21世紀，大量問題逐漸由定性描述轉向定量刻畫，各類數學方法正向諸多科學領域滲透，數學在當代科學中的影響和作用日益顯著，其方法已成為科研中不可缺少的基本手段。在工程技術領域中，“數學模型建立—數學方法應用—計算機輔助實現”已成為解決實際問題的普遍模式。這就要求專業技術人員應具有較好的數學素質，能夠把專業問題轉化為數學模型來求解，也對應用型人才培養中的數學修養、數學素質和能力提出了更高的要求。然而，數學的傳統教學模式沒能及時跟上這種變化的步伐，導致學生學習數學中較為抽象的知識時顯得力不從心。
因此，利用計算機生動形象地展示數學中較為抽象或複雜的內容，提出“網際網路+”背景下的數學實驗研究與實踐，也是落實應用型本科院校的具體舉措。數學實驗是計算機技術引入數學教學後出現的新事物，是數學教學體系、內容和方法改革的一項創新，是一種全新的高等數學教學手段和模式，是對傳統數學教學手段和模式的發展與完善。數學實驗教學從單純的“教師講授—學生聽練”模式發展到“網際網路+”背景下師生共同參與的“多維度多層次”的知識聯通式學習模式。數學實驗的意義不僅在於使學生掌握必要的數學知識，更重要的是在於引導學生主動參與到課程實踐中去，從而提高學生學習的積極性和主動性，使學生更多地掌握數學的思想、原理和方法，提高學生對數學的應用意識和創新能力，以適應新時期高素質人才的需要。學生創新精神和能力的培養主要是通過應用數學來體現，學生學習數學不是為了研究數學本身，而主要是數學的應用。
一、基於“知識聯通”的高等數學實驗多維度規劃
（一）知識聯通的概念
高等院校是培養創新型人才的重要陣地，在工科數學的教學中，探索培養具有嚴謹思維、實踐能力和創新能力的複合型人才的培養模式是非常必要的。而要實現這個目標，掌握必要的知識以及會靈活運用知識是關鍵的評價指標，建立知識網路以及“實際問題與理論知識”之間的“路徑”是重要的途徑。將“知識聯通”思想和方法融入到數學實驗專案規劃和教學中，使學生不斷建立並完善課程本身的知識之間、課程與課程的知識之間以及理論知識與實際問題之間的“由此及彼”的橋樑，實現學生內心的.創新價值體驗，從而激發學生學習數學知識的興趣和動力，培養學生髮現問題、分析問題和解決問題的能力。通過建立數學本身知識點之間的“知識網”，可以使學生對數學知識點有一個整體的認識，便於理解知識點在整個“知識網”中的地位和作用；通過建立數學與其他課程知識點之間的“知識網”，可以使學生理解數學在整體課程教學體系中的位置和作用；通過建立從理論知識到實際應用的“橋樑”，可以使學生體會“學以致用”的內心體驗，更加激發學生學習的積極性和創造性。
（二）基於知識聯通的多維度高數實驗設計
數學實驗涉及到諸如知識的理解、掌握與應用，數學模型的建立，軟體的使用，問題求解的程式設計，實驗結果的分析等多個方面。數學實驗重在過程，但做數學實驗對學生來說有一定難度，有的學生因做不了或懶得做，而沒有真正動手鍛鍊，這勢必會影響實驗教學效果。因此，在實驗專案的規劃設計上要充分考慮知識點的橫向關聯、縱向關聯、理論與實際應用的關聯、學生的接受程度和學生的興趣度等不同維度，精心設計高等數學實驗專案，並採用一些必要的手段讓學生真正動手，以保證數學實驗教學的質量。高等數學實驗教學模式主要區分為案例教學、模組化教學和競賽專案驅動的實驗教學。
