一位古希臘哲學家說過，哲學產生於困惑和好奇。我們對邏輯哲學的探究起源於邏輯與哲學中有關問題的困惑，也起源於對蘇珊哈克《邏輯哲學》一書中提出的新穎觀點的好奇。大約在１９８３年，武漢大學江天驥先生的博士生羅毅得到了蘇珊哈克《邏輯哲學》英文版本。在閱讀理解英文原著的過程中，我們都為哈克的一些精彩的觀點而興奮不已。在把該書翻譯成中文的過程中，羅毅經常就翻譯中的一些問題與我們討論。在討論中逐漸澄清了一些困惑，形成了一些共識：邏輯哲學是哲學與邏輯相互滲透的產物，是哲學的一個分支。邏輯哲學，按其本來意義說，是對邏輯的哲學分析或反思。邏輯學的中心問題在於將有效推理與非有效推理區分開來，即制訂有效性的精確規則和形式標準。與此相適應，邏輯哲學則是圍繞著邏輯系統內有效的形式推理如何與系統外的非形式原型恰當地相符合這一中心問題展開，其他問題都是由此派生出來的。這就是本文所要研討的邏輯哲學的中心問題。
１提出邏輯哲學中心問題的理論背景
從理論背景上看，我們關於邏輯哲學的中心問題的研究主要受到江天驥先生的影響。江先生一直強調和關注歸納邏輯的哲學省思，特別關注非經典歸納邏輯的產生和發展。在他看來，歸納邏輯發展的歷史是先行理論不斷為更新、更好的後繼理論所更替的歷史，也是在不斷消解歸納悖論、歸納疑難的過程。更重要的是，歸納邏輯的發展，非經典歸納邏輯的產生實際上是邏輯學家不斷追求恰當性的必然結果。從歷史上看，歸納邏輯是在不斷消解歸納悖論、歸納疑難的過程之中逐步確立並得到長足發展的，非經典的歸納邏輯系統也是在這一過程中不斷更替而繁榮發展的。在歸納邏輯開創者們披荊斬棘、“過五關斬六將”的過程之中，出現過形形色色的歸納悖論和疑難，如經典的歸納之謎（即“休謨問題”，人們普遍認為它威脅到歸納邏輯的合法性）、新的歸納之謎（通過古德曼悖論表現出來）、彩票悖論、逃票者悖論等。所有這些“歸納悖論”和疑難都起到了歸納理論的試金石和“智慧的磨刀石”的作用，同時也像噴氣式助推器那樣推動著歸納邏輯的發展。我們認為，這是符合“矛盾是事物發展動力”的辯證道理的。曾經有一位資深編輯感到十分困惑地問過桂起權，古德曼的藍綠寶石悖論和亨普爾的烏鴉悖論，看起來很像是文字遊戲，彎彎繞的繞口令，真不知研究它們對於邏輯發展有什麼益處？桂起權的回答是：如果無法消解這些歸納悖論，那麼歸納邏輯的合理性就不能得到辯護，歸納邏輯就沒有牢靠的哲學基礎，這樣的話，歸納邏輯學家就一刻也不得安寧。情況正是這樣，歸納邏輯本身就是在試圖解決這些疑難的過程中逐步發展起來的。所以說，歸納邏輯的發展歷史就是一個不斷解決悖論、疑難的過程。一般地說，在前後相繼的理論更替過程中，每一種新理論都從特定角度消解了舊理論的某種疑難，因而相對地說具有更高的恰當性。
以“恰當性”為主線，從邏輯哲學觀點看非經典邏輯，我們這一思路源於１９８８－８９年期間我們形成“歸納恰當性”概念的歷史背景。當時我們一起參加王雨田教授主持的“歸納邏輯與人工智慧”課題，我們承擔的子課題為“勃克斯的歸納邏輯思想研究”，這也是我們關注的焦點。沒有料想到，江天驥先生在參加１９８８年香港分析哲學研討會並且順訪中山大學與鞠實兒討論科恩的非帕斯卡概率之後，似乎認識到科恩（Ｊ．Ｃｏｈｅｎ）的非帕斯卡概率邏輯的前沿性和重要性，他老人家當機立斷，要求我們放棄研究勃克斯（Ｗ．Ｂｕｒｋｓ），轉而研究科恩。儘管當時有些不情願，但是在後來的研究中，我們才逐漸認識到江先生的卓識遠見。科恩歸納邏輯的確很有特色，其最重要的特徵之一是強調形式系統內外的相符性問題。