第一篇
一、注重動手實踐，引領學生合作交流，提高解決問題的能力
教師不能直接將結論“交”給學生，讓他們生硬地記憶結論、套用公式，而要讓學生經歷動手實踐的過程，讓他們在看一看、做一做、畫一畫、議一議等活動中獲得結論，從而提高解決問題的能力。如在“認識平行四邊形”教學中，教者讓學生手推長方形框架的邊框，讓他們感受到長方形框變成平行四邊形框的過程，讓學生觀察平行四邊形，說說它有哪些特徵？接著教師讓學生思考，有什麼樣的方法可以知道平行四邊形的對邊相等？有學生認為，推拉的過程中邊的大小根據沒有發生變化；也有學生認為，我通過刻度尺量的方法驗證，對邊是相等的。教師引領學生通過看一看、推一推、量一量等活動，手、腦、眼並用，讓學生在操作中感悟到平行四邊形的特徵，發現平行四邊形與長方形的聯絡。
二、捕捉資源，善於追問，培養學生的解決問題的能力
數學課堂是動態的，也是生成的，教師不能限制於自己的預設，而要在學生的回答問題的過程中捕捉教學資源，通過追問，引導學生髮現更多的問題，教師要及時捕捉他們的智慧之光，將他們的思維逐步引向深入，從而培養他們的解決問題的能力。如在“時、分、秒”教學中，教者引領學生觀察，讓他們認識鐘面。師：說說在鐘面上你看到了什麼？生1：鐘面上有12個數字。生3：鐘面上有12個大格，每個大格里還有5個小格。師：（追問）讀時針的按大格讀還是小格讀？生：大格。師：（撥到7時）你知道現在是幾時？你是如何知道的？生：7時，時針指著7，分鐘指向12。教師遵循學生的認知特點，在學生回答問題的基礎上，通過追問，讓學生的思維逐步走向明晰，實現思維向更高層次發展。
三、因材施教，倡導解決問題的策略的多樣化
教師不能為解決問題而解決問題，要鼓勵學生從多角度觀察問題、從多層次思考問題，敢於表達自己的不同見解，運用多樣化的方法解決問題。由於學生的生活背景和思考問題的角度不盡相同，教師要根據學生的特點，提供給學生獨立思考的機會，鼓勵他們從不同的角度研究問題，針對同一問題採取多種解決問題的策略。例如：一筐蘋果連筐重21.8千克，賣掉一半後，連筐還有11.3千克，請問筐重多少千克？生1：先求出半筐蘋果的重21.8-11.3=10.5千克，整筐蘋果的重則為10.5×2=21千克，則筐重就是21.8-21=0.8千克。生2：將11.3×2=22.6千克，這就是一筐蘋果（連筐）的重量加上一空筐的重，因而不難求出空筐的重：22.6-21.8=0.8千克。生3：我先將21.8÷2=10.9千克，這就是半筐蘋果與半個空筐的'重，用11.3減去10.9千克，就是半個空筐的重量，則筐重就是（11.3-10.9）×2=0.8千克。學生在交流不同解法的過程中，獲得多樣化的思維，使他們的創新思維能力獲得發展。總之，傳統的數學教學使學生困於書山題海之中，我們國小數學教師要結合學生的認知特點和教學目標的需要，採取有效的教學策略，提高學生解決問題的能力。
作者：顧寒 單位：江蘇省濱海縣實驗國小
第二篇
一、問題答案的開放
問題答案的開放主要是指同一問題有不同的答案。例如：有一塊長方形空地，長8米，寬6米，現要在這塊空地上建造一個花圃，使種植花草部分的面積佔整塊空地的一半，要求設計美觀。這個問題是在教學了平面圖形的面積後進行，目的是能夠綜合運用所學知識，提高學生按照一定的要求任意組合知識的能力。通過自行設計、小組討論、全班交流，學生形成了一些設計方案。在這些圖形的設計中，學生首先要對圖形有一個整體的認識，要知道各種基本圖形面積公式，要有基本圖形構造成組合圖形的能力、計算和驗證的能力、空間直觀能力、藝術感受能力。這些能力在以這一開放題為載體的研究中，得到了一定的提高。有一個學生介紹自己的設計方案時說：“我首先考慮的是小正方形（也是菱形）的面積，我曾考慮邊長是3米，但周圍四個小正方形的長和寬出現了小數，不便計算，後來設計為邊長是2米。（24-2×2）÷4=5（平方米），每個小正方形面積是5平方米，可推測長是2.5米、寬是2米比較合適。”還有一個學生介紹自己的設計方案時說：“設計成兩個大小一樣的梯形花圃，也蠻好看的，每個梯形的面積為24÷2=12（平方米）設上底為a米，高為h米，得（a+8）×h÷2=12，假如h=2米，則a=4米；當然，如果h=3米，則a=0……。還有的學生想到了設計成圓形和橢圓形的，但不會計算，這裡教師鼓勵學生畫出來，為學習今後的知識留下懸念。這是一個典型的開放性問題，從案例中可以看出：一個數學問題，如果它的條件是多餘或不足的，解法是多樣化的，答案是不唯一的，這也許將會是更多的學生體驗到科學女皇賦予該學科的美感。
二、解決問題的思維方式的開放
在思考、解決問題的過程中，學生思考的角度不同，就會形成不同的思路，找到不同的解題方法，殊途同歸。例如，比較分子、分母都不相同的分數大小，有的學生利用分數的基本性質化成同分母相同比較大小；有的學生利用分數的基本性質化成分子相同的分數再比大小；也有學生根據分數與除法的關係化成小數比較……對於這些比較方法，我們不能在學生面前肯定哪一種最好和哪一種最不好，因為不同的題目有不同的特點和不同的解題方法。在解決問題的過程中，不同的個體對同一問題有不同的體驗，形成不同的想象。如“13億粒米相當於多少？”這是個現實的問題，又是個開放的問題，因為問題的結果是不唯一的，解決問題的策略是多樣性的;同時對學生來說又是一個富有挑戰的問題，因為要快速成功的解決，需要多種能力的支撐———運算能力、邏輯推理能力、實驗操作能力，解決問題時策略的選擇、評價、調控的能力，有效合作的能力。為了解決這個現實的、開放的、富有挑戰的問題，教師充分開放教學過程，首先引導學生猜測13億粒米相當於多少？有猜測是幾車那麼多，10噸左右，大約13億立方毫米等，引導學生在已有知識經驗的基礎上作多角度的猜想。要解決這個問題不是很容易，為此，教師組織學生進行合作學習，進行小組操作、實驗、統計、估算等活動，充分開放教學的時空，把學習的主動權還給學生。再通過集體性的交流、評價，使學生明確有多種估算方式：有從重量角度，有從體積角度，這也體現了思維方式的開放。
作者：李圓圓 單位：江蘇省徐州市銅山區黃集鎮金樓國小