傳統的教育模式已經不能適應知識經濟的到來，現在知識教學中對確定事實的灌輸，唯一答案的尋求，封閉習題的操練，與創新意識、創新精神、創新能力的培養是背道而馳的。數學開放題有利於學生根據自己的認知結構對問題作出解釋，實現對知識的主動建構，獲得認知結構的改造和重組。由於數學開放題強調了學生獲得解答的過程，體現了學生在教學活動中的真正主體地位，從而極大地提高了學生的學習積極性，是克服“灌輸式”教學傾向的解藥。它把確定的事實、探究真理的方法和開放性、創造性態度融為一體，實現知識教學的革命，使素質教育真正深入。
新一輪課程改革的期望目標是：以素質教育為中心，突出學生髮展為本；構造以面向21世紀、體現教育基本規律、突出學生髮展為本的新課程體系和新教材體系；加強對學生髮展性學力、創造性學力的科學培養。
數學開放題正是憑著其開放型、實踐性、創新性，在課改中努力體現新理念，實現新目標。
一、從數學開放題看課改理念的體現
1.創新意識和實踐能力的培養。
如有這樣一道開放題：如何確定已知圓（沒有標出圓心）的圓心？
面對這樣的問題，學生首先想到的是馬上試一試，個個摩拳擦掌、躍躍欲試。學生的積極性一下子就被調動起來，同時一個個想法，在他們的腦海總浮現。下面是三位學生的想法：
（1）作該圓任一弦，則此弦的垂直平分線的圓內部分即為該圓直徑，取直徑的中點即為圓心。
（2）用一根直尺，把尺的一端固定在圓上，找出另一個圓上的點，使兩個點之間的距離最長，它的中點就是圓心。
（3）將圓兩次對摺，交點就是圓心。
這裡我們也能清楚地看到：學生的創新須建立在一定的實踐之上，實踐是創新的基礎，是創新的源泉。反過來創新又促使實踐方式、方法的轉變和層次的提高。
2.自主、合作、探究學習方式的養成。
學習方式的變革是課程改革的關鍵和著力點，數學開放題為學生進行自主、探究、合作提供了廣闊的空間。如：學生學習並驗證了三角形的內角和為180度後？讓學生想一想四邊形，五邊形的內角和各是多少度？象這類題目，學生可以先自己嘗試，然後在小組內交流，等形成共識後，就可以讓學生自己去探究，，從而概括出一般性。學生學習和解答開放題的過程就是一個自主學習、合作交流、主動探究的過程。學生通過自主、合作、探究獲得更多的知識，更多的學習方法，得到共同的`、長足的進步。
3.數學興趣的培養和應用數學意識的體現。
興趣的產生需要一定的情感激發，讓學生在數學學習中感受樂趣，獲得成功體驗正是開放題的優越性。如：有50個同學去划船，大船每條可以坐6人，租金10元；小船每條可以坐4人，租金8元，如果你是領隊人，準備怎樣租船？這是典型的生活實際問題，每個學生都能例舉一種乃至更多的方案，然後通過討論、比較在眾多的方案中選擇出最科學、最經濟的。學生為能夠發現最佳方案，節約活動經費而感到自豪，而正在這時，學生對數學的興趣油然而生，而且希望老師能再出一題，此刻應用數學意識也得到了加強。
二、從數學開放題看課改目標的實現。
1.基礎知識和基本技能得到鞏固和提高。
看這道開放題：同學們參加課外活動，跳繩的有27人，踢毽子的比跳繩的多8人，拍球的有9人，跳橡皮筋的比跳繩的少8人，你能提出哪些問題？學生分析條件、提出各種問題的過程中把“求和”、“求比一個數多幾的數”、“求比一個數少幾的數”等的應用題列出來，是對典型加減法應用題的一次概括，是對基礎知識的一次鞏固。另外，對學生對應用題的組成有了一個更好的感性認識，學生不僅能解答應用題，而且能根據已知條件自編應用題，這就是技能和能力的一種提高。
2.學生觀察、分析能力的錘鍊。
問題：你能用多種方法算出一共有多少個櫻桃嗎？
學生通過觀察可以發現：有4串櫻桃，其中3串每串5個，另外一串，只有3個。然後根據在此基礎上分析：1、可以轉化為求3個6是多少；2、可以求3個5和1個3是多少；3、還可以求4個5少2是多少。學生的觀察和分析的能力就是在這樣的練習下，得以錘鍊提高，併為抽象、概括等高階思維活動奠定良好的基礎。
3.學生情感培養和自信心的增強。
在封閉題的教學中許多教師都有一個同感，教師可提的問題有限且總是偏向讓中下生回答，對優等生的舉手視而不見。確實，如果中下生掌握了，那麼優等生則不在話下。但是這樣往往會給中下等生造成更大的壓力，而優等生也易產生副面影響，即有些學生上課會不專心，缺少動力。教師注重了補差，但忽視了培優。我們說學生是學習的主人，學生對數學的興趣和學習數學的信心如何決定了整個數學活動得以開展的重大前提。讓每一位學生都能喜歡數學，充分享受數學的樂趣，是每位教師必須解決的首要問題，而今開放題就為我們提供了一條很好的途徑。不管是優等生還是中下等生，面對開放題都沒有明顯的優勢和劣勢，他們都有可以盡情地發揮，可以自由地發表自己的想法，都會有成功的體驗。學生的積極性和主動性被同時調動起來，久而久之他們會自然而然地轉變對數學的態度，從排斥到喜歡，從怕麻煩到主動找“麻煩”，對學好數學充滿信心。
義務教育階段數學課程標準明確指出：數學課程體現出基礎性、普及性和發展性，數學教育要面向全體學生，實現：人人學有價值的數學，人人都獲得必須的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。通過這一階段的學習，學生要獲得必要的學生基本知識和基本技能；要與生活相結合增強應用數學的意識；要體會數學與自然及人類社會的密切聯絡，瞭解數學的價值，增強理解和自信心；還要具有初步的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力得到充分發展。
數學開放題的教學不僅是一個知識獲得的過程，更是一種學生數學素養和人文精神形成的過程，它使學生的綜合能力得到提高，也使學生得到可持續發展。它正不斷地體現課改優越性和課改理念和精神。