一、說教材
1、教材分析
《有趣的平衡》屬於人教版六年級數學下冊第六單元《整理和複習》中的綜合應用的第一課時，活動內容分為“製作實驗用具、體會槓桿原理、體會反比例關係”三個部分組成。教與學好這部分內容，不僅是對比例知識的鞏固，而且是讓學生在自主探索一般條件下竹竿保持平衡的規律，有利於學生對反比例關係的理解，有利於學生分析動手、實踐應用能力的培養。
2、學情分析
“有趣的平衡”是在學生掌握了比例知識的基礎上設計的，六年級學生屬於國小高年級學段，學生對“有用”的數學更感興趣，平衡現象對於六年級的學生來說，並不陌生，但學生很少對其進行理性分析，他們更多的是感性的生活經驗，而未上升到科學的層面。為此，重視“有趣的平衡”的教學，其目的是使學生通過實驗，發現左邊的棋子數乘刻度數等於右邊的棋子數乘上刻度數，初步感知槓桿原理。同時發現“左邊的棋子數×刻度數”的積不變時，“右邊的棋子數”與“刻度數”成反比例關係，加深學生對反比例關係的理解。
3、教學目標
⑴通過生活中平衡現象的實驗，體會所學的比例知識與現實生活的聯絡，能利用掌握的比例知識解決生活中的實際問題。
⑵通過實驗尋求規律，培養學生動手實踐、抽象概括和解決生活中實際問題的'能力。
⑶通過學習，培養學生合作意識，體會學好數學的應用價值。
4、教學重點
體會槓桿原理，加深對反比例關係的理解。
5、教學難點
能利用掌握的比例知識解決現實生活中的實際問題。
二、說教法
這部分內容體現了從特殊到一般的探究過程，因此，教學時，可採用動手操作、直觀發現、探究概括、應用昇華等措施進行教學，使學生體會到右邊刻度數增大，棋子數反而減少；刻度數減小，棋子數反而增大的規律，真正對棋子數與刻度數成反比例關係的理解。
三、說學法
由於學生的智力是多元的，在思維上存在著差異，有的善於形象思維，有的善於邏輯推理，有的善於動手操作，綜合考慮，本課應以學生為主體，以合作交流為主要形式，調動學生的參與學習的積極性，讓不同的學生在學習上都能獲得成功的體驗，讓人人學習到有價值的數學。
四、說教程
㈠創設情境，引出課題
1、談話引思。同學們，玩蹺蹺板時，怎樣使它平衡呢？
2、交流引新。剛才同學們的交流，實際上是數學知識在生活中的應用，今天我們就一起來了解數學知識與現實生活的聯絡，這個活動的名稱就是“有趣的平衡”。（板書課題）
[意圖：“學起于思，思源於疑”，學生探究知識的過程，總是從問題開始，讓學生從熟悉的玩蹺蹺板活動中產生疑問，引出新知，從而增強學生參與探究的興趣和好奇心。]
㈡合作互動，探索規律
1、感知平衡現象
投影：教師出示蹺蹺板、天平等圖片。
提問：①這幾幅圖都共同反應了一種什麼樣的現象？你是怎麼知道的？②這裡的平衡與什麼有關？
追問：質量是不是平衡的唯一標準呢？
[意圖：通過觀察，讓學生初步感知生活中的平衡現象，提出質疑，激發了學生探究、實踐、驗證的慾望。]
2、實驗探索規律
⑴活動要求。在動手之前，一要明確活動每一步的任務和要求；二是以小組為單位，按照活動步驟合作活動；三是活動時要邊動手邊思考：與前面學習的哪方面知識有聯絡？怎樣應用我們學習的知識來更好地完成這個活動？
[意圖：活動之前，先提出活動要求，這樣讓學生活動的目的性更強，活動更規範有序，從而增強活動的效果。]
⑵實踐探索
實驗活動一：
