文章通過主成分分析模型及聚類分析法依據衡水市“三經普”資料對2013年衡水市規模工業進行了分析，就大中型工業企業(大行業)的經濟效益進行了評價分析，以期為衡水市進行合理的產業調整及制定整體經濟發展戰略提供一定的策略依據。
工業是國民經濟的重要組成部分，也是推動國民經濟轉型的重要支撐力量。2013年，面對複雜嚴峻的發展形勢，全市深入實施“專案立市、工業強市、三產興市、農業升級、綠色崛起”的發展戰略，多項工業指標取得突破性進展，但是在衡水市31個規模以上工業行業大類中，能帶來高產出份額、高產業關聯度、高經濟效益、高就業的支柱行業不多。本文通過主成分分析模型及聚類分析法依據衡水市“三經普”資料對2013年衡水市規模工業進行了分析，就大中型工業企業(大行業)的經濟效益進行了評價分析，以期為衡水市進行合理的產業調整及制定整體經濟發展戰略提供一定的策略依據。
一、主成分分析的衡水市大中型企業工業經濟效益評價指標體系的建立及結果
主成分分析法是統計學上常用的一種方便、快捷、準確的量化評價功能的新方法，在經濟研究領域有著廣泛的運用。本文按照科學性和可操作性的原則，在選取反映各行業效益的指標時，從實際出發，力求完善、全面、客觀地反映行業的效益狀況，指標選取如下：(1)工業增加值率(%);(2)產品銷售率(%);(3)工業成本費用利潤率(%);(4)全員勞動生產率(萬元/人/年);(5)工業資金利稅率(%);(6)總資產貢獻率(%)。這6項指標對反映各行業經濟效益水平具有一定的代表性，並且計算簡潔、實用性強、易於操作。為了使主成分更加有效，要求樣本個數(即行業個數)要遠遠大於指標個數，但考慮到指標資料採集的方便性，選取了衡水市大中型工業企業19個大行業作為樣本進行分析，具體資料依據衡水市“三經普”結果，所選行業目錄如下：
1.農副食品加工業
2.食品製造業
3.酒、飲料和精製茶製造業
4.紡織業
5.紡織服裝、服飾業
6.皮革、毛皮、羽毛及其製品和製鞋業
7.文教、工美、體育和娛樂用品製造業
8.化學原料和化學制品製造業
9.醫藥製造業
10.橡膠和塑料製品業
11.非金屬礦物製品業
12.黑色金屬冶煉和壓延加工業
13.金屬製品業
14.通用裝置製造業
15.專用裝置製造業
16.汽車製造業
17.電氣機械和器材製造業
18.電力、熱力生產和供應業
19.水的生產和供應業
應用衡水市大中型工業企業19個大行業的資料採用SPSS19.0分析軟體進行了主成分分析，為了消除不同量綱帶來的影響，將資料標準化，得出相關係數矩陣(見表1)。
由相關係數可以看出，這6項指標之間存在較強的'相關性，說明這6項指標反映的經濟資訊有很大的重疊。通過計算相關係數陣的特徵值及累積貢獻率(見表2)可以觀察到前三個特徵值的累積貢獻率達到82.638%(≥80%)，符合主成分分析法的原則，也就是說，可以用這三個主成分來代表原來7項指標，而且這三個主成分是互不相關的，所以設Y1、Y2、Y3分別代表第一、二、三個主成分。
求出前三個特徵值相應的標準化特徵向量(即主成分系數)，可以得到前三個主成分的表示式，即：
Y1=0.165Z1-0.23Z2+0.479Z3+0.356Z4+0.535Z5+0.527Z6
Y2=0.827Z1-0.369Z2+0.136Z3+0.04Z4-0.302Z5-0.265Z6
Y3=0.273Z1+0.8Z2+0.061Z3+0.52Z4-0.038Z5-0.105Z6
式中：Zi(i=1，2，……，6)是7個指標經標準化變換得到的標準化指標。從以上表達式可以看出，第一主成分Y1在Z3、Z5和Z6上的係數的絕對值較大，反映了各行業的資金運用的效率，因此可以認為它代表了各行業運營能力;第二主成分Y2在Z1上的係數的絕對值較大，反映了行業降低中間消耗的經濟效益，因此可以認為它代表了各行業的發展能力;第三個主成分Y3在Z2和Z4上的係數比較大，反映了行業的產出和銷售情況，因此可視為各行業的產銷能力。運用spss19.0軟體中得出的因子得分乘以該主成分方差的算術平方根分別計算出三個主成分得分，將三個主成分得分分別乘以各自的方差貢獻率並求和，從而得到綜合得分，即綜合得分：