我們感到耐人尋味的是，科恩所說的“經驗恰當性”（似乎有點範弗拉森的味道）究竟有何深刻涵義？經過多次討論，我們終於達成了一致意見。我們首先認識到，蘇珊哈克《邏輯哲學》思想的基本點是正確的，邏輯哲學的中心問題確實是形式系統內外的相符性問題（我們汲取科恩“恰當性”的理念，更強調“恰當相符性”），而邏輯的核心則在於確立“有效性”的規則。不過，話又說回來，蘇珊哈克在有些方面沒有說清楚，應當加以深化並且應當把她的思想從演繹邏輯推廣運用到歸納邏輯方面去。在此期間，我們確立了這樣一些基本觀點：一是哈克的（演繹）“有效性”，經過適當弱化可以推廣到“歸納有效性”，即用概率表示的“歸納強度”；二是科恩的概率歸納邏輯可以定位為一種激進的非經典邏輯，其特點在於前提與結論之間的證據支援關係被概率化；三是“恰當相符性”只是一個相對的、動態的概念（前後相繼的理論是可以不斷改進的），科恩的“恰當性”概念也應該如此，也是相對於現實原型而言的。由此可以得出，從邏輯哲學觀點看，歸納邏輯的中心問題在於，抽象的歸納邏輯系統的句法及其語義解釋與現實原型之間的恰當相符性問題。“恰當相符性”的概念就此產生。〔１〕國內外的邏輯哲學著述中，儘管討論的問題相當廣泛，關於邏輯的話題千頭萬緒，例如，什麼是邏輯？什麼是邏輯哲學？但是邏輯哲學有沒有一箇中心問題？這個中心問題又是什麼？這一問題恰恰是以往的邏輯哲學著述所忽視的。波普爾曾經指出，科學哲學的諸多問題中存在著一箇中心問題，這就是科學知識增長的問題。在我們看來，邏輯哲學中同樣存在一箇中心問題。這個中心問題是什麼呢？這就是本文關注的論題。
２什麼是邏輯哲學的中心問題？
在邏輯中存在著許多具有哲學性質的問題。例如，什麼是推理的有效性？什麼樣的陳述是可推出的？什麼是邏輯真？它是對形式系統內還是對形式系統外成立的？邏輯的現實基礎是什麼？形式論證與其非形式原型關係如何？各種邏輯聯詞在多大程度上符合它的日常用法？邏輯與非邏輯如何劃界？邏輯的範圍和目標是怎樣的？如此等等。邏輯哲學的任務就是要研究所有這些邏輯中所提出的特殊哲學問題，正像科學哲學是研究自然科學中所提出的哲學和科學方法論問題，數學哲學和語言哲學則是分別研究數學和語言學所提出的哲學問題一樣。邏輯哲學和元邏輯都是以邏輯為研究物件的、比邏輯層次更高的理論，但元邏輯著重於從純形式角度研究邏輯系統的性質（如完全性、一致性、可判定性等），而邏輯哲學作為對邏輯的哲學反思，則著重於從哲學角度探討邏輯問題。〔２〕關於邏輯哲學，人們的看法比較一致，狹義的邏輯哲學是指對邏輯所作的哲學反思。廣義的邏輯哲學則是指對從邏輯引伸出來的哲學問題的研究。從原則上說，邏輯是研究有效推理規則的學科。理解劃界並沒有困難。正像數學哲學一樣，在邏輯哲學中也會遇到“解釋系統”與“未解釋系統”的區分，後者是指抽象符號的集合，沒有聯絡經驗意義；前者則將符號與經驗意義對應起來，究竟什麼樣的'形式系統可以算得上邏輯？多值邏輯算不算邏輯？持堅定的正統立場的人否認其為邏輯，至多承認它是一種作為權宜之計的數學形式系統，因為他們認為“第三值”沒有資格看做像真、假一樣的獨立真值。