談話思考：活動的第一個步驟做什麼？
觀察回答：課件出示第114頁第一幅圖。
教師小結：一要注意竹竿粗細均勻；二要選好中點；三要從中點向左右兩邊，每隔8釐米做一個刻度記錄，儘量相等。
小組活動：按上述要求操作，檢驗是否平衡。
[意圖：通過圖片來反映活動，學生看得比較具體，同時通過觀察、分析、操作，為活動的準確性奠定了基礎。]
實驗活動二：
提問思考：①如果兩個塑料袋掛在竹竿左右兩邊刻度相同的地方，怎樣放棋子才能保持平衡？②如果兩個塑料袋放入同樣多的棋子，它們移動到什麼樣的位置才能保證平衡？
討論交流：先在小組內互相討論，再派代表在班上交流。
小組活動：動手驗證交流觀點的正確性。
歸納小結：左右兩邊刻度相同，放入的棋子同樣多，就能保證平衡；當左右兩邊棋子同樣多時，槓桿中點兩邊的刻度相等才能保證平衡。
[意圖：引導學生從具體到抽象在特殊條件下竹竿保持平衡的規律，從而讓學生初步體會到，拴繩的那個中點是支點，當支點兩邊等距離的物體質量相同的時候，竹竿保持平衡。]
實驗活動三：
操作思考：①如果左邊塑料袋在刻度3上，放4個棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放幾個棋子才能保證平衡？②如果左邊塑料袋在刻度6上，放1個棋子，右邊的塑料袋在刻度3上，放幾個棋子呢？在刻度2上呢？
合作填表：
左邊
現象
右邊
刻度數
棋子數
刻度數
棋子數
追問思考：請認真觀察上表，你有什麼發現？
組織交流：3×4=4×3、6×1=3×2、6×1=（數學網 ）2×3，
歸納板書：左邊的刻度數×棋子數=右邊的刻度數×棋子數
[意圖：這個環節是讓學生在動手中思考，在思考中填表，在填表中交流，在交流中發現，不僅讓學生體會到一般條件下竹杆保持平衡的規律，而且為學生在國中進一步學習槓桿原理做好了孕伏。]
㈢應用規律，體會反比例關係
1、投影思考：課件出示第115頁第二幅圖後提出問題：①這幅圖中告訴了什麼條件？②你對“左邊在刻度4處放3個棋子並保持不變”這句話是怎樣理解的？
2、小組活動：先分組邊思考邊填表，並在組內交流。
3、分組彙報：表格中什麼沒變，什麼變了，是怎樣變化的？根據以前學過的知識描述表中刻度數和棋子數之間的關係。
4、歸納小結：左邊刻度數×棋子
數=右邊的刻度數×棋子數
5、教師追問：這樣的猜測、驗證說明了什麼？（前面發現的規律是正確的）
[意圖：本環節突出這個規律在這個活動中的普遍適用性。把規律與所學知識聯絡起來，使學生感受到學好數學知識的應用價值。]
㈣鞏固總結，提高應用意識
1、回答問題：如給出竹竿一側的棋子數與刻度數的乘積和另一側的棋子數，那麼刻度數應該是多少？
2、同桌互練：甲同學說出竹竿兩邊的刻度數和棋子數中的三個數，讓乙說出最後一個數。
3、全班齊練：母女倆在玩蹺蹺板，女兒體重18千克，坐的地方距支點15分米，母親體重60千克，她坐的地方距支點多遠才能保持蹺蹺板的平衡？
4、回顧總結：通過今天的學習你有哪些收穫？
[意圖：通過師生互動，生生互動的強化訓練以及回顧總結，讓學生從中體驗成功的快樂，讓學生進一步明確“左邊的棋子數×刻度數”積不變時，“右邊的棋子數”與“刻度數”成反比例關係，進一步加深對反比例關係的理解，同時也使學生的應用意識得到進一步的發展。]