score=Y1*59.48%+Y2*21.86%+Y3*18.66%
根據這個模型計算出衡水市大中型工業企業19個大行業經濟效益得分和位次(見表3)。由於資料經過標準化處理，各行業平均得分為0。若某行業得分大於0，則表示該行業經濟效益水平在衡水市大中型工業企業19個大行業平均水平之上;反之，經濟效益水平在衡水市大中型工業企業19個大行業平均水平之下。
由表3顯示，有6個行業的經濟效益在衡水市大中型工業企業19個大行業平均水平以上。從綜合得分大小排序來看，通用裝置製造業、醫藥製造業和酒、飲料和精製茶製造業三個行業的得分較高，位次居前，綜合效益較好。這些結果是綜合各指標資訊得到的，它與每個指標下的結果有可能不完全一致，用綜合指標反映和概括了工業各行業經濟效益的綜合情況。
根據各主成分得分情況來看：通用裝置製造業第一主成分Y1得分最高，反映出該行業大中型工業企業運營能力最強;第二主成分Y2得分為負數，反映該行業的大中型工業企業在降低中間消耗的經濟效益方面做得不夠，導致其發展能力弱;第三主成分Y3得分雖為正，但數值不高，反映該行業的大中型工業企業產銷能力也有待提高。醫藥製造業三個主成分得分均為正且相差不大，說明該行業的大中型工業企業各方面發展比較均衡，相比來說，該行業的大中型工業企業發展能力最強、產銷能力稍弱，有待進一步提高;酒、飲料和精製茶製造業的第一主成分Y1得分也較高，反映該行業的大中型工業企業的運營能力也較好，第三主成分Y3得分為正並且高於通用裝置製造業和醫藥製造業兩個行業的得分，說明該行業的大中型工業企業產銷能力較強，但是第二主成分Y2得分也為負數，反映該行業的大中型工業企業在降低中間消耗的經濟效益方面還有待進一步提高。
二、衡水市大中型工業企業經濟效益聚類分析及結果
聚類分析法又稱群分析，是根據“物以類聚”的原理對樣品或指標進行分類的一種多元統計分析方法。它根據一批樣本的多個觀測指標，具體找出一些能夠度量樣本或指標間相似程度的統計量，然後利用統計量將樣本或指標進行歸類。本文采用組內聯接法，通過衡水市大中型工業企業各行業的經濟效益綜合得分的資料，對所有參與評價的各工業行業進行了系統聚類分析。大體分為四類，分類情況見表3，聚類圖見圖1。
三、主成分分析結果與聚類分析結果比較分析
比較主成分分析和聚類分析的結果，由圖1和表3可以看出，可以發現各行業的聚類結果與各行業經濟效益的綜合排名情況是一致的。主成分分析綜合得分排在前三位的通用裝置製造業、醫藥製造業和酒、飲料和精製茶製造業三個大行業歸為一類，主成分分析綜合得分排在第4位到第9位的六個大行業歸為一類，主成分分析綜合得分排在第10位到第18位的九個大行業歸為一類，主成分分析綜合得分排在第19位的一個大行業歸為一類。歸為第一類的三個行業的大中型工業企業(大行業)經濟效益最好，這三個行業的大中型工業企業(大行業)總體運營在衡水地區具有較強的競爭優勢，但通用裝置製造業和酒、飲料和精製茶製造業兩個大行業的發展能力指標較弱，需要其在以後發展中進一步提高其降低中間消耗的經濟效益，通用裝置製造業和醫藥製造業兩個大行業的產銷能力指標稍弱，需要進一步提高自身的市場開拓能力，且三個行業中酒、飲料和精製茶製造業為衡水市支柱行業，通用裝置製造業有望發展成衡水的支柱行業，若各行業能夠把握住現有的優勢，則經濟實力會更上一層樓。
前文在對衡水市支柱行業進行分析時，綜合排名比較靠前的行業均處在第二類和第三類中，且屬於衡水市支柱行業的金屬製品業、橡膠及塑料製品業、化學原料和化學制品製造業三個行業的大中型工業企業經濟效益綜合得分較低，反映出衡水市很多行業的大中型工業企業雖然規模大、數量多，但投資回報率欠佳。.
四、總結
本課題運用主成分分析法和聚類分析法應用SPSS19.0軟體依據衡水市“三經普”資料對衡水市大中型工業企業19個大行業的經濟效益進行了評價分析，根據分析結果提出了一些對策建議。總之，應以技術進步為主導，走產學研相結合的路子，努力提高工業的內在素質和外在質量，改造提升傳統產業和培育壯大戰略性新興產業，加快結構調整、轉型升級步伐，從而推動衡水工業經濟健康持續快速發展。