計算出的個股的赫斯特指數證實了上市銀行股票具有分形結構與永續性。那麼，銀行股市有哪些明顯的特點呢？
0引言
有效市場假說(EMH)一直是分析資本市場的理論前提。EMH認為：資本市場的當前市場價格能及時、準確和充分反映所有有關的資訊，投資者是理性的，以線性方式對資訊做出反應，且價格變動過程是一個隨機漫步過程，概率分佈服從常態分佈。
然而，近年來國內外許多實證研究發現，EMH理論不能解釋資本市場的許多現實情況，其根本原因是現實資本市場是一個複雜的系統，並不是以EMH理論為基礎的線性正規化對資訊做出反映，而是非線性反應，而且價格收益率並非相互獨立，其變化並不遵循隨機漫步模式，概率分佈也近非常態分佈，而是一種有偏分佈，呈現出尖峰、厚尾、有偏等特徵。作為研究複雜系統的分形理論可較準確地描述資本市場的這種特性。
本文將運用英國著名的水文學家赫斯特(t，1900~1978)提出的R/S分形分析方法來研究16家上市銀行股票市場的分形特徵，並研究四家國有控股銀行與其他銀行之間在資本市場上表現的差異。
1R/S分析方法介紹
1.1Hurst指數
赫斯特構造了一個Hurst指數用來估計時間序列的永續性或反永續性程度，其滿足關係式:R/S=C*NH。其中R是時間序列的極差，S是標準差，R/S是重標極差，N是觀察次數，C是常數，H是Hurst指數。Hurst指數，在[0,1]值域內取值，按取值可分為三種類型：①當H=0.5時，時間序列是隨機漫步的。序列中不同時間的值是隨機的和不相關的，即現在不會影響將來。②當0
1.2R/S分析法的主要步驟
R/S分析(重標極差分析)是用來研究分形時間序列的一種常用方法，其基本步驟如下：
1.2.1計算重標極差(R/S)。設一時間序列{xt}，觀測次數為M。將{xt}分成A個長度為N(2燮N燮L，L表示最長子區間的長度)的相鄰子區間，使得A*N=M。Ia代表每個子區間，a=1，2，…，A;每個Ia上的xt記為xk,a，k=1，2，…，N。計算公式如下(略)。為每個Ia的標準差，(R/S)N為重標極差。
1.2.2估計週期。即為平均迴圈長度，即現在的資訊將影響未來的平均延續時間。現藉助V統計量來計算平均迴圈長度，公式如下：(略)。
由上式可知，H=0.5時V關於N呈水平直線;0.5
1.2.3計算Hurst指數。因為(R/S)N=C*NH，所以將此式兩邊取對數得：Log(R/S)N=LogC+HLogN將平均迴圈長度內的值及其相應的N值代入上式，用OLS求解得到H值。
2實證研究
2.1資料選取
本文選取自2007年1月4日至2011年7月4日的16大上市銀行的日收益率作為研究物件，其中中國農業銀行日收益率從2010年7月15日開始，而光大銀行資料從2010年8月18日開始。
這是因為這兩大銀行分別於這兩日正式上市。資料全部來通達信金融分析系統。為研究方便，本文使用對數日收益率進行研究。其計算方法如下，其中P值為當日收盤價格。R1=lnPt-lnPt-1
2.2實證研究結果
2.2.1正態性檢驗。首先對樣本序列進行正態性檢驗，從檢驗結果來看，所有上市銀行的對數日收益率分佈顯著地有別於常態分佈(見表1)。序列的偏度與峰度都不同於常態分佈的數值，且J-B統計量都較大，顯著超過了臨界值。序列分佈表現出尖峰、厚尾、右偏或左偏的特徵，表現出了對數日收益率序列可能為非線性動態系統的一個跡象。
2.2.2R/S分析的結果。在進行R/S分析之前，對股票對數日收益率序列進行相關性檢驗，得出序列不存在自相關性的結論。之後再對其進行R/S分形分析。然後再將所得資料帶入EVIEWS中進行擬合，所得結果見表2。表中擬合出的H值即為銀行個股的赫斯特指數值。所有的R2都大於0.95，擬合效果較好。
可以看出赫斯特指數都大於0.6，表明序列具有持續性，存在長期記憶性的特徵。其中四大國有銀行赫斯特指數值較小，表示序列噪聲較小，隨機性較其他銀行相對低一些。週期也即平均迴圈長度都大於500天，由於農業銀行與光大銀行上市時間較晚資料明顯少於500，因此不再在估計其平均迴圈長度。
3結論
通過用R/S分形分析法對16家上市銀行對數日收益率進行分析，得出以下結論：
3.1計算出的個股的赫斯特指數證實了上市銀行股票具有分形結構與永續性。上市銀行股市的Hurst指數顯著地大於0.5，較高的H值表明上市銀行股市具有明顯的'分形結構和較強的永續性，前面的值影響後面的值。
四大國有銀行與其他銀行相比，赫斯特指數較小，說明國有銀行股市的分形結構和永續性稍弱一些。
這與我國的經濟環境相吻合：受國家調控，但又由於處市場經濟，所以有基本的分形特徵。而其他股份制銀行受調控影響不如四大銀行強烈，自主發展空間大，更具資本市場的分形特徵。
3.2上市銀行的股票日收益率的平均週期大約為606天，即這些股票現在的價格對未來相應的週期時間內的價格產生影響，影響程度隨時間遞減，對一個週期後的股票價格影響較小，幾乎可以不計。
國有銀行股票日收益率平均迴圈長度處於平均水平。週期較短的多為地方股份制商業銀行，如寧波銀行。
週期較長的多為大型股份制銀行，如招商銀行、民生銀行。這是由於地方性股份制商業銀行一般規模較小，依據市場情況和國家政策自我調整速度較快;而大型股份制銀行規模較大，受影響範圍大，調整能力稍慢，記憶週期因此稍長一些。
綜上所述，上市銀行股市目前還沒有達到有效市場假說要求的條件，而是具有明顯的分形特徵。