國中數學學習資源的有效開發和利用之初探
[摘要]新課程改革目標之一就是要努力實現數學學習方式轉變:由單純的記憶、模仿和訓練轉變為動手操作、自主探索與合作交流。因此，教師必須有效開發和利用數學學習資源，建立轉變學生學習方式的平臺，促進學生在教師指導下主動地、富有個性地學習。本文結合自己的教學實踐對國中數學學習資源的有效開發和利用進行探討。
［關鍵詞］國中數學 開發和利用 數學學習資源
《數學課程標準》明確指出：“學生的數學學習活動不是單純的記憶、模仿和訓練，應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，動手操作、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”。現實的、有意義的，富有挑戰性的數學課程內容，有利於學生主動地觀察、實驗、猜測、驗證、推理和交流。這就要求教師要積極研究學生所在地區的經濟環境、文化環境、家庭背景及學生的興趣、喜歡的種種活動等等外在因素，在教學上有效開發和利用數學學習資源，設計出能夠喚起學生強烈求知慾和充分突出學生在學習中的主體地位的各種活動方案，建立轉變學生學習方式的平臺，激發學生的學習動機，促進學生在教師指導下主動地、富有個性地學習。
一、有效開發和利用教材資源，建立主動探究的平臺
教材的編寫有它的基礎性和普遍適用性，新課程倡導教師“用教材”而不是簡單的“教教材”。教師在教學過程中應根據當地區學生的認知水平、生活環境、親身經歷、興趣愛好等等因素，對教材內容做出適當的調整變通，以他們熟悉的或感興趣的問題引入學習主題，並展開數學探究。教材的“開發”有 兩層含義:一是從“無”開發出“有”；二是從“有”變通出“新”。
例１ 九年級數學（上）“三角形的全等”一節的學習中，我是這樣處理的：
先創設這樣的情景：“老師剛剛不小心打碎一塊三角形玻璃，它碎裂成如下三塊。現要重新配置，請同學們幫老師出主意，要帶哪塊去，才能配置出一模一樣的玻璃出來？”學生一聽到這個關於現實生活的問題，立即有了興趣,主動參與，紛紛動手畫起來。從而進入最佳的學習狀態，為主動探究新知識聚集動力。選①、選②、選③的都有。我立即請學生相互之間換位置，分成三大陣營，進行辯論,教師從旁指導。在討論的過程中，學生積極投入，主動思索，大膽發表觀點，提出質疑，同時又謙遜的聽取他人的想法，反思自身觀點的不足之處，並作出客觀評價，從而形成正確的知識體系。
例２ 九年級數學（上）“中點四邊形”的課題學習中，有這樣一道題：原四邊形ABCD與中點四邊形EFGH兩者的面積有什麼關係？我是這樣處理的：
首先，引領學生進行特殊化探索：
（１）探究１：菱形的面積與它的中點四邊形的面積有什麼等量關係？
（２）探究２：矩形的面積與它的中點四邊形的面積有什麼等量關係？
從中，學生髮現：菱（矩）形的面積是它的中點四邊形面積的兩倍。
其次，我通過“能不能把條件放寬一些，也能得到這樣的規律呢？”的提問，激發學生自己提出：
（１）深入探究１：對角線互相垂直的四邊形面積與它中點四邊形面積有什麼等量關係？
（２）深入探究２：對角線相等的四邊形面積與它中點四邊形面積有什麼等量關係？
通過小組合作，學生髮現上述規律仍然成立。
再次，思維能力強的學生由於受剛剛老師提問形式的刺激，主動提出“能不能更一般化呢？”，引領同學拓展探究：原四邊形ABCD與中點四邊形EFGH兩者的面積有什麼等量關係？再次通過小組合作，學生髮現：任意四邊形的面積都是其中點四邊形面積的兩倍。
從特殊到一般，由淺入深，讓問題擴充套件開來，引領學生自己提問題，在合作交流的空間中探索規律，從而更深的瞭解四邊形和它的中點四邊形的關係，也培養學生的創新能力。隨著一連串的探究活動，學生情緒越來越高漲，興趣越來越濃，本堂課也收到了預想的效果。
二、有效開發和利用校本資源，建立真實情感的平臺
學生大部分時間是在學校中渡過，校園環境、校園文化、校園活動等等對學生而言，是再熟悉不過的情景，且具有深厚感情。我們可依據自己學校特有的自然環境和人文環境，多種途徑、多種渠道開發校本資源，建立真實情感的平臺，引領學生用數學的眼光觀察身邊的現象,並用數學的思想方法去解決生活中的實際問題。
例３ 在九年級數學（上）“概率的預測”一節的學習中，我是這樣處理的：
首先播放之前錄製的我班在校籃球比賽中在實力懸殊的形勢下戰勝了勁旅三（3）班的精彩片段，一下就抓住學生的興奮點，然後將鏡頭停留在賽前裁判與雙方隊長的身上，提問：“他們在做什麼？”學生不假思索，立即回答：“選場地。”我又問：“為什麼要這樣選？”學生答：“公平呀！”就此，我引入課題學習，設定如下探究空間：
問題1：我校正在進行籃球賽，賽前雙方隊長會以“剪刀、石頭、布”的方式來決定哪方先選場地。
探究1 我班先選場地的概率。
探究2 這樣公平嗎？請說明理由。
問題１的設計來源於學生近期參與的校園生活，有效地激發學生的學習興趣；而且探究的難度係數較小，是為了培養學生運用新知識解決問題的信心和能力。
接著，依據我校由於近幾年擴招生源，造成各年級的班級數目不同的事實（七年級有20個班，八年級有14個班，九年級有12個班），結合本課的教學目標，設計如下問題，進一步拓展學生的探究空間：
問題2：我校各班派出一支男隊參賽，按年級分組，凡獲年級前六名的在校運會中有加分。各隊條件相同。
探究3 我班可獲加分的.概率
探究4 這種加分方法，對各級各班這樣公平嗎？［小組合作］
探究5 你能幫學校設計一個合理的加分方案嗎？［小組合作］
問題2的設計取材於我校特殊的年級結構，讓學生經歷用數學解決現實問題的體驗，感受數學的價值；而且探究的難度係數增加，注重個體發展，用小組合作的方式互相協助，一方面加強學生對新知識運用的靈活性，另一方面培養了學生個性化的創造精神及互助的團隊精神。
三. 有效開發和利用家庭資源，建立動手操作的平臺
美國華盛頓兒童博物館有一句醒目的格言“我聽到了就忘記了，我看見了就記住了，我做過了就理解了。”這充分說明了動手的價值。一個學生的生活經驗、情感、興趣、生活習慣都離不開他的家庭。有效開發和利用家庭資源，建立動手操作的平臺，能引起學生的共鳴，更能讓學生體會到數學來源於生活，又服務於生活。
例４ 在學習七年級數學（下）“關於銀行利率的應用題”時，雖然上學期學生已接觸過本金、利息、本息和、年利率、利息稅等概念，但有一半的同學並沒有真正理解它們之間的關係，而且解應用題對我班學生而言是一大難點，針對這一現狀，我利用家庭資源設計出如下活動方案：
先在上週末準備了一封致家長的信，請家長在週末配合學校開展一次有意義的親子活動，協助孩子去銀行體驗相關知識：什麼是本金、利息、本息和、年利率、利息稅？如何存款、取款？並與孩子一起完成如下活動報告：
學生姓名 家長姓名 活動日期 .
