摘要：社會網路已經成為人類共創與共享資訊的平臺，資訊在網路中的傳播對社會發展產生的作用和影響與日俱增。因此，揭示使用者間資訊的傳播規律對於及時掌握和控制資訊傳播具有非常重要的意義。以社會網路社會關係強度P、社會網路潛在關係強度Q、社會網路資訊傳播能力W為基礎，構建了社會網路資訊傳播度量模型，描述了度量模型的演算法核心思想。模擬實驗表明，社會關係強度越大，網路的資訊傳遞概率越大，也就意味著網路的資訊傳遞能力越強。
關鍵詞：社會網路；資訊傳播；社會關係強度；社會潛在關係；資訊傳播度量
DOI：10.11907/rjdk.143849
中圖分類號：TP311.5
文獻標識碼：A文章編號：1672-7800（2014）012-0082-04
作者簡介：王玉姣（1980-），女，湖北嘉魚人，碩士，湖北交通職業技術學院計算機與資訊工程系講師，研究方向為軟體工程、智慧交通。
0引言
社會網路（SocialNetworks，SNS）指社會個體之間通過社會關係形成的複雜網路體系[1]。在社會網路中，個體與個體之間、個體與群體之間、群體與群體之間、文化與文化之間不斷形成新的資訊模式和社會結構形式[2]。在社會資訊廣泛網路化的今天，網際網路使用者群已經達到了一個非常龐大的數量，由此通過網際網路釋出的各種媒體資訊也得到了極大的豐富。以Twitter、Facebook、微信、微博、人人網為代表的線上社會網路迅速發展，這些以文字、圖片或視訊為資訊載體的多媒體社交網站每個月都會有上百億次的使用者資訊互動。社會網路不僅為人類提供了社交和娛樂的平臺，還正逐漸成為輔助行政、商務等活動的有力工具[3]。
在大規模使用者高度參與的社會網路中，資訊傳播對人類現實生活造成了重大影響。研究表明，社會網路中的資訊傳播和傳統媒介中的資訊傳播相比，具有多模態性、大規模性、實時性和快速性的特點。2013年4月“雅安地震”爆發後，微博強有力的資訊擴散能力為及時釋出救援提示起到了積極作用，但另一方面也有不法分子利用微博傳播謠言引起民眾不安。因此，對社會網路中資訊傳播進行研究，快速有效地預測資訊傳播範圍，發掘影響資訊傳播的各種要素，研究使用者之間資訊傳播的規律，不僅可以擴大有用資訊的傳播範圍，還能及時阻斷不良資訊的擴散，對社會公共安全具有重要的理論價值和現實意義[4]。
本文綜合運用社會網路“社群圖模型”以及資訊傳播的“六度傳播模式”，研究社會關係和網路結構對資訊傳播的影響，將資訊傳播過程轉化為資訊傳播度量模型，最後通過模擬實驗模擬資訊的傳播過程，得出社會網路中資訊傳播的規律。
1度量模型
1.1模型定義
現實中社會網路關係結構非常複雜，並且隨著資訊不斷傳播，社會網路使用者得到資訊的概率呈動態變化。本文利用社會網路資訊傳播度量模型來描述和測量這些變化。設D（G，P，Q，W）表示社會網路資訊傳播度量模型，其中G表示社會網路資訊傳播度量圖（見圖1），P表示社會網路的社會關係強度，Q表示社會網路的潛在關係強度，W表示社會網路的資訊傳播能力。
社會網路資訊傳播度量圖G（N，E）用n邊形的對稱圖來表示。頂點集合N={1，2，3，…，n}代表社會網路中的所有使用者，直線集合代表社會網路使用者之間的社會關係。
社會網路中的社會關係強度P通過測量得到，為社會網路的固有屬性。將社會網路使用者之間的資訊傳播概率表示為社會網路使用者的社會關係強度，設pij為使用者i與使用者j之間的社會關係強度，集合表示社會網路使用者的社會關係強度，並且假設網路中所有使用者的社會關係對稱，即pij=pji，使用者自身的社會關係強度為1，即當i=j時，pij=1。
社會網路潛在強度Q通過計算社會網路社會關係強度P得出。將社會網路結構中使用者之間資訊傳播的概率表示為社會網路使用者的潛在關係強度，設qij為在社會網路結構中使用者i與使用者j之間的潛在關係強度，且qij=qji，社會網路結構中使用者的潛在關係強度用集合表示，使用者之間潛在關係越強，則意味著社會網路中使用者間的資訊傳播概率越高。
