1數學是思維的體操
記得剛踏上講臺之初,我毅然選擇執教數學。數學對我來說有一種特殊的感情,從小到大,我總能在數學中享受到大腦馳騁的快樂,挑戰自己的興奮。“數學是思維的體操”就是我對數學最深刻的理解,我相信:學數學重在動腦思考,學數學能讓人更聰明。
2教育中存在著一些怪現象
怪現象之一:在我執教數學的這幾年中,我總是發現這樣的現象:每次測試得最高分的經常不是我認為最有思維潛力的人,而做出最難題目的那個人也經常只能位列中上。難怪有老師笑談,舜傑獎學金不是給最聰明的人準備的。
怪現象之二:國小階段成績拔尖的一些同學到了中學後卻往往有所退步,反而是那些中等或中等偏上的同學,儘管在國小階段不斷出現這樣或那樣的小問題,可升入中學後卻總能異軍突起,高唱凱歌。
怪現象之三:世界著名華人數學家丘成桐在談到他帶的國內留學生時說:現在的中國學生基本訓練比不上十多年前的。我也多次耳聞類似的報道結論,實在讓人愕然,在如此重視教育的現代中國,怎麼會在智力教育上走倒退路呢?
社會輿論普遍認為,都是考試太多惹的禍。在考試成績這個硬指標下,所有的軟評價都變得虛無縹緲。考考考,老師的法寶;分分分,學生的命根,結果是孩子在校基本只學考的部分,不考的部分就只能暫時擱淺啦。應付考試,訓練思維似乎是條遠道,效果不明顯,而重複地、機械地近乎於做到極致的練習,卻能使考試成績在短時間內立竿見影。所以,一向標榜重視數理化的中國教育者教不過成天玩,玩得花樣百出的美國人,諾貝爾獎始終不光臨中國門。
3對數學學習中練腦的淺探索
我愛數學的思維,雖然我不能完全擺脫現實的教育氛圍,但我想為我的數學教學留一方練腦的樂土。
3.1預習提問中練練腦。一切思維從問題開始。在教學四上《角的度量》一章時,我要求學生做自學筆記。自學筆記包括兩塊內容:我學到了和我的問題。剛開始,筆記的質量一塌糊塗。孩子們都不知道寫些什麼,有的書上抄一兩句,認真點的則幾乎抄下了整節課的內容,更有甚者只有一句話:我沒有問題。沒有問題才是大問題——不會動腦。不會動腦,讀不通教材;不會動腦,散不開思維。經過幾次指導,孩子們慢慢試著提問題,提問中還真藏著不少好問題。自學筆記立馬鮮活起來,我彷彿看到了孩子們甦醒後靈動的思維。在這裡摘錄幾條:①射線被擋住,那是線段嗎?②這樣的線怎麼量長度?③除了用量角器外,還有別的方法嗎?④量角器為什麼是半圓的?⑤0.6°是怎樣的?⑥平角是一條直線嗎?⑦12時時是幾度?