案例教學一般採取“提出問題→涉及到的知識→問題建模→解決問題的方法與工具→問題分析與求解→實驗總結→實驗心得”的框架；模組教學一般採取“知識模組內容→提出問題→問題建模→問題分析與求解→實驗總結→實驗心得”的框架；競賽專案驅動的教學一般採取“競賽題目→問題分析→涉及到的知識→問題建模→解決問題的方法與工具→問題分析與求解→實驗總結→實驗心得”的框架。其中，競賽專案驅動的教學旨在利用計算機和數學知識解決實際問題，是要求最高的實驗專案，例如全國大學生數學建模大賽。基於上述實驗教學模式，我們在設計實驗專案時，主要區分為如下型別：演示性、驗證性、綜合性、設計性、應用性和創新性。演示性實驗的基本方式是教師演示實驗過程，展示數學中抽象的知識，引導學生觀察、思考、分析實驗現象，得出結論；驗證性實驗一般採用“已知—驗證—應用”的教學模式，學生們用實驗驗證已學過的數學原理、概念或性質；綜合性實驗主要是實驗內容涉及數學中的綜合知識或與本課程相關課程知識的實驗；設計性實驗是指給定實驗目的要求和實驗條件，由學生自行設計實驗方案並加以實現的實驗；創新性實驗旨在探索並建立以問題和專案為核心的教學模式，倡導以學生為主體，調動學生的主動性、積極性和創造性，激發學生的創新思維和創新意識，逐漸掌握思考問題、解決問題的方法，提高其創新實踐的能力。
二、網路平臺下高等數學實驗的教學模式網路作為新興的資訊載體，更符合當代大學生的使用習慣，在網路平臺環境下開展多維度、多層次教學與實踐，更能加強師生交流互動的親密度和參與度。
（一）建立高等數學實驗資源庫網路平臺具有兩點優勢：第一點是不受時空限制的交流互動，第二點是超大儲存空間。除了自行設計開發的實驗專案外，還可以將國內外的實驗教學資源整理收納在資料庫中，方便學生自主下載學習。我們設計開發的網路平臺包括數學實驗專案、實驗演示、數學實驗資源、實驗報告上傳和線上提問等功能模組，拓展了傳統課堂教學的侷限性，形式更為自由，有利於學生全方位、綜合發展。網路平臺環境不僅有利於學生自主學習，而且也有利於學生的探究性與協作性學習。例如，在導數、微分方程、無窮級數的求解中，可以用計算機軟體來研究學習。在網路平臺的環境下，學生可以由被動接受知識轉變為主動學習知識，學會使用常用的計算機軟體和數學軟體，主動去求知、探索、協作和交流，從而提升學生的動手能力，進而加深對數學抽象知識的理解和掌握。
（二）“網際網路+”背景下的“第二課堂”除了網路實驗平臺外，微信、QQ等社交軟體和智慧手機的普及為學生不受時空限制的數學實驗學習和交流提供了良好的基礎。目前，智慧手機技術的發展水平及各種數學軟體的出現使數學實驗和數學實驗教學的開展具備了良好條件，計算機、手機及網際網路成為現代技術人才的主要工作環境，為“第二課堂”提供了良好的基礎和條件。近幾年，應用型院校參加“全國數學建模大賽”的數量增速很快。
數學建模和數學實驗兩者的目的是一致的，都強調以學生動手為主，著重培養學生“用數學”的能力。數學建模是讓學生學會利用數學知識和計算機手段來解決各種實際間題；數學實驗是指從問題出發，藉助於計算機和數學軟體通過學生親自設計和動手，體驗解決問題的過程，從實驗中去學習、探索、發現和驗證數學規律。基於競賽專案，學生成立的數學興趣小組發展很快，“第二課堂”也越來越普遍。
三、結束
語提煉合理的高等數學實驗專案體系，搭建數學實驗網路平臺，讓學生在教師的指導下進行實驗，增強學生的好奇心，激發其探索和創造的慾望，使學生的學習過程變為自己動手實驗、觀察發現、猜想驗證、合情推理、動腦設計的過程，使學生能夠理解與掌握高等數學中較為抽象或複雜的內容，從而提高學生對數學的應用意識和創新能力，以適應新時期高素質人才的需要。