設wa為社會網路a的資訊傳播能力，用集合W{1≥ws≥0|s∈S}表示社會網路資訊傳播能力，其中集合S={a，b，c，…}代表社會網路。社會網路資訊傳播能力w為該網路中全部使用者之間潛在關係強度Q的均值。
1.2模型演算法
模型核心演算法：如何通過社會網路社會關係強度P計算得出社會網路潛在關係強度Q。本文結合遞迴方法和點轉換方法，將複雜的計算過程簡化。為表示方便，用Q（n）表示當有n個使用者時的社會網路潛在關係強度。
在模型演算法的求解中，將求解過程劃分為n-1個步驟完成：
步驟1：計算遞迴的最底層，即當N=2時的Q（2）;
步驟2：利用步驟1中得到的結果計算當N=3時的Q（3）;
依次類推，步驟n-1是利用前面步驟中得到的結果，計算當N=n時的Q（n）。
由於社會網路資訊傳播度量圖G（N，E）具有對稱模性，本文通過點轉換方法，將遞迴的每層用一個公式快速表示其它多個公式。
1.2.1遞迴求解
步驟1：當N=2時，計算Q（2）。
首先從遞迴最底層開始，假設N=2，那麼得到圖2和式（1）。
q（2）21=p21（1）
步驟2：當N=3時，計算Q（3）。
將圖2中增加使用者3，即當N=3時，得到圖3和計算公式（2）。
q（3）31=1-（1-p31）×（1-p32×p21）
q（3）21=1-（1-p21）×（1-p32×p31）（2）
q（3）32=1-（1-p32）×（1-p31×p21）
步驟3：當N=4時，計算Q（4）。將圖3增加使用者4，即當N=4時，得到圖4。
通過計算式（2），得出點1、點2和點3之間關係的解q（3）31和q（3）21，如圖5中陰影三角形所示;點4到點1的路徑有：點4直接到點1，點4經過點2，點4經過點3。得出q（4）41的計算公式（3）：
q（4）41=1-（1-p41）×（1-p42×q（3）21）×（1-p43×q（3）31）
=1-（1-p41）×{1-p42×[1-（1-p21）×（1-p32
×p31）]}×{1-p43×[1-（1-p31）×（1-p32×p21）]}（3）
同理，可以得到q（4）31、q（4）21、q（4）42、q（4）32、q（4）43的計算公式。
步驟4：當N=5時，計算Q（5）
將圖4使用者增加至5，即N=5時，得到圖6。
通過計算式（3），得出點1、點2、點3和點4之間關係的解q（4）41、q（4）31和q（4）21，如圖7中陰影三角形所示;點5到點1的路徑有：點5直接到點1，點5經過點2，點5經過點3。得出q（5）51的`計算公式（4）：
q（5）51=1-（1-p51）×（1-p52×q（4）21）×
（1-p53×q（4）31）×（1-p54×q（4）41）（4）
同理，可以得到q（5）41、q（5）31、q（5）21、q（5）52、q（5）42、q（5）32、q（5）53、q（5）43、q（5）54的計算公式。
步驟n-1：當N=n時，計算Q（n）
依次類推，當增加到第n個使用者，即N=n時，得到q（n）n1的計算公式（5）：
q（n）n1=1-（1-pn1）×（1-pn2×q（n-1）21）×
……×（1-pn（n-1）×q（n-1）（n-1）1）（5）
同理，可以得到q（n）ij的全部計算公式，從而計算出Q（n）。
1.2.2點轉換
上述計算過程，實質是遞迴計算的過程。由於社會網路資訊傳播度量圖G（N，E）具有對稱模性，本文通過點轉換的方法，將遞迴每層用一個公式快速表示其它多個公式。
設F（i，j）表示模型圖G中點i和點j位置互換，同時點i和點j相應的關係強度P也互換。例如，對圖7中的點4和點2位置互換。
F（4，2）得到
q（4）21=1-（1-p21）×{1-p24×[1-（1-p41）×（1-
p34×p31）]}×{1-p23×[1-（1-p31）×
（1-p34×p41）]}
上述遞迴的方法和點對換的方法將社會網路社會關係強度P和社會網路潛在關係強度Q的關係抽象為公式（6）和公式（7）：
F（i，j）（6）
q（n）n1=1-（1-pn1）×（1-pn2×q（n-1）21）×