活動一：銀行整存整取的相關年利率
整存整取 年利率（％）
三個月
半 年
一 年
二 年
三 年
五 年
活動二：如果你們一家存1000元一年定期存款，到期取出。則
本金是 元，利息是 元，本息和是 元。
所扣的利息稅是 元，你家真正可取到 元。
活動三：如果你們一家存1000元三年定期存款，到期取出。則
本金是 元，利息是 元，本息和是 元。
所扣的利息稅是 元，你家真正可取到 元。
活動四：如果你們一家存1000元三個月定期存款，到期取出。則
本金是 元，利息是 元，本息和是 元。
所扣的利息稅是 元，你家真正可取到 元。
星期一回校學習時,我先讓學生分小組活動，按第一小組評改第二小組，第二小組評改第三小組，……，最後的小組評改第一小組的迴圈形式評分，看看哪個小組的活動報告完成的最好。結果是絕大多數學生在家長的協助下，能準確完成活動報告。針對出現的錯誤誤問題，我們展開一場概念辨析的討論，學生之間自己提問題，分析問題，解決問題，從而形成正確的理解。學生自己歸納出：
當定期存款，到期取出時
利息 ＝ 本金×年利率×所存月數÷１２
利息稅 ＝ 利息×２０％ (我國目前的利息稅率是２０％)
真正可取到的金額 ＝ 本金＋利息(１－２０％)
＝ 本金（１＋年利率×所存月數÷１２×(１－２０％)
接著我沒有講例題，直接進行十分鐘小測（兩道關於存款的應用題），要求學生獨立完成。從反饋的資訊可看到：90%的學生能完全答對，剩下１０％的學生至少有一道全對。這足反映讓學生動手操作的實效性。
建立動手操作的平臺，學生親身體驗，動手做一做，有利於掌握“活”的數學概念；滲透建模思想，學生經歷 “數學化”過程，感受到數學的現實性、有用性，形成良好的數學觀，鍛鍊創新能力，增強數學的應用意識和優化意識。
四．有效開發和利用社群資源，建立綜合實踐的平臺
國中數學教育的根本目的是為了滿足學生今後的社會日常工作、日常生活的需要。適當地將數學教學陣地由課堂轉向社群，引領學生走出校園，參加社會實踐活動，親身體驗學習數學對作為現實社會公民的重要意義。
例５ 在九年級數學（下）《親自調查作決策》一節的學習中，我是這樣處理的：
結合今年本地升會考試採用將試卷掃描進電腦評改決定了學生在會考中必須用黑色水筆答題的現狀，我就“如何才能最實惠地買到出水珠直徑為0.5mm的黑色嘟喱水筆？”這一問題，採用分組合作的方式，引領學生走進社群，開展實踐活動，親自調查，利用已學過的統計圖表和統計方法對收集的資料進行整理、分析，各組通過討論做出最優決策，並請小組代表展示成果及其他收穫。在這一活動中，師生之間、生生之間相互合作、討論、交流，經歷“數學化”過程，提升社會能力，學會許多：如買東西是否實惠，除了比較價格，還要比較質量；又如買的數量多，價格通常可以便宜一些；又如在調查的過程中，可記錄下對方的電話號碼，方便於以後的工作；等等。
只有通過實踐鍛鍊，才使學生不會成為“口頭上的巨人，行動上的矮子”，才能使學生嘗試自身的力量，發展自己獨特的個性品質，促使學生由一個自然的人向社會的人邁進。
教師要大力、有效地開發和利用各種學習資源，建立多元化的學習的平臺，極大地為學生創設自主探究、動手操作、綜合實踐、合作交流的空間；並關注學生在學習過程中表現出來的數學思維策略、思維品質、情感、態度、價值觀等的發展，引領學生轉變學習方式，為學生終生可持續發展奠定良好有基石。
參考文獻：
《數學課程標準解讀》.北京師範大學出版社
《新課程典型課案例與點評•國中數學》.東北師範大學出版社.孔凡哲主編
《新課程理念下的數學情境教學初探》. 福建省南安市毓元中學.黃新家