相反，持非經典邏輯立場的人認為，中間真值應當具有獨立的地位，多值邏輯與經典邏輯一樣是不折不扣的邏輯，多值真值表同樣能提供新的有效推理的準則。當然，人們都希望有一種用以明確區分邏輯與非邏輯的理論上的嚴格的劃界標準。賴爾主張論題中立性（ｔｏｐｉｃ－ｎｅｕｔｒａｌ）。他認為邏輯只關心推理有效性，與題材無關。也就是說，邏輯的注意力集中在推理的形式結構方面而非具體內容方面。這在原則上是對的，但在某些場合形式與內容的區分是相對的、有困難的。另一種劃界標準是形式系統的完全性和可判定性。例如，涅爾（Ｗ．ｋｎｅａｌｅ）竭力主張邏輯只包括具有完全性的形式系統。這樣，集合論倒是從邏輯中排除出去了（集合論中隸屬度概念不能充分形式化，不能完全為公理和規則所刻畫），然而二階謂詞邏輯卻也是不完全的，按照這一標準，也得被拒之門外，歸為非邏輯。如果按照可判定性劃界，命題演算是邏輯，但一階謂詞邏輯也就不是邏輯了。實際上，只要堅持正統數理邏輯立場，每一種非經典邏輯都可能遭受批評並被劃歸為非邏輯。由此可見，邏輯的中心問題在於將有效推理與非有效推理區別開來，即制定有效性的精確規則和純形式標準。與此相適應，邏輯哲學則是圍繞著邏輯系統內有效的形式推理如何與系統外的非形式原型恰當地相符合這個中心問題而展開的，其他問題都是由此派生出來的。因此，這個“恰當相符性”問題就是邏輯哲學的中心問題。
３邏輯系統與其現實原型的關係
從歸根結蒂的意義上說，邏輯的各種聯詞、詞項和形式化的推理論證是從現實生活中得來的。邏輯紮根於日常生活和科學實踐。從能動反映論的觀點看，邏輯認識能夠提供日常和科學的現實原型的正確映象、表徵和摹寫，但邏輯認識不是一次完成的、一成不變的，“恰當相符性”是在運動、發展和變化的歷史過程中逐步達到的。既然邏輯中的形式化的推理論證來源於生活和科學實踐，那麼，邏輯哲學理應重視這種形式化的推理論證與其所對應的非形式現實原型的關係研究。對於推理來說，重要的是“有效性”的概念，對推理的有效性或說服力作出評價有不同的方法。主要有：（１）邏輯的評價。考慮前提與結論之間是否存在著合理的聯絡，即證據支援關係。（２）關於實質性內容的評價。考慮前提與結論的內容是否真實。（３）修辭的和心理的評價。考慮推理論證是否能吸引或感動聽眾，能抓住聽眾的心理。按照蘇珊哈克的觀點，邏輯哲學應該把“有效性”劃分為形式系統內的有效性和系統外現實原型中的有效性。無論系統內外又都可以劃分為語義的和句法的有效性。在現實原型中，即在生活和科學推理中，非形式論證的語義有效性可以這樣加以定義（並加以推廣）：（１）“不可能前提真而結論假”的推理是演繹地有效的，並簡稱為有效的；（２）“不怎麼可能前提真而結論假”的推理是歸納地有效的。為了避免與上述有效性相混，也可改稱為歸納地有力量的，或有足夠歸納強度的。如果一個推理，除了有效性（Ｖａｌｉｄｉｔｙ，又譯正確性）之外，還具有真前提，那麼這個推理就是可靠的（Ｓｏｕｎｄ）。對於單個陳述而言，系統外的語義有效性概念就是“必然真理”（不能為假的陳述）。在現實原型中也有相應的句法有效性概念：如重言陳述，即同語反覆式的陳述。通俗地說，在非形式論證中實際上行之有效的推理，往往是用“因此”、“由此可以推出”等詞聯接起來的一串自然語句。作為非形式原型的提煉和純化，形式系統內的有效性（包括句法的和語義的）可以這樣來定義：僅當Ｐ根據形式系統Ｌ的推演規則，可從公理推出（記作┝ＬＰ）時，Ｐ在系統Ｌ中才是句法上有效的（即為定理）。僅當Ｐ在系統Ｌ的一切解釋中都為真（記作ＦＬＰ）時，Ｐ在系統Ｌ中才是語義上有效的（即為邏輯真）。