……×（1-pn（n-1）×q（n-1）（n-1）1）（7）
本文使用計算機C++語言程式設計，可具體實現在任意社會網路中，通過社會網路社會關係強度P計算出社會網路潛在關係強度Q。
2模型實驗
通過對社會網路資訊傳播度量模型進行模擬實驗，具體分析社會網路的關係強度以及網路結構對社會網路的潛在關係強度和資訊傳播能力產生的影響。
2.1社會關係強度的影響
假設有一個由10名成員構成的小型社會網路，各成員之間是串聯關係，如圖8所示。假如所有成員的社會關係強度p都相等，通過改變p的值，測量該社會網路的潛在關係強度q對應的變化值，進而度量出整個網路的資訊傳播能力w隨p的變化情況。通過執行C++程式進行測量，得出兩者之間的函式曲線（見圖9）。
圖8小型社會網路結構
從圖9中可以看出，社會網路成員為串聯關係的情況下，網路的資訊傳遞能力w隨著社會關係強度p增大而增大。當0<p<0.7時，w增長緩慢;當0.7<p時，w增長快速。
同樣假設一個由10名成員構成的小型社會網路，不過成員之間互相均有聯接關係。假如所有成員的社會關係強度p都相等，通過改變p的值，測量該社會網路的潛在關係強度q對應的變化值，進而度量出整個網路的資訊傳播能力w隨p的變化情況。通過執行C++程式，得出兩者之間的函式曲線（見圖10）。
圖9成員為串聯關係時小型社會網路函式曲線
圖10成員互為聯接關係時小型社會網路函式曲線
從圖10中可以看出，社會網路成員相互間都存在聯絡的情況下，網路資訊傳遞能力w隨著社會關係強度p增大而增大，當p>0.4時，w=1，表示此網路上出現任何資訊都能被此網路的全部成員收到。
2.2社會網路結構的影響
假設一個由10名成員構成的小型社會網路，成員之間的社會網路關係強度p都相等且恆定為0.3，用R表示網路結構，當R=0時，表示成員之間的為串聯關係，如圖11所示。
圖11小型社會網路R=0時結構
改變網路結構，當R=1時，表示使用者1與其他9名成員都產生直接聯絡，成員之間的聯絡情況如圖12所示。
圖12小型社會網路R=1時結構
改變網路結構，當R=2時，表示使用者1、使用者2與其他8名成員都產生直接聯絡，成員之間的聯絡情況如圖13所示。
以此類推，改變網路結構，當R=9時，表示10名使用者相互之間都有聯接關係。通過改變網路結構R，測量該社會網路的潛在關係強度q，進而度量出整個網路的資訊傳播能力w隨R的變化情況。通過執行C++程式，得到他們之間的函式曲線（見圖14）。
圖13小型社會網路R=2時結構
圖14成員關係變化時小型社會網路函式曲線
由圖14可知，在社會網路關係強度p都恆定相等的情況下，網路資訊傳遞能力w隨著社會網路結構R的數值增大。由此可以證明，社會網路結構複雜度越高，網路資訊傳遞能力越強。
3結語
本文運用社會網路的“社群圖模型”和資訊傳播的“六度傳播模式”，研究社會網路中社會關係和網路結構對資訊傳播的影響，將社會網路中資訊的傳播過程轉化為資訊傳播度量模型，並通過模擬實驗模擬資訊的傳播過程，最終得出社會網路中資訊傳播的規律，以及社會網路中社會關係和網路結構對資訊傳播的影響。然而，在資訊傳播模型研究領域還存在著一些問題和研究工作有待進一步的探討，主要概括為以下幾點：
①本文提出了一種由社會網路社會關係強度計算出社會網路潛在關係強度的演算法。該演算法在使用者數量較小時能正確且快速執行，但隨著使用者數量的不斷增多，計算複雜度逐漸增大，得出計算結果將非常耗時。如何對演算法進行進一步優化是接下來要解決的一個問題;
②本文考慮的社會關係都是對等的理想情況，但在實際生活中，社會關係存在著不對等性，遠比理論中的關係複雜。如何對不對等的社會關係所構建的社會網路進行資訊傳播研究，是後續研究工作的重點和難點;
③本文提出的模型考慮的影響因素還不夠全面，例如未考慮資訊與使用者的關係對資訊傳播的影響，模型需要進一步優化;
④如何將本文提出的模型做成資訊傳播管理系統，實時掌控和管理社會網路中的資訊傳播，更好地服務大眾，是後續研究的方向。