不但要有理論學習和教學實踐，還要不斷反思和總結。
數學教學知識主要依靠實踐，是教師通過理論學習和教學實踐的結合獲得的。教師的自我意識和內在動力是教師教學知識建構的基礎，教師自身的教學實踐和教學經驗是教師教學知識建構的重要源泉，範良火指出，教師“自身的教學經驗和反思”及“和同事的日常交流”對他們發展自身的教學知識是兩個最為重要的來源，沒有親身的教學實踐和不斷總結教學經驗，教師教學知識結構就不能得到完善。但教師的教學知識建構是一個長期、複雜的過程，是教師的理論知識和實踐知識結合的產物，僅僅靠教師自身的教學實踐和教學經驗是不夠的，也不能通過專家“告訴”教師教學知識而使之成為優秀教師，其中很重要的一條就是“悟”。以我們的體會可以採取以下措施:
1聽。聽同教研室教師的課。高等數學作為高職高專的公共基礎課，為教師之間相互聽課提供了有利條件。“他山之石，可以攻玉”，別人的經驗無論好壞，對自己都有幫助。對於新教師，在見習期也應像見習醫生一樣，以聽課為主，不要單獨授課，要在老教師的指導下授課，這不但可以緩解新教師的授課壓力，也可以通過實踐和與其他教師的交流構建自身的數學教學知識。
2看。看自己的教學錄影。現代教學裝置為教師自我教育提供了良好的條件，但大多數教師並沒有看過自己的教學錄影。在教師的專業發展中，教師的自我意識和內在動力是教師教學知識建構的基礎，自己看自己講課能夠更全面地發現和“悟”出自己在教學中存在的問題。尤其是數學概念的教學中，當你講的時候覺得已經敘述得很清楚了，但你看自己的教學錄影的時候可能會發現有不夠明確的地方。
3議。聽專家對自己和他人課的公開評議。我們認為公開評課是最好的提高數學教學知識的途徑。尤其對新教師而言，什麼樣的課是“好課”，從什麼方面評價一堂課，只有通過具體的課程的評價才能形成教師對課的具體認識，也才能對教師的日常教學真正有所幫助。但是，大多數的學校對課的評議只是在專家之間進行，新教師得到的是對自己課的評議的結論，很難聽到對一節好課的評議和優秀教師對課的設計思路。公開評課是提高數學教學知識和教學能力的有效途徑。
4研。開展數學問題研究。學習和研究是教師教學知識發展的高階階段，終身學習應該成為每一個教師的習慣，研究則是學習到一定階段的必然。沒有對具體問題的深人研究，教師的教學知識的發展是不完善的。數學專業問題、數學應用問題、數學教學和教法問題等的研究都對教師教學知識發展起很好的促進作用並能產生質的飛躍。
高等數學是大學新生普遍反映較難學習的一門課，要求數學教師建立自我教育意識，在數學教學中要多動腦筋，不論是新教師還是老教師都要不斷學習，不僅要學習本專業的最新知識，還要在實踐中學習和完善自己的數學學科的教學知識。