其中推出記號的下標Ｌ是提醒人們：這種有效性是相對於系統而言的。邏輯著作中總是直接擺出形式系統是如此這般，而並不想告訴你為何如此這般。然而，邏輯哲學則認為“為何如此這般”是個重要的、不可忽視的問題。我們可以用“自發邏輯”這個詞來形容科學和日常使用的非形式推理。從能動反映論的觀點看，“自發邏輯”是“自覺邏輯”（即由邏輯學家建構的形式系統）的現實原型，而“自覺邏輯”則是“自發邏輯”的提煉、概括或表徵，是其能動的反映乃至創造性的理性重建。邏輯學家開始發展一種形式系統時，總是先有一定的直觀基礎，這是未經形式化的推理在系統外的有效性。於是，邏輯學家想用符號表述這些論證，設計一些推演規則，使論證所對應的系統內的形式表述也有效。然而，很可能最初設計的規則，一方面很好地刻畫了現實原型的某些本質方面，另一方面也帶來了意想不到的副作用（例如混雜了直觀上無效的論證，引進了“悖論”等）。這時邏輯學家可以修改關於非形式論證有效性的意見，或者修改關於原形式表述恰當性的看法。這樣，通過多次反饋和調整，可以逐步建立在形式系統內外具有恰當相符性的新邏輯。接下來的問題是：形式論證與非形式論證究竟具有什麼樣的關係呢？我們認為，形式論證與非形式論證的關係是辯證統一的。邏輯的形式論證來源於日常語言和科學語言中未經形式化的實際論證，即非形式論證。形式邏輯系統力圖把非形式論證形式化，力圖用精確、嚴格和可概括的名稱來表述它們。從能動反映論的觀點看，一個邏輯哲學可接受的形式邏輯系統應該是這樣：如果一個給定的非形式論證通過某種形式的論證在這個形式系統中得到表述，那麼，形式論證在系統中應是有效的，即從語形上看應當是定理，從語義上看應當是邏輯真，僅當非形式論證在系統外的意義上是有效的。因此，邏輯哲學高度重視形式論證及其對應的非形式原型的相互關係的研究。具體地說，這種關係表現在以下兩個方面。第一，非形式論證必須進一步抽象、概括為形式論證邏輯學家在他們的邏輯論著中總是直接擺出他們的公理系統，而並不想告訴你他是怎麼得出這套公理系統的。然而，邏輯哲學則要涉及形式系統如何創立的一些問題，比如建立、調整過程的特徵是什麼？直覺在這一過程中起著什麼作用等問題。因此，調整的過程是很複雜的。邏輯學家開始發展一種形式系統時，總是先有一定的直觀基礎。這是關於非形式論證在系統外的有效性。“直覺表明，在日常和科學實踐中這些論證實際上往往是有效的。於是，邏輯學家想用符號表述這些論證，設計一些推演規則，使論證對應系統內的形式表述有效。但是有可能最初設計的規則也會使另一些直觀上非有效的論證在系統內也有效（混雜進來）。”〔３〕
這時，邏輯學家就應當修改系統內的規則，或者修改關於非形式論證的有效性的意見，或者修改以這種特殊方式表述形式論證是否合適的看法。……經過多次的反饋和調整，在直覺引導下，逐步確立符合要求的形式系統。一個形式邏輯系統一旦確定了，它就能制約人們關於非形式論證的有效性或非有效性的直觀。我們遵循皮爾士（他也是從中世紀邏輯學家那裡借用的這些術語），用“自發邏輯”這四個字來形容科學和日常語言中實際有效的但未經反思的非形式推理；用“自覺邏輯”這四個字來形容在專門的邏輯的形式系統中經過充分反思的並且是有效的形式化推理。從能動反映論觀點看，自覺邏輯是自發邏輯的反映和概括。非形式論證與它們的形式表述之間的關係並不是直接的一一對應關係。一個非形式的論證可以在不同的形式系統中以不同的方法加以適當表述。例如：每一個正整數都是自然數，每一個正整數或者大於或者等於１。