正是有了這些聰明的問題,孩子們學得特別有興趣,這單元也上得特別有成果。
3.2數學閱讀中練練腦。現在,數學老師們都普遍認識到了數學閱讀的重要性。可反觀現狀,讀不通,讀不懂,讀不透就是大部分同學的數學閱讀感受。基於數學本身的特點,數學閱讀必須伴有思維的參與,也能幫助思維的提升。 3.2.1具化抽象要動腦能練腦。《垂直與平行》一課中平行線的定義:在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線。例:“同一個平面”相對抽象,孩子們挺難理解,在我用小棒演示怎樣是在同一個平面內後,我要求同學們開動腦筋,想想怎樣又是在不同的平面內呢?學生通過理解比較,對這一知識點掌握得還是比較好,後面沒有需要重複教學。
3.2.2正確邏輯要動腦能練腦。例:判斷題:大於90°的角都是鈍角。()讀題後,一生說:這是對的。另一生辯駁:它是錯的,因為180°也大於90°,但它不是鈍角。師追問:的確是的,你還知道那些角也大於90°但不是鈍角嗎?生紛紛說。師再追問:那什麼樣的角是鈍角呢?生:大於90°小於180°的角是鈍角。師還追問:如果這句話反過來說,鈍角都是大於90°的角,你覺得對嗎?生生馬上積極動腦,最後一致認為它是對的。如此充滿邏輯性的知識和語言,不會動腦是很難理解的,每一次的類似練習,就是一次最好的練腦。
3.2.3理解精密要動腦能練腦。例:小數點的移動規律由原來的擴大10倍、縮小10倍修改成擴大到原數的10倍、縮小到原數的 1/10,在老師講解的基礎上,學生要動腦把前後兩種說法造成的不同結果呈現並做一個比較,這樣才能深刻感受到修改的用意。
3.2.4文字和符號相互轉化,要動腦能練腦。例:□÷△=11……10□最小會是幾?師:從這個式子裡,你能讀出了什麼?在解決這個問題的過程中,學生必須開動腦筋找出:①每個圖形和數字的算式意義;②最小的`除數是11,因為餘數一定要比除數小;③最小除數×商+餘數=最小被除數。這三點的得出不用腦,不動腦是絕對讀不出來的。又如:一個數乘10,積比它本身多450,這個數是()。這道題目單純讀文字很難深入理清關係,如果把它列成算式形式就簡單多了。把這個數用字母A表示,A×10=A+450,轉化過程也是動腦過程。
3.3練習深化中練練腦。新課程對教師提出了一個要求:用活教材,我覺得讓普通的練習練得不普通,就是最好的用活教材。我特別喜歡判斷題,判斷之外的改錯、再辨析能把一道題用到極致,也能充分鍛鍊學生的思維。
3.4討論交流中練練腦。思維總是在碰撞中提升,注重討論交流便能為學生提供這樣可貴的機會。在教學畫角一課時,有好些同學在強調了方法後,手裡的量角器還總是轉了又轉,停不下來。還有一些同學角度老是畫反,70°的角畫成110°。針對這樣的現象,我組織了討論,有什麼辦法可以幫我們解決這些問題。幾分鐘熱鬧下來,聰明的點子還真出現了:有的說你畫第一條邊時畫正了,量角器就好放了。有的說當邊不正你又對不好時,你轉一下書,邊就能正。還有的說要判斷你的度數有沒有畫反,你只要看你畫的角和它的度數是否符合,如果你畫了一個鈍角,而度數是小於90°,那你肯定畫反了。這才是真正的數學智慧。
3.5實踐操作中練練腦。數學動手一定伴隨著動腦。有時動手是為了驗證,但更多時,動手能創造智慧。用一張長方形紙,折出135°角。這個操作活動曾讓我們班的同學連下課都不想了,一直在試呀試,看自己能不能用另類的折法吸引來同伴的模仿,試的過程就是動腦的過程,更是創造的過程。
3.6開放題裡練練腦。雖然現在國小階段取消了數奧比賽,但我覺得對一些學有餘力的學生來說,學習解決一些數奧性質的開放問題,對他們思維的訓練還是很有好處的,他們也很喜歡。於是,抱著練練腦的目的,我班開闢出了一塊數學角,每天定時出一道開放題,有興趣的同學做一做。放學前的作業整理課集中講解。對一些學困生,並不一定聽懂了,但我覺得這也可以成為拓寬數學視野的方式,有時,他們也會遇到他們能解決的。對於一些學優生,我看出他們和我當七年級樣,正在數學大洋中馳騁飛揚,自得其樂呢,還不過癮的,就自己拿出零花錢訂閱類似於《數學大王》的課外讀物了。
思維滲透在數學學習的各個角落。作為教師,讓我們做一個有心人,尋找這些思維之果;讓我們做一個勤快人,遠道上才能領略真風景;讓我們做一個愛數學的人,有愛的學習才有生命!