所以，每一個正整數是自然數，並且或者大於或者等於１。這是自然語言中的非形式論證。此例在語句演算中可表示為如下形式論證：ｐ所以ｑ這種表述並沒有錯，只是沒有把應有的邏輯結構刻畫出來。因此，“因為ｐ所以ｑ”是非有效的。而在謂詞演算中可表示為：（ｘ）Ｆｘ＆（ｘ）Ｇｘ（ｘ）（Ｆｘ＆Ｇｘ）其中（ｘ）讀作對於每一ｘ，ｘ是正整數，Ｆｘ表示ｘ是自然數，Ｇｘ表示ｘ或者大於或者等於１。這樣做就能比語句演算更能揭示原來的非形式論證的結構，因而“（ｘ）Ｆｘ＆（ｘ）Ｇｘ，所以（ｘ）（Ｆｘ＆Ｇｘ）”是有效的。人們往往傾向於認為最好的形式表示法就是最能展示結構的形式表示法。但是，系統外判斷為有效的非形式論證並不是都能得到直接的形式表述，而且並不是每一個非形式論證都能得到一個正確的形式表述。因為並非所有適當地對論題固守中立的詞語和所有似乎對非形式論證的有效性起著決定性作用的詞語都在形式邏輯的符號體系中得到表述。而且，形式論證的簡單性、精確性和嚴格性的考慮會導致非形式論證與它們的形式表述之間的差異，甚至在某些情況下或許會導致對直觀判斷的重新評價。當人們使用關於某論證的直觀判斷去構造一個形式理論的時候，這個形式理論又會對其他論證作出裁決，也許會作出一些意想不到的裁決；人們可能為了簡單性與普遍性而最終犧牲原來的一些判斷。我們可以把造成這種情況的原因歸結為兩個方面：一是人們對於把非形式論證翻譯為形式語言的正確性的判斷，一是人們對於系統外非形式論證的有效性的看法。第二，形式論證是對非形式論證的反映和概括系統內形式論證的有效性為系統外非形式論證提供了基礎。正如蘇珊哈克在她的《邏輯哲學》一書中所提到的那樣，“僅僅研究一個非形式論證（在系統外的意義上）的前提和結論的真值，人們不能識別它是否有效。如果一個論證具有真前提和假結論，這表明它是非有效的；但是如果它有真前提和真結論、或者假前提和真結論、或者假前提和假結論，這並不表明它是有效的。因為一個論證只有在不僅僅是沒有真前提和假結論，而且不能有真前提和假結論時，才是有效的。”〔４〕
要判斷一個論證是否有效，人們可以尋求具有同樣形式或者結構相似的另一個論證，並且論證“依據它們的形式”而有效或非有效。但這只是某種真實性。因為如果人們找不到一個具有真前提和假結論的同樣形式的論證時，這並不足以決定性地證明，一個論證是有效的。於是，對一個系統外非形式論證是否有效的判斷求助於系統內的形式論證。形式邏輯系統的建立是為了以一種模式的、概括的方法來表述一種結構，我們判斷這種結構是為一組非形式論證所共有的，並且是非形式論證的有效性或非有效性的基礎。這就為我們提供了這樣一幅非形式論證與形式論證的圖景：非形式論證之間具有結構的相似性，這種相似性的特徵是由如“和”、“除非”、“每一個”等等詞語的出現來標明的。邏輯學家發明符號就是為了表述“邏輯常項”，即結構的組成部分。形式邏輯系統的構造的主要目的是給出公理和規則，使得可在形式語言中表達的、而在直觀上判斷是在系統外意義上有效的非形式推理在該系統中也是有效的。但是人們也應該認識到，形式系統沒能表達它所繫統化的非形式論證的全部意思。它僅僅是為系統外結構相似的非形式論證提供一種簡單、精確的形式表述，而不考慮自然語言的模糊性與歧義性等等。在某種意義上可以說，形式邏輯系統的簡單性與普遍性犧牲了系統外自然語言的模糊性與歧義性。因為如前所述，要建立一個符合要求的形式系統，必須要：“為了形式理論的順利展開而犧牲關於有效性的前形式判斷，或者修訂形式理論以容納對非形式論證的評價……修改人們關於什麼是在形式邏輯中表示非形式論證的適當方法的觀點。”〔５〕
對系統外直觀的非形式判斷與形式邏輯系統是否符合的關係問題，不同的邏輯學家提出了不同的觀點。有些邏輯學家主張用更簡潔的刻畫。據此，每一個非形式論證都有一個惟一的邏輯形式。羅素和維特根斯坦在他們的邏輯原子論時期就持這種觀點，他們渴望能設計一種惟一的、在觀念上清晰的語言，在這種語言中，邏輯形式將會完美地顯示出來。這種理想不能說沒有道理，但是邏輯學發展的實踐與美好的理想願望卻有很大差距。
４為什麼說恰當相符問題是邏輯哲學的中心問題？
由此可見，邏輯的形式論證來源於日常語言和科學語言中未經形式化的實際論證，即非形式論證，同時它又是對非形式論證的反映／表徵和概括。因而，邏輯哲學研究應該高度重視形式論證及其對應的非形式原型的相互關係的研究。我們出版的著作就是圍繞著非經典邏輯系統對於現實原型不同側面的不同程度的恰當相符性而展開的。簡言之，邏輯哲學的中心問題是關於邏輯系統內有效的形式論證與系統外的非形式原型的恰當相符問題。其他問題都是由此派生出來的。為什麼說邏輯哲學的中心問題是關於邏輯系統內有效的形式論證與系統外的非形式原型的恰當相符問題呢？理由是：第一，這個問題對於邏輯學的發展至關重要。邏輯學發展的歷史證明，原有的邏輯理論或形式系統在發展中不斷得到充實甚至修正，新的邏輯理論或形式系統不斷出現，這就是現代邏輯發展的必然趨勢。如果不考慮形式系統內外的恰當相符問題，僅僅考慮系統內部是否融貫，就永遠不會出現直覺主義邏輯、次協調邏輯、非帕斯卡概率邏輯等非經典邏輯系統。也不會在出現實質蘊涵之後出現嚴格蘊涵、相干蘊涵、反事實蘊涵等新的蘊涵詞以及相應的邏輯蘊涵理論了。第二，與其他問題相比，這個問題在邏輯哲學研究中具有首要的地位。
我們知道，邏輯哲學是對邏輯學的反思，它要回答的問題是邏輯學本身不能回答的問題。例如，邏輯哲學首先要回答邏輯學為什麼發展？為什麼如此這般的發展？要回答這一問題，就必須首先探討形式系統內外的恰當相符問題，然後才談得上邏輯學為什麼發展？為什麼如此這般發展。例如，我們在探究內涵邏輯產生的原因時，我們必然要首先考慮經典邏輯（外延邏輯）在形式系統內外的恰當相符方面有什麼侷限。實際上，問題的根子就在於經典邏輯的外延性原理上。外延性原理在命題演算和謂詞演算中是適用的，亦即形式系統內外是恰當相符的，但是並非在一切自然語言的語境中適用。邏輯哲學要追根溯，就必須首先考慮恰當性問題。第三，整個邏輯哲學研究都是圍繞這一問題展開的，其他問題都是派生的，不具有中心地位。邏輯哲學研究的問題很多，大到邏輯真理問題、意義問題、實在論與反實在論問題，歸納問題，小到跨界同一問題，確證悖論問題，等等。這些問題雖然都有一定的重要性，但都不是中心問題。因為對它們的研究都是圍繞著恰當性這一中心問題展開的。例如，意義理論在邏輯哲學中是一個重要問題。按照陳波的說法，“從邏輯哲學角度看意義理論，就一定要考慮不同的意義理論與不同的邏輯型別的聯絡。例如，指稱論、真值條件論與外延邏輯，精緻的指稱論與內涵邏輯，使用論與自然語言邏輯，則有著內在的關聯。因此，意義理論屬於邏輯理論背後的基礎假定和預設”。〔６〕然而，為什麼會是這樣呢？這是因為每一種邏輯型別都有自己的適用範圍，它的形式系統內外的恰當相符性只能是相對於一定的範圍或領域的。這又回到中心問題上來了。連意義理論中這樣的“十分重要”的邏輯哲學問題都要圍繞著中心問題展開，那麼其他的問題能不圍繞著中心問題展開嗎？〔７〕綜上所述，正如科學哲學有一個科學知識增長的中心問題一樣，邏輯哲學也有一箇中心問題，那就是形式系統內的推理有效性是否恰當地符合非形式原型的問題，亦即恰當性問題。